Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER TEORİSİ-II	İkinci Düzey	MAT 538	Seçmeli	2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Kısmi türevli (dif.)denkleri teorik ve pratik olarak öğrenciye vermektir.
Dersin Tanımı	Hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemler. İki bağımsız değişkenli ikinci mertebeden homojen hiperbolik lineer denklemler için Cauchy problemi. Laplace denklemi ve uygulamaları, Poisson denklemi, Dirichlet prensibi ve harmonik fonksiyonlar, Poisson integral formülü, bir ve iki boyutlu dalga denklemleri, başlangıç değer problemi, ısı denklemi.

Dersin İçeriği

1	İkinci basamaktan hemen-hemen lineer dif. denk. için bir sınıflandırma.
2	Kanonik forma indirgeme.
3	Cauchy problemi.
4	Eliptik tip diferansiyel denklemler, Dirichlet ve Neumann problemleri.
5	Harmonik fonksiyonlar için temel tanım ve teoriler.
6	Laplace denkleminin ayrılabilen çözümü ve Poisson integral formülü.
7	Laplace denkleminin kutupsal koordinatlarda çözümü.
8	ARA SINAV
9	Daire için Dirichlet problemi.
10	Isı denklemi ve sınır değer problemleri, değişkenlerin ayrılması yönteminin ısı denklemine uygulanması.
11	Bir boyutlu homogen dalga denklemi için başlangıç değer problemi.
12	Bir boyutlu dalga denklemlerinin değişkenlerine ayrılabilir çözümleri.
13	Dalga denklemleri için sınır ve başlangıç değer problemleri
14	Dalga denkleminin kutupsal koordinatlarda çözümleri.
15	YARIYIL SONU SINAVI
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemler.
2	İki bağımsız değişkenli ikinci mertebeden homojen hiperbolik lineer denklemler için Cauchy problemi.
3	Laplace denklemi ve uygulamaları, Poisson denklemi.
4	Dirichlet prensibi ve harmonik fonksiyonlar, Poisson integral formülü.
5	Bir ve iki boyutlu dalga denklemleri, başlangıç değer problemi.
6	Isı denklemi ve sınır değer problemleri
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	5	4	20
Sunum / Seminer hazırlama	3	3	9
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	7	2	14
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	6	3	18
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	3	3	9
Toplam iş yükü			186
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	•Kısmi Türevli Denk., Koca K., A.Ü.F.F. No:33,1995.
Yardımcı Kaynaklar	•Kısmi Diferensiyel Denklemler, Çağlıyan M., Çelebi O., DORA, BURSA,2010. •Partial Differential Equations , Prasad P and Ravindran R ; Wiley Easter Limited,(Second Ed.) 1991. •Elementtary Applied Partial Dfferential equations with Fourier Series and Boundary Value problems, Haberman, R., Prenticehall, Inc. New Jersey, 1983. •Kısmi Türevli Dif. Denk., Aliyev G. G., M.E.B.,2001.

Ders İle İlgili Dosyalar