Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER TEORİSİ-II	İkinci Düzey	MAT 538		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHADIR KOPÇASIZ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DR. ÖĞR. ÜYESİ BAHADIR KOPÇASIZ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Kısmi türevli (dif.)denkleri teorik ve pratik olarak öğrenciye vermektir.
Dersin Tanımı	Hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemler. İki bağımsız değişkenli ikinci mertebeden homojen hiperbolik lineer denklemler için Cauchy problemi. Laplace denklemi ve uygulamaları, Poisson denklemi, Dirichlet prensibi ve harmonik fonksiyonlar, Poisson integral formülü, bir ve iki boyutlu dalga denklemleri, başlangıç değer problemi, ısı denklemi.

Dersin İçeriği

1	İkinci basamaktan hemen-hemen lineer dif. denk. için bir sınıflandırma.
2	Kanonik forma indirgeme.
3	Cauchy problemi.
4	Eliptik tip diferansiyel denklemler, Dirichlet ve Neumann problemleri.
5	Harmonik fonksiyonlar için temel tanım ve teoriler.
6	Laplace denkleminin ayrılabilen çözümü ve Poisson integral formülü.
7	Laplace denkleminin kutupsal koordinatlarda çözümü.
8	ARA SINAV
9	Daire için Dirichlet problemi.
10	Isı denklemi ve sınır değer problemleri, değişkenlerin ayrılması yönteminin ısı denklemine uygulanması.
11	Bir boyutlu homogen dalga denklemi için başlangıç değer problemi.
12	Bir boyutlu dalga denklemlerinin değişkenlerine ayrılabilir çözümleri.
13	Dalga denklemleri için sınır ve başlangıç değer problemleri
14	Dalga denkleminin kutupsal koordinatlarda çözümleri.
15	Genel uygulamalar
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Hiperbolik, parabolik ve eliptik denklemler.
2	İki bağımsız değişkenli ikinci mertebeden homojen hiperbolik lineer denklemler için Cauchy problemi.
3	Laplace denklemi ve uygulamaları, Poisson denklemi.
4	Dirichlet prensibi ve harmonik fonksiyonlar, Poisson integral formülü.
5	Bir ve iki boyutlu dalga denklemleri, başlangıç değer problemi.
6	Isı denklemi ve sınır değer problemleri
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Avrasya coğrafyasını ve bu coğrafyada yaşayan toplumları tanır.
2	Türk Dünyasının tarihini bilir, Türk Dünyasında meydana gelen gelişmeleri takip eder ve varsa sorunlara çözüm üretir.
3	Avrasya bölgesi toplumlarının iktisat, uluslararası ilişkiler, dil, edebiyat, tarih, sanat tarihi, sosyoloji, coğrafya vb. alanlarda ortaya çıkan teorik ve pratik yenilikleri takip edebilmek, bu alanlarda yorum, analiz ve değerlendirme yapar.
4	Türk Dünyasının etkileşimde bulunduğu kültürler üzerine araştırmalar yapar ve bu hususta bilgi ve donanıma sahip olur.
5	Avrasya coğrafyasındaki dil, edebiyat, tarih, sanat, sanat tarihi, sosyoloji, iktisat, işletme, uluslararası ilişkiler, antropoloji vd. alanlarda gelişmiş bir duyarlılık ve birikime sahip olur.
6	Avrasya coğrafyasındaki siyasi, ekonomik ve sosyokültürel sorunlara dair temel bilgilere sahip olur ve bunlara çözüm önerileri sunabilme becerisi kazanır.
7	Avrasya coğrafyasındaki devletlerin birbirleri ile olan çok yönlü ve çok boyutlu ilişkilerini analiz eder.
8	Çağdaş Türk lehçe ve şivelerinden en az birini ileri düzeyde bilir. Rus, Çin, Fars ve Arap dillerinden birini de orta seviyede bilir.
9	Türk dünyasının siyasi ve ekonomik anlamda etkileşimde bulunduğu devletleri tanır ve onlar hakkında yeterli bilgi ve beceriye sahip olur.
10	Türk dünyası başta olmak üzere öteki komşu halkların dil, din, kültür, çevre, etnik ve sosyal sorunlarını tespit ve analiz edecek, çözümler sunacak seviyede bilgi ve becerisine sahip olur.
11	Alanla ilgili bilimsel araştırma projeleri yapabilecek bilgi ve donanıma sahip olmak, problem ve sorunlara çözüm üretecek şekilde model kurma ve hipotez geliştirebilme becerisi kazanır.
12	Bilimsel etik hususunda sorumluluk bilinci kazanır.
13	Avrasya coğrafyasında meydana gelen siyasi ve sosyal olaylara farklı perspektiflerden bakabilme becerisi geliştirir.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	5	4	20
Sunum / Seminer hazırlama	3	3	9
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	7	2	14
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	6	3	18
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	3	3	9
Toplam iş yükü			186
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	•Kısmi Türevli Denk., Koca K., A.Ü.F.F. No:33,1995.
Yardımcı Kaynaklar	•Kısmi Diferensiyel Denklemler, Çağlıyan M., Çelebi O., DORA, BURSA,2010. •Partial Differential Equations , Prasad P and Ravindran R ; Wiley Easter Limited,(Second Ed.) 1991. •Elementtary Applied Partial Dfferential equations with Fourier Series and Boundary Value problems, Haberman, R., Prenticehall, Inc. New Jersey, 1983. •Kısmi Türevli Dif. Denk., Aliyev G. G., M.E.B.,2001.

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında