Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
TOPOLOGY- I	İkinci Düzey	MATH 549	Seçmeli	1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	None
Eğitimin Dili	English
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. MEHMET BARAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	yok
Dersin Veriliş Şekli	Face to face
Dersin Amacı	To teach basic concepts in Topology, to create the ability of Mathematical idea and commend, to help to gain the basic topological knowledge and ability for their later educations.
Dersin Tanımı	Initial and Final topologies, Infinite product spaces, metric product spaces, first countable spaces and second countable spaces, separable spaces, lindelöf’s spaces, separation axioms, Urysohn’s lemma and metrization theorem.

Dersin İçeriği

1	Initial and final topologies
2	Infinite product spaces, metric product spaces
3	examples, theorems
4	first countable spaces and second countable spaces
5	examples, theorems
6	separable spaces
7	examples, theorems
8	Midterm Exam
9	lindelöf’s spaces
10	separation axioms
11	examples, theorems
12	Urysohn’s lemma and metrization theorem
13	examples, theorems
14	Discussion of homework
15	Final Exam
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	To understand Initial and final topologies
2	To learn the concepts of quotient topology and product topology,
3	To learn the concepts countable spaces, separable spaces and Lindelöf spaces
4	To find the relationship between separation axioms (T0 and T1 spaces)
5	To find the relationship between separation axioms (T2 and T3 spaces)
6	To interprete Urysohn’s Lemma, Tietz extension theorem and Urysohn’s metrization theorem
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	- Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	2	16
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	3	42
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	3	42
Toplam iş yükü			192
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.
Yardımcı Kaynaklar	• S., Lipshutz, General Topology, Mcgraw-Hill, 1965.

Ders İle İlgili Dosyalar