Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DYNAMIC SYSTEMS-1	İkinci Düzey	MATH 511	Seçmeli	1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	None
Eğitimin Dili	ENGLISH
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	-
Dersin Veriliş Şekli	Face to face
Dersin Amacı	The course provides a largely self-contained introduction to the mathematical structures underlying models of systems whose state changes with time, and which therefore may exhibit this sort of behaviour and on the appearance of so-called ‘chaotic behaviour’.
Dersin Tanımı	Linear Dynamical Systems, Local properties of flows and Diffeomorphism, Hyperbolic linear ve non-linear fixed points, Orbits and invariant sets, Poincare Maps, Local behavior near _fixed points, Centre Manifolds, Blowing-up Technique, Homoclinic points and Melnikov Functions

Dersin İçeriği

1	Linear Dynamical Systems
2	The flow of an autonomous equation,
3	Orbits and invariant sets
4	Poincare Maps
5	Stability of fixed Points
6	Stable and Unstable Manifolds, The Hartman-Grobman theorem
7	Stability via Liapunov's method
8	Midterm exam
9	Newton's equation in one dimension,
10	Centre Manifolds
11	Blowing-up techniques on Plane
12	Hyperbolic structure and basic sets
13	Homoclinic Points
14	The Melnikov Function
15	Final exam
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	To learn the solution of linear systems of equations
2	To understand the geometric and topological structure of the critical points such as saddle, center, focus
3	To draw phase diagram near the critical point of the system equations
4	To transform of ordinary differential equations to the non-linear dynamic system which gives knowwlege about the solution of the equation
5	Application of the system of linear equations
6	Application of the system of non-linear equations
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	- Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	7	98
Ödevler	4	8	32
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	8	8
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	8	8
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			192
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	60
Kısa sınav	0	0
Ödev	4	40
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		60
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		40
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	An Introduction Dynamical Systems, D.K. Arrowsmith and C.M. Place, Cambridge University Press, 1991.
Yardımcı Kaynaklar	Introduction tp Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Stephen Wiggins, Springer-Verlag, 1990.

Ders İle İlgili Dosyalar