Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİNAMİK SİSTEMLER-II	İkinci Düzey	MAT 512		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Lisans mezunu
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	YOK
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Bu dersin amacı çoğunlukla kendi kendini içeren önemli modellerin sistemlerinin matematiksel yapılarını tanıtmaktır. Bu sistemler genellikle Kaotik hareketler ve bir çok farklı çözümler içerir.
Dersin Tanımı	Linear Dinamik Sistemler için Kararlılık teorisi, Invariant Cümleler ve Kararlılık Teorisi, Lypunov Fonksiyonların Oluşturulması, Linear Systemlerin Kararlılığı ve Lypunov’un Lineerleştirme Yöntemi, Düzlem vektör alanında Local Bifurcation, Cusp and Genelleştirilmiş Hopf Bifurcations, E Periodic Orbits ve Limit Cycles ‘ın Varlık Teoremleri, Index Teoremi.

Dersin İçeriği

1	Linear Dinamik Sistemlerin Kararlılık Teorisi, Liapunov Kararlılık Teoremi
2	Invariant Cümleler Kararlılık teoremi, Lypunov Fonnksiyonun Oluşturulması
3	Korunumlu Lypunov Teoremi, Lypunov Instability Teoremleri
4	Linear Sistemlerin Kararlılığı ve Lypunov’un Lineerleştirme Metodu
5	Düzlem Vektör alanların üzerinde Local Bifurcation’a Giriş
6	Saddle-Node and Hopf Bifurcations
7	Cusp Bifurcation
8	Ara sınav
9	Geneleştirilmiş Hopf Bifurcations
10	Periodic Orbits’in varlığı
11	Poincare-Bendixson Teoremleri
12	Centre and Limit cycles Varlıkları
13	Index Theory
14	Uygulamalar
15	Final sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Kararlılık teorisini anlamak
2	İndex teorsini öğrenmek
3	Kapalı bir orbitin olup olmadığını index teorisini kullanarak bulmak
4	Limit çevrimler hakkında bilgi sahibi olmak
5	Periyodik orbiti bulmak yöntemlerini anlamak
6	Poincare-Bendixson teoremini anlamak
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Avrasya coğrafyasını ve bu coğrafyada yaşayan toplumları tanır.
2	Türk Dünyasının tarihini bilir, Türk Dünyasında meydana gelen gelişmeleri takip eder ve varsa sorunlara çözüm üretir.
3	Avrasya bölgesi toplumlarının iktisat, uluslararası ilişkiler, dil, edebiyat, tarih, sanat tarihi, sosyoloji, coğrafya vb. alanlarda ortaya çıkan teorik ve pratik yenilikleri takip edebilmek, bu alanlarda yorum, analiz ve değerlendirme yapar.
4	Türk Dünyasının etkileşimde bulunduğu kültürler üzerine araştırmalar yapar ve bu hususta bilgi ve donanıma sahip olur.
5	Avrasya coğrafyasındaki dil, edebiyat, tarih, sanat, sanat tarihi, sosyoloji, iktisat, işletme, uluslararası ilişkiler, antropoloji vd. alanlarda gelişmiş bir duyarlılık ve birikime sahip olur.
6	Avrasya coğrafyasındaki siyasi, ekonomik ve sosyokültürel sorunlara dair temel bilgilere sahip olur ve bunlara çözüm önerileri sunabilme becerisi kazanır.
7	Avrasya coğrafyasındaki devletlerin birbirleri ile olan çok yönlü ve çok boyutlu ilişkilerini analiz eder.
8	Çağdaş Türk lehçe ve şivelerinden en az birini ileri düzeyde bilir. Rus, Çin, Fars ve Arap dillerinden birini de orta seviyede bilir.
9	Türk dünyasının siyasi ve ekonomik anlamda etkileşimde bulunduğu devletleri tanır ve onlar hakkında yeterli bilgi ve beceriye sahip olur.
10	Türk dünyası başta olmak üzere öteki komşu halkların dil, din, kültür, çevre, etnik ve sosyal sorunlarını tespit ve analiz edecek, çözümler sunacak seviyede bilgi ve becerisine sahip olur.
11	Alanla ilgili bilimsel araştırma projeleri yapabilecek bilgi ve donanıma sahip olmak, problem ve sorunlara çözüm üretecek şekilde model kurma ve hipotez geliştirebilme becerisi kazanır.
12	Bilimsel etik hususunda sorumluluk bilinci kazanır.
13	Avrasya coğrafyasında meydana gelen siyasi ve sosyal olaylara farklı perspektiflerden bakabilme becerisi geliştirir.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	2	16
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	3	42
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	3	42
Toplam iş yükü			192
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	60
Kısa sınav	0	0
Ödev	4	40
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		60
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		40
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	An Introduction Dynamical Systems, D.K. Arrowsmith and C.M. Place, Cambridge University Press, 1991.
Yardımcı Kaynaklar	Introduction tp Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Stephen Wiggins, Springer-Verlag, 1990.

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında