Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
DİNAMİK SİSTEMLER-II Birinci Düzey MAT 512 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Lisans mezunu
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı YOK
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Bu dersin amacı çoğunlukla kendi kendini içeren önemli modellerin sistemlerinin matematiksel yapılarını tanıtmaktır. Bu sistemler genellikle Kaotik hareketler ve bir çok farklı çözümler içerir.
Dersin Tanımı Linear Dinamik Sistemler için Kararlılık teorisi, Invariant Cümleler ve Kararlılık Teorisi, Lypunov Fonksiyonların Oluşturulması, Linear Systemlerin Kararlılığı ve Lypunov’un Lineerleştirme Yöntemi, Düzlem vektör alanında Local Bifurcation, Cusp and Genelleştirilmiş Hopf Bifurcations, E Periodic Orbits ve Limit Cycles ‘ın Varlık Teoremleri, Index Teoremi.

Dersin İçeriği
1 Linear Dinamik Sistemlerin Kararlılık Teorisi, Liapunov Kararlılık Teoremi
2 Invariant Cümleler Kararlılık teoremi, Lypunov Fonnksiyonun Oluşturulması
3 Korunumlu Lypunov Teoremi, Lypunov Instability Teoremleri
4 Linear Sistemlerin Kararlılığı ve Lypunov’un Lineerleştirme Metodu
5 Düzlem Vektör alanların üzerinde Local Bifurcation’a Giriş
6 Saddle-Node and Hopf Bifurcations
7 Cusp Bifurcation
8 Ara sınav
9 Geneleştirilmiş Hopf Bifurcations
10 Periodic Orbits’in varlığı
11 Poincare-Bendixson Teoremleri
12 Centre and Limit cycles Varlıkları
13 Index Theory
14 Uygulamalar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Kararlılık teorisini anlamak
2 İndex teorsini öğrenmek
3 Kapalı bir orbitin olup olmadığını index teorisini kullanarak bulmak
4 Limit çevrimler hakkında bilgi sahibi olmak
5 Periyodik orbiti bulmak yöntemlerini anlamak
6 Poincare-Bendixson teoremini anlamak
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Heykel sanatını çağın dinamikleriyle beraber düşünür, yaratıcı ve özgün eserler ortaya koyar.
2 Heykel sanatında geleneksel malzeme/teknikleri tanır ve uygulamalı olarak bilir.
3 Sanat ve heykel sanatıyla ilgili ulusal ve uluslararası gelişmeleri takip eder.
4 Heykel eğitimindeki yöntem ve yaklaşımların gelişimini ve dönüşümünü, diğer disiplinler ile ilişki kurarak değerlendirir.
5 Edindiği sanat kültürü ve eğitimi ile ortaya koyduğu özgün eserlerle, toplumun sanat düşüncesine katkıda bulunur.
6 Alanı ile ilgili terminolojiyi bilir. Buna uygun olarak sanatsal ifade biçimlerini doğru ve etkili olarak kullanır.
7 Alanıyla ilgili teknolojik gelişmeleri takip eder ve bunları uygulama sürecinde etkili olarak kullanır.
8 Bir sanat projesini geliştirme, planlama ve uygulama becerisine sahip olur.
9 Diğer meslek alanlarında ve sosyal konularda oluşturulan ekip çalışmalarında etkin olarak yer alır ve sorumluluk üstlenir.
10 Demokrasiye ve insan haklarına, toplumsal, bilimsel, kültürel değerlere ve mesleki etik ilkelere uygun davranır.
11 Mesleki bilgi ve becerilerini sürekli olarak geliştirir.
12 Diğer sanat disiplinleri ile ilgili uygulamaları da asgari düzeyde kullanır.
13 Temel sanat prensiplerini tanır ve kompozisyon içerisinde kullanarak analitik düşünce becerisi kazanır.
14 Etkin bir şekilde görsel, yazılı ve sözlü iletişim kurar.
15 Mesleki uygulamalarda etik sorumlulukları kavrar, benimser ve uygular.
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 2 2 4
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 8 2 16
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 14 3 42
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 14 3 42
Toplam iş yükü     192
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 60
Kısa sınav 0 0
Ödev 4 40
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   60
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   40
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı An Introduction Dynamical Systems, D.K. Arrowsmith and C.M. Place, Cambridge University Press, 1991.
Yardımcı Kaynaklar Introduction tp Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Stephen Wiggins, Springer-Verlag, 1990.

Ders İle İlgili Dosyalar