Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
DOĞRUSAL CEBİR Birinci Düzey UM 207 3 4.00 4.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Ön koşul dersleri yoktur.
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMED RAŞİT KARTAL
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı Dr. Öğr. Üyesi Güven TUNÇ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Lineer denklem sistemleri ve çözüm yöntemlerini, matris, determinant, ve özdeğer özvektör gibi mühendislik problemlerinde sık karşılaşılan lineer cebir kavramlarını öğrenmek.
Dersin Tanımı Lineer denklem sistemleri ve çözüm yöntemleri, Matris kavramı ve işlemleri, Vektör tanımı ve lineer denklemler ile ilişkileri, Özdeğer ve Özvektör kavramları.

Dersin İçeriği
1 LİNEER CEBİRDE LİNEER DENKLEMLER: Lineer Denklem Sistemlerine Giriş
2 LİNEER CEBİRDE LİNEER DENKLEMLER: Satırca İndirgenmiş ve Eşelon Biçim, Vektör Denklemleri
3 LİNEER CEBİRDE LİNEER DENKLEMLER: Matris Denklemi, Lineer Sistemlerin Çözüm Kümeleri, Lineer Bağımsızlık ve Bağımlılık, Lineer Dönüşümlere Giriş
4 MATRİS CEBİRİ: Matris İşlemleri, Matrisin Tersi
5 MATRİS CEBİRİ: Matrisin Ayrışımı
6 DETERMİNANTLAR: Determinantlara Giriş, Determinant Özellikleri
7 Genel tekrar, Problemler ve Çözümler
8 Ara Sınav
9 DETERMİNANTLAR: Matrisin Tersinin Varolma Şartları, Cramer Metodu, Hacim ve Doğrusal Dönüşümler
10 VEKTÖR UZAYLARI: Vektör Uzayları ve Altuzay, Sıfır Uzayı, Sütun Uzayı ve Lineer Dönüşümler
11 VEKTÖR UZAYLARI: Bazlar, Koordinat Sistemleri, Vektör Uzayının Boyutu
12 VEKTÖR UZAYLARI: Rank, Bazların Değişimi
13 ÖZVEKTÖRLER VE ÖZDEĞERLER: Özvektör ve Özdeğer, Karakteristik Denklem,
14 ÖZVEKTÖRLER VE ÖZDEĞERLER: Köşegenleştirme.
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Lineer denklem sistemlerini ve çeşitlerini tanımlar ve çözüm yöntemlerini öğrenir.
2 Temel matris işlemlerini yapar ve determinant kavramını hesaplayabilir.
3 Mühendislik problemlerinde karşılaşılan matris ayrıştırma metodunu uygulayabilir.
4 Vektör ve uzay kavramını tanımlar, lineer dönüşümleri uygulayabilir.
5 Mühendislik problemlerinin çözümünde rol oynayan özdeğer ve özvektör kavramını anlayarak uygular.
6
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 İnsan vücudunun temel yapısı, organ ve sistemlerine ait tanım ve terimleri, yerleşimleri, komşulukları ve işleyişleri bilir.
2 Sağlığın korunması, sistemlere ait hastalıklar ve ilk yardım bilgisine sahiptir.
3 Dişin temel yapısını, işleyişini bilir. Alan terminolojisini etkin kullanır.
4 Klinikteki tedavi ve sarf malzemelerinin sağlanması ve kontrolünde görev alır.
5 Genel hijyen, dezenfeksiyon ve sterilizasyon kurallarını bilir, kullanılan malzemelerin dezenfeksiyonunu ve sterilizasyonunu yapar.
6 Diş ünitelerini muayene ve diğer işlemlere hazır hale getirir.
7 Klinikte kullanılan araç ve gereçleri bilir.
8 Diş hekimin uygulayacağı tedavi şekline göre gerekli malzemeleri ve muayene öncesi hastayı hazırlar.
9 Tedavi sırasında ve Koruyucu diş hekimliği uygulamalarında diş hekimine yardım eder.
10 Bir diş kliniğinde hasta kayıtlarını düzenler ve diş kliniğini (muayenehane) organize eder.
11 Diş film çekiminde hastayı uygun şekilde hazırlar.
12 Birey ve halk sağlığı, iş güvenliği ve çevre koruma konularında yeterli bilince sahiptir.
13 Alanıyla ilgili konularda bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır ve mesleki bilgilerini yazılı ve sözlü iletişim yoluyla aktarır.
14 Bir yabancı dilde temel düzeyde iletişim kurar ve mesleki uygulamalarda kullanır.
15 Alanı ile ilgili bilgi, beceri ve yetkinlikleri yaşam boyu öğrenme bilinciyle güncelleyip kendini kişisel ve mesleki olarak geliştirir.
16 Alanıyla ilgili temel mesleki yasal mevzuatı anlar. Sosyal, kültürel ve hukuksal hak ve sorumluluklara uygun hareket eder.
17 Kalite yönetimi ve süreçlerine katılır.
18 Diğer sağlık disiplinleri ile çalışır.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 13 3 39
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 13 2 26
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 5 5
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 20 20
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     94
AKTS     4.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Lineer Algebra and its applications. David C. Lay, 4th Edition.,Pearson, 2012.
Yardımcı Kaynaklar Schaum''s Lineer Cebir. S. Lipschutz, M. Lipson, Çeviren: İlker Akkuş, Nobel Yayıncılık, 2016.

Ders İle İlgili Dosyalar