Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
AYRIK MATEMATİK	Üçüncü Düzey	MAT106		2	5.00	5.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	-
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Ayrık matematiğin temel kavramlarını ve bu kavramların özelliklerini tanıtmak
Dersin Tanımı	Matematik dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere matematik yaklaşım tarzını ifade eder.

Dersin İçeriği

1	Güvercin Yuvası Prensibi
2	Rekürans (indirgeme) bağıntıları ve çeşitleri
3	Sabit katsayılı, linner ve homojen rekürans bağıntılarının karakteristik denklem metodu ile çözümü
4	Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal, Jacobsthal-Lucas gibi özel sayı dizilerinin genel formüllerinin bulunması
5	Sabit katsayılı, linner ve homojen olmayan rekürans bağıntılarının çözümü
6	Üretici fonksiyonlar
7	Büyük O notasyonu
8	İçerme-dışlama ilkesi
9	Düzensizlikler
10	Graf teorisi, grafın mertebesi ve boyutu, düğüm, hat, döngü
11	Basit graf, tam graf ve regüler graf
12	Bağlantılı graf, ağaç graf, yönlü graf, ağırlıklı graf
13	Grafların matrisler ile gösterimi
14	Euler yolu ve döngüsü, Hamilton yolu, döngüsü ve grafı
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Matematiksel yapıları anlamlandırma ve bu yapıların özelliklerini kavrar
2	Sayıların yapılandırılmasını ne anlama geldiğini anlayıp açıklar
3	Sayı kümelerinin özelliklerini anlar ve bu özellikleri kullanarak işlemler yapar
4	Sayı kümelerinin soyut nesneler olarak algılanması gerektiğini kavrayarak, bunların yapılandırılması mantığını öğrenir,
5	Sayıların yapılandırılmasında bağıntılardan yararlanır
6	Sayı kümeleri arasındaki ilişkileri açıklayabilmeli ve birinden diğerine geçişte ihtiyaç duyacağı dönüşümleri oluşturabilir
7	Sayı kümelerinin özelliklerini kullanarak problemleri çözer, çözüm yöntemleri önerir
8	Problemlerin çözümlerini öğrenir, ve yorumlar
9	İspat yöntemi olarak tümevarım yöntemini ve diğer yöntemleri öğrenir ve yorumlar
10	Sayı kümelerini ortak ve farklı özellikleri karşılaştırır

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	10	10
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	10	10
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	1	7	7
Toplam iş yükü			143
AKTS			6.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	30
Kısa sınav	1	10
Ödev	1	10
Yarıyıl içi toplam		50
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		50
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		50
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Önerilen Kaynaklar: 1)Brıdge To Abstract Mathematics, Mathematical Prof and Structurs,Ronald P. Morash,Random house,Newyork. 2)Proofs and Fundementals, Ethan D. Bloch,Springer. 3)Soyut Matematik,Ahmet Arıkan, Sait Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık. 4)Soyut Matematik, Sait Akkaş, H.H. Salihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu, Ankara.
Yardımcı Kaynaklar	1)Brıdge To Abstract Mathematics, Mathematical Prof and Structurs,Ronald P. Morash,Random house,Newyork. 2)Proofs and Fundementals, Ethan D. Bloch,Springer. 3)Soyut Matematik,Ahmet Arıkan, Sait Halıcıoğlu, Palme Yayıncılık. 4)Soyut Matematik, Sait Akkaş, H.H. Salihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu, Ankara.

Ders İle İlgili Dosyalar