Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
KATEGORİLER VE GRUPOİDLER -II	Üçüncü Düzey	MAT 608		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Hayır
Eğitimin Dili	Turkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	No
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze eğitim
Dersin Amacı	Kategori teorisi ve grupoidler ile ilgili temel alt yapının verilmesi ve bu konularla ilgili araştırma yapma bilgi ve becerisini kazandırmayı amaçlar.
Dersin Tanımı	Grupoidler ve örnekler, temel grupoidler, funktorların homotopisi, grupoidlerin çarpımı ve dual çarpımı, groupoidlerin pushout and pullback diyagramları, serbest grupoids, bölüm grroupoidleri, örtü grupoidleri, örtü morfizmlerinin yükselmesi, örtü grupoidlerinin varlığı, örtü groupoidleri ile yükseltilen topolojiler , grupoid actionları, action grupoidleri, iç kategoriler, kategorik gruplar.

Dersin İçeriği

1	Grupoidler ve örnekler
2	Temel grupoidler
3	Funktorların homotopisi
4	Grupoidlerin çarpımı ve dual çarpımı
5	Grupoidlerin pushout and pullback diyagramları
6	Serbest (free) grupoids
7	Bölüm grupoidleri,
8	Örtü grupoidleri,
9	ARASINAV
10	örtü morfizmlerinin yükselmesi
11	Örtü grupoidlerinin varlığı
12	Örtü grupoidleri ile yükseltilen topolojiler
13	grupoid etkimeleri, etkime grupoidleri
14	İç kategoriler ve kategorik gruplar
15	YARIYIL SONU SINAVI
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Kategori teorisi ile ilgili temel terimlerin öğrenilmesi ve kavranılması
2	Grupoid, alt grupoid ve normal alt grupoid kavramlarının öğrenilmesi
3	Kategori ve grupoid dersinin özellikle cebir dersi ile arasındaki bağıntının anlaşılması
4	Kategori teorisinde var olan terimlerin ve geçerli olan ifadelerin Grupoidlerde de var olup olmadığının analiz edilmesi
5	Kategori ve grupoidler ile ilgili araştırma yapma bilgi ve becerisinin kazanılması
6	Kategori ve uygulamaları öğrenmek
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Hemşire ve hemşirelik teorilerini uygulama bilgi ve yeteneği geliştirebilme
2	Cerrahi hastalıkları hemşireliği alanındaki bilgileri farklı disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yeni bilgiler oluşturabilme
3	Cerrahi hastalıkları hemşireliği alanındaki bir sorunu, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme
4	Cerrahi hastalıkları hemşireliği alanıyla ilgili bilgileri eleştirel bir gözle değerlendirebilme, öğrenmeyi yönlendirebilme ve ileri düzey çalışmaları bağımsız olarak yürütebilme
5	Cerrahi hastalıkları hemşireliği alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözeterek bu değerleri paylaşabilme
6	Cerrahi hastalıkları hemşireliği alanında özümsediği bilgiyi ve problem çözme yeteneklerini, disiplinler arası çalışmalarda uygulayabilme
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	3	24
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	2	28
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	2	28
Toplam iş yükü			186
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Mucuk, O., Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8
Yardımcı Kaynaklar	1. P.J. Higgins, Categories and groupoids, Van Nostrand, New York, 1971; Reprints in Theory and Applications of Categories, No. 7 (2005) pp 1-195. 2. R. Brown, Topology and Groupoids , BookSurge LLC, North Carolina, 2006.

Ders İle İlgili Dosyalar