Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
ANALYSIS	İkinci Düzey	MATH 505	Seçmeli	1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	None
Eğitimin Dili	English
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	-
Dersin Veriliş Şekli	Face to face
Dersin Amacı	To understand the multiple variable functions, their limits and continuity, uniformly continuity, partial derivatives and some application of them. To gain the ability of using multiple integrals and application of them to the different aspects. To learn the indefinite series, criterion for convergences, power series, expansion of functions in power series together with their applications.
Dersin Tanımı	Multiple variable functions, their limits and continuity, uniformly continuity, partial derivatives, higher order partial derivatives, some theorems and applications, multiple integrals, indefinite series, criterion for convergences, power series, expansion of functions in power series. Taylor’s Theorem.

Dersin İçeriği

1	Functions of two or more variables, neighborhoods and regions.
2	Limits, iterated Limits, continuity, uniform continuity, partial derivatives, higher- order partial derivatives.
3	Differentials, theorems on differentials, differentiation of composite functions.
4	Implicit functions, Jacobians, partial derivatives using Jacobians, theorems on Jacobians, transformations, curvilinear coordinates. Mean Value Theorems.
5	Applications of partial derivatives, applications to Geometry
6	Directional derivatives, differentiation under the integral sign, integration under the integral sign.
7	Maxima and Minima Method of Lagrange multipliers for maxima and minima, applications to errors.
8	Mid-Term Exam
9	Double Integrals. Iterated Integrals.
10	Triple Integrals. Transformations of Multiple Integrals.
11	The calculation of the areas in Polar Coordinates
12	Area calculation in Cylindrical and Spherical Coordinates.
13	Definitions of infinite series; and their convergence and divergence. Fundamental facts concerning infinite series. Special series. Tests for convergence and divergence of series of constants.
14	Theorems on absolutely convergent series. Infinite sequences and series of functions, power series. theorems on power Series. Operations with power series. Expansion of functions in power series. Taylor’s Theorem. Some important power series
15	Final Exam
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	To understand the multiple variable functions, their limits and continuity, uniformly continuity, partial derivatives and some application of them.
2	Gaining the ability to apply the concept of multiple integral to different fields.
3	To learn infinite series convergence and to use it in some problems.
4	Understanding the relationship between metric space and topology
5	Using sequential methods in metric spaces
6	Learning the concept of full space
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	- Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	14	3	42
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	4	3	12
Ara sınavlar	1	3	3
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	4	3	12
Yarıyıl sonu sınavı	1	3	3
Araştırma	10	3	30
Toplam iş yükü			186
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Advanced CalculusThird Edition, Schaum’s Outline Series, Robert Wrede, Ph.D. and Murray R. Spiegel, Ph.D., 2010, Newyork
Yardımcı Kaynaklar	Terzioğlu, T., Fonksiyonel Analizin Yöntemleri,˙Istanbul, 1998. Bayraktar, M., Fonksiyonel Analiz, Atatürk Üniversitesi Yayınları, No.789, Erzurum 1994.

Ders İle İlgili Dosyalar