Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
TOPOLOJİK GRUPLAR -I	Üçüncü Düzey	MAT 601		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Hayır
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze eğitim
Dersin Amacı	Topolojik grup teorisi Lie tipindeki gruplarda ve analizde kullanma amaçlı geliştirilmesine rağmen, cebirsel kavramlar için de kullanışlı olmuştur. Topolojik grup yapısı topoloji ve grup yapılarına sahip olduğundan matematiğin her iki sahası ile de ilgilidir. Bu dersin amacı öğrencilere topolojik grupların temel kavramlarını ve metotlarını öğretmektir.
Dersin Tanımı	Bu ders aşağıdaki konuları içermektedir Cebirsel ve topolojik kavramlar, topolojik gruplar, topolojik grupların alt grupları ve bölüm grupları, çarpım topolojik gruplar, temel komşuluklar sistemi,a topolojik gruplarda ayrılma aksiyomları, homegenis özellikler

Dersin İçeriği

1	Cebirsel kavramlar
2	Topolojik kavramlar,
3	Topolojik gruplar ve örnekler
4	Sağ ve sol dönüşümler
5	Topolojik grupların bazı özellikler
6	Topolojik gruplar arasındaki dönüşümler
7	Topolojik alt grupların alt grupları
8	Topolojik bölüm grupları,
9	Çarpım topolojik gruplar
10	Temel komşuluklar sistemi
11	Topolojik gruplarda ayrılma aksiyomları
12	Homegenis özellikler
13	Topolojik gruplarda izomorfizmler
14	Topolojik gruplarda otomorfizmler
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Cebirsel kavramları ve topolojik kavramları anlayabilme
2	Topolojik gruplar ve özelliklerini kavrayabilme
3	Sağ ve sol dönüşümler konularını anlayabilme ve önemini kavrayabilme
4	Topolojik gruplar arasındaki dönüşümleri kavrayabilme
5	Topolojik grupların alt grupları ve bölüm grupları konularını kavrayabilme
6	Topolojik grup yapısı topoloji ve grup yapılarına sahip olduğundan matematiğin her iki sahası arasında ilişki kurabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	14	2	28
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	8	2	16
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	2	28
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	2	28
Toplam iş yükü			192
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1-P.J. Higgins, Introduction to Topological Groups, Cambridge University Press, 1974 2-Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara
Yardımcı Kaynaklar	L. Pontrjagin, Topological groups, Princeton University Press,1966.

Ders İle İlgili Dosyalar