Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
LİNEER CEBİR Birinci Düzey MAT 103 1 3.00 3.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DR. ÖĞR. ÜYESİ ÜMRAN KÖYLÜ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Sınıf dersleri: Haftada iki saat teorik temeller olarak yüz yüze verilir. Öğrenciler, programlı ders faaliyetlerinin %70’ine devam etmek zorundadır.
Dersin Amacı Vektör uzayları ve matrislerin özelliklerini lineer dönüşüm kavramıyla ilişkilendirmek ve determinant ve özdeğer- özvektör kavramlarıyla reel kuadratik formları sınıflandırmasında kullanma.
Dersin Tanımı Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler; matris işlemleri, özel matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, echelon form, elemanter matrisler, ters matris, lineer denklem sistemlerinin çözümü. Vektör Uzayları; vektör uzayları, alt uzaylar, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, bir matrisin rangı. İç Çarpım Uzayları; standart iç çarpım, ortogonal taban, Gram-Schmidt Metodu. Lineer Dönüşümler; lineer dönüşümün çekirdeği ve rangı, lineer dönüşümün matrisi, lineer dönüşümler uzayı, dual uzay, benzerlik. Determinantlar; determinant özellikleri, kofaktör ve bir matrisin eki, ters matrisin bulunması, Cramer Kuralı. Özdeğer ve Özvektörler; köşegenleştirme, Cayley-Hamilton Teoremi. Kuadratik Formlar; kuadratik formun matrisi, temel eksen teoremi, kuadratik formların sınıflandırılması, Diferansiyel denklem sistemlerine uygulama.

Dersin İçeriği
1 LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
2 LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
3 BİR LİNEER DÖNÜŞÜMÜN MATRİSİ.
4 LİNEER DÖNÜŞÜMLERİN VEKTÖR UZAYI VE MATRİSLERİN VEKTÖR UZAYI,
5 BENZERLİK,
6 DETERMİNANTLAR VE ÖZELLİKLERİ
7 DETERMİNANTLAR VE ÖZELLİKLERİ
8 KOFAKTÖR AÇILIMLARI,
9 BİR MATRİSİN TERSİ,
10 DETERMİNANTLARIN DİĞER UYGULAMALARI.
11 ÖZ DEĞER VE ÖZ VEKTÖRLER
12 ÖZ DEĞER VE ÖZ VEKTÖRLER, KÖŞEGENLEŞTİRME
13 SİMETRİK MATRİSLERİN KÖŞEGENLEŞTİRİLMESİ, REEL KUADRATİK FORMLAR
14 LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Lineer dönüşümü kavrayabilme
2 Determinant kavramını kavrayabilme.
3 Bir matrisin köşegenleştirilebilme kavramıyla bağlantılı olarak reel kuadratik formları sınıflandırabilme.
4 Lineer dönüşüm yardımları vektör uzaylarının özelliklerini söyleyebilme.
5 Matris işlemleri yapabilme
6 Lineer denklemlerin sistemlerinin çözümünü bulmada matrisleri kullanabilme, Vektör uzayı kavramını ve özelliklerini kullanarak örnek verebilme.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Bilimsel bilginin kaynağı, sınırlılıkları, kapsamı, güvenilirliği ve geçerliliği ile ilgili bilgi sahibidir ve bunları değerlendirir.
2 Türkçenin ses, biçim, anlam, söz dizim ve kullanım bilgisine sahiptir ve bunu dil bilgisi öğretimiyle ilişkilendirir.
3 Akademik ortamlarda Türkçe üstdili yazılı ve sözlü bağlamlarda etkili bir biçimde kullanır.
4 Türk ve dünya edebiyatının çeşitli dönemlerinde yaşamış yazar, şair ve yapıtlarını tanır.
5 Çocuk edebiyatının yazar, şair ve yapıtlarını tanıyarak çocuğa görelik ilkesi bağlamında değerlendirir.
6 Yazınsal ve yazınsal olmayan metin çözümlemeleri yapar ve bunu dil öğretimi ile ilişkilendirir.
7 Dil-kültür ilişkisi ile ilgili farkındalık sahibidir.
8 Eğitim tarihi, psikolojisi, felsefesi ve sosyolojisinin temel kavramları hakkında fikir sahibi olarak bu kavramlar üzerinde incelemeler, karşılaştırmalar ve ilişkilendirmeler yapar.
9 Atatürk ilke ve inkılaplarının gerekçelerini, süreçsel gelişimini ve önemini bilir.
10 Dil ve yazın eğitiminin yaklaşım, yöntem ve tekniklerini bilir.
11 Öğretim ilke ve yöntemleri, öğretim programları ve ölçme-değerlendirme bilgisini dil öğretimiyle ilişkilendirir.
12 Bireyin bilişsel, duyuşsal ve fiziksel gelişim ve öğrenme özelliklerini tanır ve öğretim süreciyle ilişkilendirir.
13 Bireysel farklılıklara duyarlı olarak öğrenme stratejilerini bilir ve buna uygun öğretim süreci tasarlar.
14 Özel gereksinimli ve dezavantajlı öğrencilerin gereksinimlerini karşılayan bir öğretim süreci planlar.
15 Öğrenci çeşitliliğini kabul eder, çeşitliliğe uygun öğretim ortamı tasarlama bilgisine sahip olur.
16 Sınıf yönetiminde güdüleyici ve etkileşimli iletişim ortamı kurar.
17 Türkçe dersi öğretim programına uygun ders kitabı seçme ve değerlendirme bilgisine sahiptir.
18 Türkçe dersinin amaçlarını ve içeriğini; öğrencilerin yaş, ilgi, gereksinim ve düzeylerine göre tasarladığı veya uyarladığı materyallerle kazandırma donanım ve becerisine sahiptir.
19 Dil eğitimi ile ilgili okul içi-okul dışı mesleki gelişim etkinliklerine katılır; alanıyla ilgili yayınları, tartışmaları ve güncel gelişmeleri izler ve değerlendirir.
20 Dil becerilerine ve dil bilgisi öğrenme alanına yönelik etkinlikler geliştirir.
21 Öğretim sürecini dil öğretimi bakımından çok boyutlu bir biçimde değerlendirir.
22 Öğrenci gelişim durumunu çok boyutlu bir biçimde değerlendirir.
23 Öğretim sürecinde karşılaştığı sorunları bireysel ya da bir grup ile iş birliği içinde sorumluluk alarak tanımlar, analiz eder ve kanıta dayalı çözüm sunar.
24 Öğrenme ve edinim sürecinde amaca yönelik en etkili model, strateji, yaklaşım, yöntem ve tekniği seçer.
25 Türkçe Eğitimi ile ilgili bir çalışmayı (ders planı, materyal geliştirme, ders anlatma gibi) bağımsız ve gönüllü olarak yürütür.
26 Türkçe Eğitimi alanında elde ettiği bilgi ve becerileri eleştirel bir bakış açısı ile değerlendirir.
27 Dil eğitimi alanında kendisinin güçlü ve zayıf yönlerini belirler, öğrenen özerkliğini geliştirerek yaşam boyu öğrenmeyle alakalı olarak olumlu bir tutum sergiler.
28 Ulusal ve evrensel ölçekte gündemde yer alan olaylara ilişkin duyarlık gösterir, gelişmeleri takip eder ve sanatsal-kültürel faaliyetlere etkin olarak katılır.
29 Türkçe eğitiminde doğru ve kullanışlı bilgiye ulaşma yollarına başvurur, bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır.
30 Ana dili ve yabancı dil olarak Türkçe öğretimi ilgili paydaş ve kurumlarla işbirliği kurar, karşılaşılan sorunlara ilişkin çözüm önerilerinde bulunur.
31 En az bir yabancı dili A2/B1 (Avrupa Dil Portföyü-CEFR) düzeyinde kullanarak iletişim kurar.
32 Dünyadaki çeşitli kültürlere yönelik farkındalık sahibidir.
33 Sahip olduğu dış görünümünü, insan ilişkilerini ve toplumsal yaşamını etik, bilimsel ve kültürel ve demokratik değerlere uygun bir biçimde düzenleyerek yaşadığı topluma örnek olur.
34 Kişiler ve kurumlar arası etkileşim kurarak güvenli sınıf ve okul ortamı kurulmasında ve bu ortamın sürdürülmesinde etkin rol alır, çevre koruma ve iş sağlığı ve güvenliği hususunda yeterli bilince sahiptir.
35 Millî Eğitim Temel Kanunu’nda yer alan çeşitli ulusal ve evrensel duyarlıkların ve değerlerin bilincine sahiptir.
36 Türk Eğitim sistemini ve Millî Eğitim Bakanlığının işleyişini tanır; bu kurumların çalışma kültürü (okul yönetimi, zümre çalışmaları, okul-aile işbirliği) hakkında bilgi elde eder.
37 Uzaktan dil öğretiminde yararlanılan çeşitli bilgi ve iletişim teknolojilerini tanıyarak bunları etkin bir biçimde kullanır.
38 Sanatsal ve kültürel etkinliklerin önemini bilir, bunları destekler ve katılım gösterir..
39 Türk tarihi ve kültürü, Atatürk’ün düşünce dünyası ile ilgili duyarlılık sahibidir ve bu duyarlığını öğretim sürecine yansıtır.
40 Çoklu okuryazarlık becerilerini etkin bir şekilde kullanır.
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 2 28
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Ödevler 14 1 14
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 1 1
Ara sınavlar 1 1 1
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 1 1
Yarıyıl sonu sınavı 1 1 1
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     74
AKTS     3.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 30
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   30
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   30
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   70
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1. Göksel Ağargün, Hülya Özdağ, “Lineer Cebir ve Çözümlü Problemler”, 2000.
Yardımcı Kaynaklar 1. Steven, J. Leon, “Linear Algebra with Applications”, Prentice Hall,1998 2. Bernard Kolman, David, R, Hill, “Uygulamalı Lineer Cebir” Prof.Dr. Ömer Akın, Palme, 2002.

Ders İle İlgili Dosyalar