ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Lisans >
  • Edebiyat Fakültesi >
  • İngiliz Dili ve Edebiyati
  • > GENEL TOPOLOJİ II
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
GENEL TOPOLOJİ II Birinci Düzey MAT204 4 5.00 5.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir ve topoloji bilgilerini kullanarak matematiğin diğer dallarında yorum yapma yeteneği kazanır.
Dersin Tanımı Topolojik uzaylar için bazlar ve alt bazlar, sürekli fonksiyonlar, açık fonksiyonlar, kapalı fonksiyonlar, homeomorfizm, topolojik özellikler, metrik uzaylar, metrik topolojileri, denk metrikler normlu uzaylar, fonksiyonlardan elde edilen başlangıç ve final topolojileri, çarpım uzayları ve bölüm uzayları.

Dersin İçeriği
1 Topolojik uzaylar için bazlar ve alt bazlar
2 Sürekli fonksiyonlar ve örnekler
3 Dizisel süreklilik
4 Açık fonksiyonlar ve kapalı fonksiyonlar
5 Homeomorfizm ve topolojik özellikler.
6 Topoloji biliminin tanımı ve denk olan topolojik uzaylar
7 Metrik uzaylar ve metrik topolojisi
8 ARA SINAV
9 Metrik topolojisinin bazı özellikleri, metriklenebilen topolojiler
10 Denk metrikler ve metriklerin denk olması için çeşitli kriterler
11 Normlu uzaylar, örnekler, norm uzayları ile metrik uzayları arasındaki ilişkiler
12 Metrik uzaylarda diziler, dizilerin yakınsaklığı ve tam metrik uzaylar
13 Fonksiyonlardan elde edilen başlangıç ve final topolojileri ve örnekler
14 Çarpım topolojisi , başlangıç topoloji cinsinden ifade edilmesi ve örnekler
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir.
2 Matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazanır.
3 İleriki eğitimlerinde gerekli olan temel topolojik bilgi ve becerileri kazanır.
4 Cebirsel yolla çözülemeyen problemleri çözme yeteneği kazanır.
5 Süreklilik kavramının kullanımını anlar.
6 Topolojik olarak denk olan kavramları öğrenir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 İngilizce okuma-yazma, dinleme-konuşma becerilerini ileri düzeyde geliştirebilmek.
2 Ulusal ve uluslararası platformlarda, kendisini etkili bir şekilde yazılı ve sözlü olarak ifade edebilecek İngilizce dil yeterliğini kazanmak.
3 İngiliz edebiyatına ait farklı türden eserleri; bu eserlerin tarihi, kültürel ve sosyal bağlamını kavramak
4 İngiliz dilinin yapısını, özelliklerini ve gelişimine ait bilgiye sahip olmak.
5 Dilbilgisi, ses bilgisi, söz-dizim, anlambilim, biçembilim, söylembilim ve derlembilim konularında yetkinlik kazanmak.
6 İngilizceden Türkçeye, Türkçeden İngilizceye farklı alanlardan her seviyede metinleri tercüme edebilecek bilgi ve yetkinliğe sahip olmak.
7 Alanıyla ilgili en son bilgi ve teknolojileri bilerek kullanmak.
8 Türkiye ve dünyanın farklı ülkelerinde İngilizce alanında mesleğini icra edecek bilgi, beceri ve yetkinliğe sahip olmak.
9 Dilbilim, yabancı dil öğretimi, edebiyat eleştirisi ve metin çevirisi gibi alanlarda yeterli bilgi ve birikime sahip olmak.
10 Edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri ilgili alanlarda da kullanabilecek yetkinliğe sahip olmak.
11 Mesleği ile ilgili alanlarda karşılaşılan problemleri tanımlayıp bu konuda beklentileri karşılayacak çözümler geliştirebilmek.
12 Karşılaşılan problemlerin çözümü için ilgili kurumlar ile iş birliği yapma ve çözüm geliştirme becerisine sahip olmak.
13 Mesleki etik ve sorumluluk bilinci geliştirmek.
14 Disiplinlerarası bilgi birikimi ve bakış açısı kazanıp programda yer alan disiplinlerarası dersler sayesinde dil ve edebiyat çalışmalarının farklı diğer disiplinler ile ilişkisini çözümleyebilmek.
15 Edebiyat ve Dil Kuramlarına hâkim olmak.
16 Eleştirel ve analitik düşünme becerisi geliştirmiş olmak.
17 Mesleği ile ilgili proje, inovasyon ve ARGE çalışmaları geliştirme ve uygulama becerisine sahip olmak.
18 Mesleğine özgün birikimi kullanarak kültürel farklılıkları dikkate alan, evrensel standartlara uygun karşılaştırmalı bir araştırma, eğitim ve öğretim anlayışında olmak.
19 Mesleki ve bireysel alanlarda yaşam boyu öğrenme becerisine ve yetkinliğine sahip olmak.
20 Edebiyat kültürü içinde çevre, ırk, cinsiyet, din ve ekonomik konularda bilgi ve anlayış sahibi bir birey olarak topluma katkı sağlayabilecek farkındalık geliştirmek.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 4 56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 8 2 16
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 14 2 28
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 2 2 4
Toplam iş yükü     164
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 80
Kısa sınav 1 20
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1. Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8 2-Koçak M., Genel Topolojiye Giri¸s ve Çözümlü Alı¸stırmalar , Osmangazi Üniversitesi, Eski¸sehir, 2004.
Yardımcı Kaynaklar Aşağıdaki kitaplar tavsiye edilir. • Genel Topolojiye Giriş, H.. ÇAKALLI, İstanbul Üniversitesi Yayınları, (1996). • Genel Topoloji, Şaziye YÜKSEL, Selçuk Üniversitesi, Konya, (1998). • General Topology, Symour LIPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965) • Introduction to Metric and Topological Spaces, W. A. SSUTHERLAND, Oxford University Press, (1985). • Introduction to topology, T.W. Gamelin, R.E. Grene, Saunders College Publishing (1983).

Ders İle İlgili Dosyalar