Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
GENEL TOPOLOJİ II Birinci Düzey MAT204 4 5.00 5.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. MUAMMER KULA
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir ve topoloji bilgilerini kullanarak matematiğin diğer dallarında yorum yapma yeteneği kazanır.
Dersin Tanımı Topolojik uzaylar için bazlar ve alt bazlar, sürekli fonksiyonlar, açık fonksiyonlar, kapalı fonksiyonlar, homeomorfizm, topolojik özellikler, metrik uzaylar, metrik topolojileri, denk metrikler normlu uzaylar, fonksiyonlardan elde edilen başlangıç ve final topolojileri, çarpım uzayları ve bölüm uzayları.

Dersin İçeriği
1 Topolojik uzaylar için bazlar ve alt bazlar
2 Sürekli fonksiyonlar ve örnekler
3 Dizisel süreklilik
4 Açık fonksiyonlar ve kapalı fonksiyonlar
5 Homeomorfizm ve topolojik özellikler.
6 Topoloji biliminin tanımı ve denk olan topolojik uzaylar
7 Metrik uzaylar ve metrik topolojisi
8 ARA SINAV
9 Metrik topolojisinin bazı özellikleri, metriklenebilen topolojiler
10 Denk metrikler ve metriklerin denk olması için çeşitli kriterler
11 Normlu uzaylar, örnekler, norm uzayları ile metrik uzayları arasındaki ilişkiler
12 Metrik uzaylarda diziler, dizilerin yakınsaklığı ve tam metrik uzaylar
13 Fonksiyonlardan elde edilen başlangıç ve final topolojileri ve örnekler
14 Çarpım topolojisi , başlangıç topoloji cinsinden ifade edilmesi ve örnekler
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir.
2 Matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazanır.
3 İleriki eğitimlerinde gerekli olan temel topolojik bilgi ve becerileri kazanır.
4 Cebirsel yolla çözülemeyen problemleri çözme yeteneği kazanır.
5 Süreklilik kavramının kullanımını anlar.
6 Topolojik olarak denk olan kavramları öğrenir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Bilimsel bilginin kaynağı, sınırlılıkları, kapsamı, güvenilirliği ve geçerliliği ile ilgili bilgi sahibidir ve bunları değerlendirir.
2 Türkçenin ses, biçim, anlam, söz dizim ve kullanım bilgisine sahiptir ve bunu dil bilgisi öğretimiyle ilişkilendirir.
3 Akademik ortamlarda Türkçe üstdili yazılı ve sözlü bağlamlarda etkili bir biçimde kullanır.
4 Türk ve dünya edebiyatının çeşitli dönemlerinde yaşamış yazar, şair ve yapıtlarını tanır.
5 Çocuk edebiyatının yazar, şair ve yapıtlarını tanıyarak çocuğa görelik ilkesi bağlamında değerlendirir.
6 Yazınsal ve yazınsal olmayan metin çözümlemeleri yapar ve bunu dil öğretimi ile ilişkilendirir.
7 Dil-kültür ilişkisi ile ilgili farkındalık sahibidir.
8 Eğitim tarihi, psikolojisi, felsefesi ve sosyolojisinin temel kavramları hakkında fikir sahibi olarak bu kavramlar üzerinde incelemeler, karşılaştırmalar ve ilişkilendirmeler yapar.
9 Atatürk ilke ve inkılaplarının gerekçelerini, süreçsel gelişimini ve önemini bilir.
10 Dil ve yazın eğitiminin yaklaşım, yöntem ve tekniklerini bilir.
11 Öğretim ilke ve yöntemleri, öğretim programları ve ölçme-değerlendirme bilgisini dil öğretimiyle ilişkilendirir.
12 Bireyin bilişsel, duyuşsal ve fiziksel gelişim ve öğrenme özelliklerini tanır ve öğretim süreciyle ilişkilendirir.
13 Bireysel farklılıklara duyarlı olarak öğrenme stratejilerini bilir ve buna uygun öğretim süreci tasarlar.
14 Özel gereksinimli ve dezavantajlı öğrencilerin gereksinimlerini karşılayan bir öğretim süreci planlar.
15 Öğrenci çeşitliliğini kabul eder, çeşitliliğe uygun öğretim ortamı tasarlama bilgisine sahip olur.
16 Sınıf yönetiminde güdüleyici ve etkileşimli iletişim ortamı kurar.
17 Türkçe dersi öğretim programına uygun ders kitabı seçme ve değerlendirme bilgisine sahiptir.
18 Türkçe dersinin amaçlarını ve içeriğini; öğrencilerin yaş, ilgi, gereksinim ve düzeylerine göre tasarladığı veya uyarladığı materyallerle kazandırma donanım ve becerisine sahiptir.
19 Dil eğitimi ile ilgili okul içi-okul dışı mesleki gelişim etkinliklerine katılır; alanıyla ilgili yayınları, tartışmaları ve güncel gelişmeleri izler ve değerlendirir.
20 Dil becerilerine ve dil bilgisi öğrenme alanına yönelik etkinlikler geliştirir.
21 Öğretim sürecini dil öğretimi bakımından çok boyutlu bir biçimde değerlendirir.
22 Öğrenci gelişim durumunu çok boyutlu bir biçimde değerlendirir.
23 Öğretim sürecinde karşılaştığı sorunları bireysel ya da bir grup ile iş birliği içinde sorumluluk alarak tanımlar, analiz eder ve kanıta dayalı çözüm sunar.
24 Öğrenme ve edinim sürecinde amaca yönelik en etkili model, strateji, yaklaşım, yöntem ve tekniği seçer.
25 Türkçe Eğitimi ile ilgili bir çalışmayı (ders planı, materyal geliştirme, ders anlatma gibi) bağımsız ve gönüllü olarak yürütür.
26 Türkçe Eğitimi alanında elde ettiği bilgi ve becerileri eleştirel bir bakış açısı ile değerlendirir.
27 Dil eğitimi alanında kendisinin güçlü ve zayıf yönlerini belirler, öğrenen özerkliğini geliştirerek yaşam boyu öğrenmeyle alakalı olarak olumlu bir tutum sergiler.
28 Ulusal ve evrensel ölçekte gündemde yer alan olaylara ilişkin duyarlık gösterir, gelişmeleri takip eder ve sanatsal-kültürel faaliyetlere etkin olarak katılır.
29 Türkçe eğitiminde doğru ve kullanışlı bilgiye ulaşma yollarına başvurur, bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır.
30 Ana dili ve yabancı dil olarak Türkçe öğretimi ilgili paydaş ve kurumlarla işbirliği kurar, karşılaşılan sorunlara ilişkin çözüm önerilerinde bulunur.
31 En az bir yabancı dili A2/B1 (Avrupa Dil Portföyü-CEFR) düzeyinde kullanarak iletişim kurar.
32 Dünyadaki çeşitli kültürlere yönelik farkındalık sahibidir.
33 Sahip olduğu dış görünümünü, insan ilişkilerini ve toplumsal yaşamını etik, bilimsel ve kültürel ve demokratik değerlere uygun bir biçimde düzenleyerek yaşadığı topluma örnek olur.
34 Kişiler ve kurumlar arası etkileşim kurarak güvenli sınıf ve okul ortamı kurulmasında ve bu ortamın sürdürülmesinde etkin rol alır, çevre koruma ve iş sağlığı ve güvenliği hususunda yeterli bilince sahiptir.
35 Millî Eğitim Temel Kanunu’nda yer alan çeşitli ulusal ve evrensel duyarlıkların ve değerlerin bilincine sahiptir.
36 Türk Eğitim sistemini ve Millî Eğitim Bakanlığının işleyişini tanır; bu kurumların çalışma kültürü (okul yönetimi, zümre çalışmaları, okul-aile işbirliği) hakkında bilgi elde eder.
37 Uzaktan dil öğretiminde yararlanılan çeşitli bilgi ve iletişim teknolojilerini tanıyarak bunları etkin bir biçimde kullanır.
38 Sanatsal ve kültürel etkinliklerin önemini bilir, bunları destekler ve katılım gösterir..
39 Türk tarihi ve kültürü, Atatürk’ün düşünce dünyası ile ilgili duyarlılık sahibidir ve bu duyarlığını öğretim sürecine yansıtır.
40 Çoklu okuryazarlık becerilerini etkin bir şekilde kullanır.
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 4 56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 8 2 16
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 14 2 28
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 2 2 4
Toplam iş yükü     164
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 80
Kısa sınav 1 20
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1. Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8 2-Koçak M., Genel Topolojiye Giri¸s ve Çözümlü Alı¸stırmalar , Osmangazi Üniversitesi, Eski¸sehir, 2004.
Yardımcı Kaynaklar Aşağıdaki kitaplar tavsiye edilir. • Genel Topolojiye Giriş, H.. ÇAKALLI, İstanbul Üniversitesi Yayınları, (1996). • Genel Topoloji, Şaziye YÜKSEL, Selçuk Üniversitesi, Konya, (1998). • General Topology, Symour LIPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965) • Introduction to Metric and Topological Spaces, W. A. SSUTHERLAND, Oxford University Press, (1985). • Introduction to topology, T.W. Gamelin, R.E. Grene, Saunders College Publishing (1983).

Ders İle İlgili Dosyalar