Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
GENEL TOPOLOJİ II Üçüncü Düzey MAT204 4 5.00 5.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. MUAMMER KULA
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir ve topoloji bilgilerini kullanarak matematiğin diğer dallarında yorum yapma yeteneği kazanır.
Dersin Tanımı Topolojik uzaylar için bazlar ve alt bazlar, sürekli fonksiyonlar, açık fonksiyonlar, kapalı fonksiyonlar, homeomorfizm, topolojik özellikler, metrik uzaylar, metrik topolojileri, denk metrikler normlu uzaylar, fonksiyonlardan elde edilen başlangıç ve final topolojileri, çarpım uzayları ve bölüm uzayları.

Dersin İçeriği
1 Topolojik uzaylar için bazlar ve alt bazlar
2 Sürekli fonksiyonlar ve örnekler
3 Dizisel süreklilik
4 Açık fonksiyonlar ve kapalı fonksiyonlar
5 Homeomorfizm ve topolojik özellikler.
6 Topoloji biliminin tanımı ve denk olan topolojik uzaylar
7 Metrik uzaylar ve metrik topolojisi
8 ARA SINAV
9 Metrik topolojisinin bazı özellikleri, metriklenebilen topolojiler
10 Denk metrikler ve metriklerin denk olması için çeşitli kriterler
11 Normlu uzaylar, örnekler, norm uzayları ile metrik uzayları arasındaki ilişkiler
12 Metrik uzaylarda diziler, dizilerin yakınsaklığı ve tam metrik uzaylar
13 Fonksiyonlardan elde edilen başlangıç ve final topolojileri ve örnekler
14 Çarpım topolojisi , başlangıç topoloji cinsinden ifade edilmesi ve örnekler
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir.
2 Matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazanır.
3 İleriki eğitimlerinde gerekli olan temel topolojik bilgi ve becerileri kazanır.
4 Cebirsel yolla çözülemeyen problemleri çözme yeteneği kazanır.
5 Süreklilik kavramının kullanımını anlar.
6 Topolojik olarak denk olan kavramları öğrenir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Araştırma yöntem - tekniklerini bilmek ve alanında uygulayabilmek
2 Alanında proje geliştirmek, projesini uygulayarak hayata geçirebilmek
3 Alan içi ve çok alanlı takımlarda etkin çalışmak ve/veya liderlik rolü üstlenebilmek
4 Güncel yayınları, oluşum ve aktiviteleri takip etmek, katılımcı olabilmek
5 Evrensel, ulusal, yerel sanat ve tasarım değerlerinin farkında olabilmek
6 Herhangi bir sanat eserini çözümleyici ve eleştirel bakış açısı ile değerlendirebilmek
7 Estetik beğeni yetkinliğine sahip olmak ve bu yönünü sanat görüşlerine, tasarımlarına yansıtabilmek
8 Çağdaş sanat tasarım materyal ile tekniklerini kullanmak ve estetik bir ürün yaratabilmek
9 Etik kurallara uymak ve sosyal sorumluluk bilinci taşıyabilmek
10 Alanında paylaşıma açık sanatsal etkinlikler düzenlemek; Yaptığı çalışmaları diğerlerine etkili bir şekilde sunabilmek
11 Alanında kullanılan yeni yöntem -teknikleri bilmek ve özgün tasarımlarına ulaşmada kullanabilmek
12 Edindikleri uzmanlık düzeyindeki teorik ve pratik bilgileri kullanabilme, elde ettiği sonuçları değerlendirmek ve gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahip olmak
13 Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere dayalı olarak bilgilerini geliştirebilmek ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyeye ulaşabilmek
14 Özgün bir çalışmayı, programı veya projeyi zamanında ve istenilen nitelikte gerçekleştirmek, ekip çalışmalarında sorumluluk alarak çözüm üretmek, akademik ve mesleki kurum ve kuruluşların faaliyetlerine katkıda bulunmak
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 4 56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 8 2 16
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 14 2 28
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 2 2 4
Toplam iş yükü     164
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 80
Kısa sınav 1 20
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1. Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8 2-Koçak M., Genel Topolojiye Giri¸s ve Çözümlü Alı¸stırmalar , Osmangazi Üniversitesi, Eski¸sehir, 2004.
Yardımcı Kaynaklar Aşağıdaki kitaplar tavsiye edilir. • Genel Topolojiye Giriş, H.. ÇAKALLI, İstanbul Üniversitesi Yayınları, (1996). • Genel Topoloji, Şaziye YÜKSEL, Selçuk Üniversitesi, Konya, (1998). • General Topology, Symour LIPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965) • Introduction to Metric and Topological Spaces, W. A. SSUTHERLAND, Oxford University Press, (1985). • Introduction to topology, T.W. Gamelin, R.E. Grene, Saunders College Publishing (1983).

Ders İle İlgili Dosyalar