Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
İLERİ MATRİS ANALİZİ VE LİNEER CEBİR Üçüncü Düzey BMM 613 Zorunlu 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri -
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. AYŞEGÜL GÜVEN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF.. DR. AYŞEGÜL GÜVEN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı -
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Öğrenciler matris analizi ve lineer cebir konularını öğrenecekler
Dersin Tanımı Lineer eşitlikler, vektörler ve matrisler, simetrik matrisler için köşegenleştirme ve kanonik formlar, genel simetrik matrislerin köşegen forma indirgenmesi, matrislerin fonksiyonları, karakteristik köklerin değişik (varyasyonel) tanımı, matrisler ve diferansiyel denklemler, Markov ve stokastik matrisler, pozitif matrisler, Perron teoremi

Dersin İçeriği
1 Lineer eşitlikler
2 Lineer eşitlikler
3 Rectangular sistemler ve echelon formlar
4 Rectangular sistemler ve echelon formlar
5 Matris cebri
6 Matris cebri
7 Vektör uzayı
8 Normlar, iç üretimler ve orthagonality
9 Normlar, iç üretimler ve orthagonality
10 Determinantlar
11 Determinantlar
12 Eigen-değerleri ve eigen-vektörleri
13 Eigen-değerleri ve eigen-vektörleri
14 Perron teoremi
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Lineer cebir analiz ve tasarımı konularını tanıma
2 Lineer cebir konularını içeren problemlere temel bakış açısına sahip olma
3 Temel matematiksel analiz tekniklerini kullanma
4 Matris analizi biyomedikal mühendisliği uygulamaları yapabilme ve sunabilme
5
6
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Biyomedikal mühendisliğinin bir uzmanlık alanında en ileri düzeyde, sistematik ve kapsamlı bilgiye sahip olur; alanın güncel literatürüne, araştırma yöntemlerine ve teknolojik gelişmelerine hâkim olur.
2 Mühendislik, matematik, yaşam bilimleri ve klinik bilimlere ait bilgileri özgün biçimde bütünleştirerek karmaşık biyomedikal problemleri tanımlar ve yeni araştırma soruları oluşturur.
3 Bilime veya teknolojiye yenilik getiren özgün bir araştırma sürecini bağımsız olarak tasarlar, yürütür, yönetir ve sonuçlandırır.
4 Yeni veya sınırlı verilerden hareketle özgün modeller, yöntemler, algoritmalar, biyomalzemeler veya biyomedikal teknoloji çözümleri geliştirir; bunların geçerliliğini ve sınırlılıklarını eleştirel olarak analiz eder.
5 Alanındaki mevcut bilgi, yöntem ve uygulamaları eleştirel biçimde değerlendirerek bilginin sınırlarını genişleten ve ulusal ya da uluslararası düzeyde yayımlanabilir özgün sonuçlar üretir.
6 Disiplinlerarası araştırma takımlarını oluşturur veya yönetir; bilimsel iş birliklerinde liderlik, problem çözme ve karar verme sorumluluğu üstlenir.
7 Biyomedikal mühendisliğindeki yeni ve gelişmekte olan alanları izler; yeni düşünce, yöntem ve araştırma yaklaşımlarının geliştirilmesine öncülük eder.
8 Özgün araştırma sonuçlarını Türkçe ve en az bir yabancı dilde bilimsel yayın, rapor, proje ve sözlü sunum yoluyla ulusal ve uluslararası akademik, klinik, endüstriyel ve toplumsal çevrelere aktarır ve savunur.
9 Biyomedikal araştırma ve teknolojilerin etik, hukuki, klinik, ekonomik, çevresel ve toplumsal sonuçlarını değerlendirir; kalite, hasta güvenliği ve ulusal gereksinimler doğrultusunda politika, danışmanlık veya yenilikçi çözüm geliştirilmesine katkı sağlar.
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 1 14
Ödevler 2 10 20
Sunum / Seminer hazırlama 2 15 30
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 20 20
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 25 25
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 5 6 30
Toplam iş yükü     186
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 50
Kısa sınav 0 0
Ödev 2 50
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra, 4th Edition, Wellesley-Cambridge Press and SIAM
Yardımcı Kaynaklar Gilbert Strang, Linear Algebra and Its Applications, 4th Edition

Ders İle İlgili Dosyalar