Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİFERANSİYEL GEOMETRİ -II	Üçüncü Düzey	MAT 652		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	YOK
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. NAZMİYE ALEMDAR
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Diferansiyel geometri ile ilgili temel tanım ve teoremleri vermek.
Dersin Tanımı	Tensör alanları, dış türev, diferansiyel formlar ve Lie türevi. Konneksiyonlar. Riemann metriği, Riemann manifoldu, kovaryant türev, paralel kayma, jeodezikler, üstel fonksiyon, normal koordinatlar. Eğrilik tensörleri, kesitsel eğrilik, Ricci eğriliği ve skaler eğrilik. Uzay formları. Riemann metriğinin konform değişimi. Riemann alt manifoldları, indirgenmiş konneksiyon, ikinci esas form. Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri. Cartan yapı denklemleri.

Dersin İçeriği

1	Tensör alanları, normal
2	Dış türev
3	Diferansiyel formlar ve Lie türevi
4	Konneksiyonlar
5	Riemann metriği
6	Riemann manifoldu
7	Kovaryant türev
8	Paralel kayma
9	Jeodezikler
10	Üstel fonksiyon
11	Eğrilik tensörleri
12	Ricci eğriliği ve skaler eğrilik
13	Riemann alt manifoldları
14	Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Tensör alanları, dış türev ve diferansiyel formları hatırlamak; Lie türevi, konneksiyonları, Riemann metriği ve Riemann manifoldu hakkında bilgiye sahiptir.
2	Kovaryant türev, paralel kayma, jeodezikler, üstel fonksiyonlar ve normal koordinatları ve özelliklerini inceleyebilir
3	Eğrilik tensörleri, kesitsel eğrilik, Ricci eğriliği ve skaler eğriliği tanıtmak, özelliklerini incelemek ve uzay formlarına uygulayabilir
4	Riemann metriğinin konform değişimini inceleyebilir.
5	Riemann alt manifoldları, indirgenmiş konneksiyon ve ikinci esas formu tanıtmak;
6	Gauss, Codazzi ve Ricci denklemleri çözebilir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Besin Hijyeni ve Teknolojisi alanında temel ve yeterli bilgi birikimine sahip olur, öğrendiği bilgileri etkin olarak kullanabilir
2	Mesleğini uygularken bilimsel ve mesleki etik kurallarını ve hayvan haklarını gözetir
3	Yeterli bilgi birikimi ve deneyimiyle karşılaştığı problemler ile ilgili çözüm üretebilir ve uygulayabilir
4	Birey ve halk sağlığı açısından koruyucu hekimliğin temel kurallarını bilir ve uygulayabilir
5	Veteriner hekimlik alanındaki halk sağlığı çiftlikten sofraya gıda güvenliği ve teknolojisi konularında yeterli bilgi ve beceri kazanır
6	Besin Hijyeni ve Teknolojisi ile ilgili mevzuatı bilir ve mesleki problemleri farklı bakış açılarından analiz edebilir
7	Meslektaşları, diğer meslek mensupları ve gıda endüstris çalışanları ile iyi iletişim kurabilir
8	Yazılı ve sözlü olarak kendisini iyi ifade edebilir, Yabancı dil ve bilişim teknolojilerini yeterince bilir ve kullanır
9	Kendi kendine öğrenme araştırma ve uygulama yeteneğini kazanır ve hayat boyu öğrenmeyi ilke edinir
10	Genel kültüre sahip, ülkenin sosyal ve ekonomik yapısı konusunda bilgili ve duyarlı olmayı ilke edinir
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	5	3	15
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	5	4	20
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	8	3	24
Toplam iş yükü			189
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Serge Lang, Fundamentals of Differential Geometry,Springer Science & Business Media, 2001.
Yardımcı Kaynaklar	K.K. Dube, Differential Geometry and Tensors, Paperback , 2009.

Ders İle İlgili Dosyalar