Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
DİFERENSİYEL DENKLEMLER I Üçüncü Düzey MAT331 5 6.00 6.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Bu dersin amacı diferensiyel denklemlerin temel konularını ve doğal yapısının ne olduğunu öğrenciye vermek ve ayrıca fizik ve uygulamalı bilimde diferensiyel denklemlerin bir çok örneklerini çözmektir.
Dersin Tanımı Diferensiyel Denklemler Giriş; Bir Eğri ailesinin Diferensiyel Denklemleri; BDP için Varlık ve Teklik Teoremi, Dönüşüm Teknikleri, Tam ve Lineer Denklemler, Bernoulli and Ricatti Diferensiyel Denklemler; Birinci Mertebeden Denklemlerin Adi ve Singular Noktaları, Clairaut Denklemi; Yaklaşık Çözümler (Direction Fields, Picard Metodu), Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları.

Dersin İçeriği
1 Diferansiyel Denklemlerin Tanımı; Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler, Bir Eğri Ailesinin Diferensiyel Denklemleri, Çözüm ve Çözüm Çeşitleri
2 BDP için Varlık ve Teklik Teoremi
3 Dönüşüm Teknikleri (Homogen Diferensiyel Denklemler ve Homogen Denklemlere İndirgenebilen Diferensiyel Denklemler)
4 Tam Diferensiyel Denklemler
5 İntegral Çarpan Teknikleri
6 Lineer Diferensiyel Denklemler ve Uygulamaları
7 Bernoulli ve Ricatti Diferensiyel Denklemleri
8 Genel Dönüşüm Yöntemleri, Değişken Değiştirme Metodu
9 Yaklaşık Çözümler (Direction Fields, Picard Metodu)
10 Ara Sınav
11 Diferensiyel Denklem Sistemleri
12 Birinci Mertebeden Lineer Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları, Yörüngeler (Dik Trajectörler)
13 Birinci Mertebeden Belli Tipteki Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemler
14 Clairaut Denklemi ve Zarflar, Lagrange Diferensiyel Denklemi
15 Final Sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Diferensiyel Denklemlere Giriş.
2 Bir Eğri Ailesinin Diferensiyel Denklemleri.
3 BDP için Varlık ve Teklik Teoremi.
4 Dönüşüm Teknikleri, Tam ve Lineer Denklemler, Bernoulli and Ricatti Diferensiyel Denklemler.
5 Birinci Mertebeden Denklemlerin Adi ve Singular Noktaları.
6 Clairaut Denklemi; Yaklaşık Çözümler (Direction Fields, Picard Metodu).
7 Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Farmakoloji ve toksikoloji alanındaki her türlü bilgiyi (zehirlenme, kirlilik, ilaç kullanımı v.b.) derlemek ve değerlendirmek.
2 Farmakoloji ve toksikoloji ile ilgili alanlar hakkında derinlemesine bilgilere sahip olmak. Farmakoloji ve toksikoloji alanındaki sorunları çözebilmek.
3 Farmakoloji ve toksikoloji alanındaki olayları kavramsallaştırmak, bilimsel yöntemleri analiz etmek, sonuçları yorumlamak, sorunlar için yöntem veya analiz oluşturmak ve elde edilen verilere göre çözümler sunmak.
4 Farmakoloji ve toksikoloji alanında edindiği bilgileri kullanarak halk ve hayvan sağlığı için ilaç kullanımı, besin maddelerinde kalıntılar ve çevre toksikolojisi ile ilgili sorunların tanımlanması ve çözümüyle ilgilenen komisyonların faaliyetlerini yönetmek.
5 Farmakoloji ve toksikoloji alanındaki güncel bilgileri (bilimsel bilgi, düzenleme v.b.) izleyebilmek, kullanabilmek ve değiştirebilmek.
6 Yabancı dil (İngilizce)’de yayınlanan kaynakları okuyup anlayabilme
7 Yerli ve yabancı bilim insanları ile sözlü ve yazılı iletişime geçebilme
8 Farmakoloji ve toksikoloji ile ilgili makaleler yazabilmek ve ulusal ve uluslar arası dergilerde yayın yapma becerisi kazanmak.
9 Bilimsel toplantılarda farmakoloji ve toksikoloji ile ilgili konularda sunum yapabilme
10 Farmakoloji ve toksikolojide kullanılan analitik yöntemleri bilme
11 Araştırmalardan elde edilen bilgilerin en önemli kazanım olduğunu bilmek ve yaşam boyu öğrenmeyi amaç edinmek
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 2 12 24
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 2 12 24
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     164
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 30
Kısa sınav 1 10
Ödev 1 10
Yarıyıl içi toplam   50
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   50
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   50
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı A First Course in Differential Equations, Dennis G. Zill, Inc., Boston, 1973.
Yardımcı Kaynaklar -Ordinary Differential Equations, Morris Tenenbaum and Herry Pollard, New York: Harper& Row, 1963,1985 -Elementery Differential Equations with Applications, William R. Derrick, Stanley I. Grossman, University of Montana, Addison-wesley Pubishing A 4. Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet Çağlayan,Nisa Çeşik, Stenay Doğan,Dora, Bursa , 2012

Ders İle İlgili Dosyalar