Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİFERENSİYEL DENKLEMLER I	Birinci Düzey	MAT331		5	6.00	6.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Bu dersin amacı diferensiyel denklemlerin temel konularını ve doğal yapısının ne olduğunu öğrenciye vermek ve ayrıca fizik ve uygulamalı bilimde diferensiyel denklemlerin bir çok örneklerini çözmektir.
Dersin Tanımı	Diferensiyel Denklemler Giriş; Bir Eğri ailesinin Diferensiyel Denklemleri; BDP için Varlık ve Teklik Teoremi, Dönüşüm Teknikleri, Tam ve Lineer Denklemler, Bernoulli and Ricatti Diferensiyel Denklemler; Birinci Mertebeden Denklemlerin Adi ve Singular Noktaları, Clairaut Denklemi; Yaklaşık Çözümler (Direction Fields, Picard Metodu), Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları.

Dersin İçeriği

1	Diferansiyel Denklemlerin Tanımı; Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler, Bir Eğri Ailesinin Diferensiyel Denklemleri, Çözüm ve Çözüm Çeşitleri
2	BDP için Varlık ve Teklik Teoremi
3	Dönüşüm Teknikleri (Homogen Diferensiyel Denklemler ve Homogen Denklemlere İndirgenebilen Diferensiyel Denklemler)
4	Tam Diferensiyel Denklemler
5	İntegral Çarpan Teknikleri
6	Lineer Diferensiyel Denklemler ve Uygulamaları
7	Bernoulli ve Ricatti Diferensiyel Denklemleri
8	Genel Dönüşüm Yöntemleri, Değişken Değiştirme Metodu
9	Yaklaşık Çözümler (Direction Fields, Picard Metodu)
10	Ara Sınav
11	Diferensiyel Denklem Sistemleri
12	Birinci Mertebeden Lineer Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları, Yörüngeler (Dik Trajectörler)
13	Birinci Mertebeden Belli Tipteki Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemler
14	Clairaut Denklemi ve Zarflar, Lagrange Diferensiyel Denklemi
15	Final Sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Diferensiyel Denklemlere Giriş.
2	Bir Eğri Ailesinin Diferensiyel Denklemleri.
3	BDP için Varlık ve Teklik Teoremi.
4	Dönüşüm Teknikleri, Tam ve Lineer Denklemler, Bernoulli and Ricatti Diferensiyel Denklemler.
5	Birinci Mertebeden Denklemlerin Adi ve Singular Noktaları.
6	Clairaut Denklemi; Yaklaşık Çözümler (Direction Fields, Picard Metodu).
7	Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Japonca okuma-yazma, dinleme-konuşma becerilerini ileri düzeyde geliştirir. Ulusal ve uluslararası platformlarda, kendisini etkili bir şekilde yazılı ve sözlü olarak ifade edebilecek Japonca dil yeterliğini kazanır.
2	Japon Edebiyatına ait farklı türden eserleri; bu eserlerin tarihi, kültürel ve sosyal bağlamını öğrenir.
3	Japon dilinin yapısını, özelliklerini ve gelişimini öğrenir. Dilbilgisi, ses bilgisi, söz-dizim, anlambilim, konularında yetkinlik kazanır.
4	Japoncadan Türkçeye, Türkçeden Japoncaya farklı alanlardan her seviyede metinleri tercüme edebilecek bilgi ve yetkinliğe sahip olur.
5	Dilbilgisi, edebiyat eleştirisi ve metin çevirisi gibi alanlarda yeterli bilgi ve birikime sahip olur. Edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri ilgili alanlarda da kullanabilecek yetkinliğe sahiptir.
6	Mesleği ile ilgili alanlarda karşılaşılan problemleri tanımlar ve bu konuda beklentileri karşılayacak çözümler geliştirir. Karşılaşılan problemlerin çözümü için ilgili kurumlar ile iş birliği yapma ve çözüm geliştirme becerisi kazanır.
7	Mesleki etik ve sorumluluk bilinci gelişir.
8	Disiplinler arası bilgi birikim ve bakış açısı kazanır. Dil ve edebiyat çalışmalarının farklı diğer disiplinler ile ilişkisini öğrenir. Disiplinler arası bilgisini ve birikimini kullanabilecek yetkinliğe sahip olur.
9	Edebiyat kuramlarını bilir. Eleştirel ve analitik düşünme becerisi geliştirir. Sahip olduğu kuramsal bilgiyi ve eleştirel birikimi etkili olarak kullanır.
10	Bireysel olarak ve grup içinde uyumlu çalışır. Mesleği ile ilgili proje geliştirme ve uygulama becerisi kazanır.
11	Mesleğine özgün birikimi kullanarak kültürel farklılıkları dikkate alan, evrensel standartlara uygun karşılaştırmalı bir araştırma, eğitim ve öğretim anlayışı geliştirir.
12	Mesleki ve bireysel alanlarda yaşam boyu öğrenme becerisine ve yetkinliğine sahip olur.
13	Edebiyat kültürü içinde çevre, ırk, cinsiyet, din ve ekonomik konularda bilgi ve anlayış sahibi olur. Bu konularda topluma bilgi, birikim ve düşünce olarak katkı sağlayabilecek farkındalık geliştirir.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	2	12	24
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	2	12	24
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			164
AKTS			7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	30
Kısa sınav	1	10
Ödev	1	10
Yarıyıl içi toplam		50
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		50
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		50
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	A First Course in Differential Equations, Dennis G. Zill, Inc., Boston, 1973.
Yardımcı Kaynaklar	-Ordinary Differential Equations, Morris Tenenbaum and Herry Pollard, New York: Harper& Row, 1963,1985 -Elementery Differential Equations with Applications, William R. Derrick, Stanley I. Grossman, University of Montana, Addison-wesley Pubishing A 4. Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet Çağlayan,Nisa Çeşik, Stenay Doğan,Dora, Bursa , 2012

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında