Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
YAKINSAK UZAYLAR I	İkinci Düzey	MAT 451		7	7.00	7.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. MEHMET BARAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	none
Dersin Veriliş Şekli	Yüz-yüze
Dersin Amacı	Yakınsak uzaylarla ilgili temel kavramlarını öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak, ileriki eğitimlerinde gerekli olan yakınsaklık kavramı ile ilgili bilgi ve becerileri kazanmalarına yardımcı olmak.
Dersin Tanımı	Stack(yığın) ve süzgeçlerin tanımı, örnekler, (sabit) stack yakınsak uzaylar, (sabit) süzgeç yakınsak uzaylar, (sabit) lokal süzgeç yakınsak uzaylar, Bu yakınsak uzayların çarpımı, bölümü ve alt uzayları, Bu uzaylarda ayırma aksiyomları

Dersin İçeriği

1	Stack(yığın) ve süzgeçlerin tanımı, örnekler
2	(Sabit) Stack yakınsak uzaylar
3	(sabit) süzgeç yakınsak uzaylar
4	(sabit) lokal süzgeç yakınsak uzaylar
5	örnekler, teoremler,
6	Çarpım uzaylar, örnekler, teoremler,
7	Bölüm uzaylar, örnekler, teoremler,
8	Ara Sınav
9	Alt uzaylar, örnekler, teoremler,
10	T0 ve T1 yakınsak uzaylar
11	T2 yakınsak uzaylar
12	örnekler, teoremler
13	T3 ve T4 yakınsak uzaylar
14	örnekler, teoremler
15	Final Sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Stack(yığın) ve süzgeçlerin özelliklerini kavrayabilme
2	(sabit) stack yakınsak uzaylar ve (sabit) süzgeç yakınsak uzaylarının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
3	(sabit) lokal süzgeç yakınsak uzaylar ile (sabit) süzgeç yakınsak uzaylar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
4	Bu yakınsak uzayların çarpımı ve alt uzayları yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
5	Bu yakınsak uzayların bölümü uzaylarını yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
6	Ayırma aksiyomları T0, T1, T2 ve T3 uzaylarını kavrayabilme ve bunlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	mesleki rol ve işlevlerini yerine getirmek için gerekli kuramsal ve uygulama bilgilerine sahiptir.
2	Mesleki etik ilke ve değerlere uygun davranır
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	7	98
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	8	8
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	10	10
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			176
AKTS			7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	30
Kısa sınav	0	0
Ödev	1	10
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002.
Yardımcı Kaynaklar	• General Topology, Symour LIPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965) • Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara

Ders İle İlgili Dosyalar