Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
YAKINSAK UZAYLAR I Birinci Düzey MAT 451 7 7.00 7.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. MEHMET BARAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. MEHMET BARAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı none
Dersin Veriliş Şekli Yüz-yüze
Dersin Amacı Yakınsak uzaylarla ilgili temel kavramlarını öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak, ileriki eğitimlerinde gerekli olan yakınsaklık kavramı ile ilgili bilgi ve becerileri kazanmalarına yardımcı olmak.
Dersin Tanımı Stack(yığın) ve süzgeçlerin tanımı, örnekler, (sabit) stack yakınsak uzaylar, (sabit) süzgeç yakınsak uzaylar, (sabit) lokal süzgeç yakınsak uzaylar, Bu yakınsak uzayların çarpımı, bölümü ve alt uzayları, Bu uzaylarda ayırma aksiyomları

Dersin İçeriği
1 Stack(yığın) ve süzgeçlerin tanımı, örnekler
2 (Sabit) Stack yakınsak uzaylar
3 (sabit) süzgeç yakınsak uzaylar
4 (sabit) lokal süzgeç yakınsak uzaylar
5 örnekler, teoremler,
6 Çarpım uzaylar, örnekler, teoremler,
7 Bölüm uzaylar, örnekler, teoremler,
8 Ara Sınav
9 Alt uzaylar, örnekler, teoremler,
10 T0 ve T1 yakınsak uzaylar
11 T2 yakınsak uzaylar
12 örnekler, teoremler
13 T3 ve T4 yakınsak uzaylar
14 örnekler, teoremler
15 Final Sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Stack(yığın) ve süzgeçlerin özelliklerini kavrayabilme
2 (sabit) stack yakınsak uzaylar ve (sabit) süzgeç yakınsak uzaylarının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
3 (sabit) lokal süzgeç yakınsak uzaylar ile (sabit) süzgeç yakınsak uzaylar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
4 Bu yakınsak uzayların çarpımı ve alt uzayları yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
5 Bu yakınsak uzayların bölümü uzaylarını yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
6 Ayırma aksiyomları T0, T1, T2 ve T3 uzaylarını kavrayabilme ve bunlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Japonca okuma-yazma, dinleme-konuşma becerilerini ileri düzeyde geliştirir. Ulusal ve uluslararası platformlarda, kendisini etkili bir şekilde yazılı ve sözlü olarak ifade edebilecek Japonca dil yeterliğini kazanır.
2 Japon Edebiyatına ait farklı türden eserleri; bu eserlerin tarihi, kültürel ve sosyal bağlamını öğrenir.
3 Japon dilinin yapısını, özelliklerini ve gelişimini öğrenir. Dilbilgisi, ses bilgisi, söz-dizim, anlambilim, konularında yetkinlik kazanır.
4 Japoncadan Türkçeye, Türkçeden Japoncaya farklı alanlardan her seviyede metinleri tercüme edebilecek bilgi ve yetkinliğe sahip olur.
5 Dilbilgisi, edebiyat eleştirisi ve metin çevirisi gibi alanlarda yeterli bilgi ve birikime sahip olur. Edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri ilgili alanlarda da kullanabilecek yetkinliğe sahiptir.
6 Mesleği ile ilgili alanlarda karşılaşılan problemleri tanımlar ve bu konuda beklentileri karşılayacak çözümler geliştirir. Karşılaşılan problemlerin çözümü için ilgili kurumlar ile iş birliği yapma ve çözüm geliştirme becerisi kazanır.
7 Mesleki etik ve sorumluluk bilinci gelişir.
8 Disiplinler arası bilgi birikim ve bakış açısı kazanır. Dil ve edebiyat çalışmalarının farklı diğer disiplinler ile ilişkisini öğrenir. Disiplinler arası bilgisini ve birikimini kullanabilecek yetkinliğe sahip olur.
9 Edebiyat kuramlarını bilir. Eleştirel ve analitik düşünme becerisi geliştirir. Sahip olduğu kuramsal bilgiyi ve eleştirel birikimi etkili olarak kullanır.
10 Bireysel olarak ve grup içinde uyumlu çalışır. Mesleği ile ilgili proje geliştirme ve uygulama becerisi kazanır.
11 Mesleğine özgün birikimi kullanarak kültürel farklılıkları dikkate alan, evrensel standartlara uygun karşılaştırmalı bir araştırma, eğitim ve öğretim anlayışı geliştirir.
12 Mesleki ve bireysel alanlarda yaşam boyu öğrenme becerisine ve yetkinliğine sahip olur.
13 Edebiyat kültürü içinde çevre, ırk, cinsiyet, din ve ekonomik konularda bilgi ve anlayış sahibi olur. Bu konularda topluma bilgi, birikim ve düşünce olarak katkı sağlayabilecek farkındalık geliştirir.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 4 56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 8 8
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 10 10
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     176
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 30
Kısa sınav 0 0
Ödev 1 10
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı • G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002.
Yardımcı Kaynaklar • General Topology, Symour LIPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965) • Topoloji ve Kategori, O. Mucuk, Nobel Yayınları 2. Baskı 2011 Ankara

Ders İle İlgili Dosyalar