Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
TOPOLOJİ	Üçüncü Düzey	MAT 604		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. Dr. Mehmet BARAN, Prof. Dr. Osman MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Topoloji dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere topolojik olarak yaklaşım tarzını ifade eder. Ayrıca matematiksel düşünme ve yorumlama yapabilme yeteneğini kazanacaktır.
Dersin Tanımı	Çarpım ve bölüm uzayları, Metrik uzaylar, Tam Metrik uzaylar, ayrılma aksiyomları, Urysohn lemması ve metriklenebilme teoremi, kompakt uzaylar, kompaktlaştırma, bağlantılı uzaylar, yol bağlantılı uzaylar.

Dersin İçeriği

1	Çarpım ve bölüm uzayları
2	Metrik uzayları
3	Tam metrik uzaylar
4	Örnekler, teoremler,
5	Ayrılma aksiyomları
6	Örnekler, teoremler
7	Urysohn lemması ve metriklenebilme teoremi
8	ARA SINAV
9	Kompakt uzaylar
10	Örnekler, teoremler,
11	Kompaktlaştırma
12	Bağlantılı uzaylar
13	Örnekler, teoremler
14	Yol bağlantılı uzaylar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Çarpım ve bölüm uzayları, Metrik uzayların özelliklerini kavrayabilme,Tam Metrik uzaylar kavramının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
2	ayrılma aksiyomlarını anlayabilme ve birbirleri arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
3	Urysohn lemması ve metriklenebilme teoremini anlayabilme
4	Kompakt uzaylar, dizisel kompakt uzaylar ve sayılabilir kompakt uzayların özelliklerini kavrayabilme,
5	Yerel kompakt uzaylar ve kompaktlaştırma kavramının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
6	Bağlantılı uzaylar, yol bağlantılı uzaylar konularını anlayabilme ve birbirleri arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	8	112
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	12	12
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	12	12
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			182
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010. • Lectures on Frechet spaces, Dietmar Vogt, Bergische Universite at Wuppertal Sommersemester 2000
Yardımcı Kaynaklar	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973. • Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990.

Ders İle İlgili Dosyalar