Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
TOPOLOJİ İkinci Düzey MAT 604 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı Prof. Dr. Mehmet BARAN, Prof. Dr. Osman MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Topoloji dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere topolojik olarak yaklaşım tarzını ifade eder. Ayrıca matematiksel düşünme ve yorumlama yapabilme yeteneğini kazanacaktır.
Dersin Tanımı Çarpım ve bölüm uzayları, Metrik uzaylar, Tam Metrik uzaylar, ayrılma aksiyomları, Urysohn lemması ve metriklenebilme teoremi, kompakt uzaylar, kompaktlaştırma, bağlantılı uzaylar, yol bağlantılı uzaylar.

Dersin İçeriği
1 Çarpım ve bölüm uzayları
2 Metrik uzayları
3 Tam metrik uzaylar
4 Örnekler, teoremler,
5 Ayrılma aksiyomları
6 Örnekler, teoremler
7 Urysohn lemması ve metriklenebilme teoremi
8 ARA SINAV
9 Kompakt uzaylar
10 Örnekler, teoremler,
11 Kompaktlaştırma
12 Bağlantılı uzaylar
13 Örnekler, teoremler
14 Yol bağlantılı uzaylar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Çarpım ve bölüm uzayları, Metrik uzayların özelliklerini kavrayabilme,Tam Metrik uzaylar kavramının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
2 ayrılma aksiyomlarını anlayabilme ve birbirleri arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
3 Urysohn lemması ve metriklenebilme teoremini anlayabilme
4 Kompakt uzaylar, dizisel kompakt uzaylar ve sayılabilir kompakt uzayların özelliklerini kavrayabilme,
5 Yerel kompakt uzaylar ve kompaktlaştırma kavramının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
6 Bağlantılı uzaylar, yol bağlantılı uzaylar konularını anlayabilme ve birbirleri arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 İnsanda hastalık oluşturan parazitlerin morfolojik özelliklerini ve yaşam döngüsünü bilir.
2 Mevcut düzenlemelere uygun şekilde tıbbi ve adli kayıt tutabilir ve gerekli bildirimleri yapabilir.
3 Mesleğini uygularken hastalar, hasta yakınları, meslektaşları, diğer sağlık çalışanları ve diğer paydaşlarla etkin iletişim kurar.
4 İnsani ve mesleki değerlerle etik ilkelere uygun davranır.
5 Paraziter hastalıkların tanısında kullanılan yöntemleri bilir ve uygulayabilir.
6 Sağlık hizmetlerinin sunumunda kullanılan alet ve cihazlar hakkında bilgi sahibidir, birinci basamak koşullarında kullanılması beklenen alet ve cihazları kullanabilir.
7 Birey ve toplum sağlığını korumaya ve geliştirmeye yönelik temel ilkeleri bilir ve uygular.
8 Tıbbi uygulamalarını maliyet – etkili yaklaşımlara dayandırır.
9 Bilimsel araştırma planlayabilir, verileri toplayabilir, değerlendirebilir, araştırma raporu hazırlayabilir, hazırladığı raporu yurt içi veya yurt dışı bir dergide yayınlayabilir veya bir bilimsel toplantıda sunabilir.
10 Paraziter hastalıkların klinik blirtilerini ve tedavilerini bilir.
11 Fiziksel, biyolojik, kültürel ve sosyal çevre faktörlerinin insan sağlığına etkilerini açıklayabilir. Bireyleri çevresiyle bir bütün olarak değerlendirir.
12 Korunma ve kontrol yollarını bilir.
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 8 112
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 12 12
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 12 12
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     182
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010. • Lectures on Frechet spaces, Dietmar Vogt, Bergische Universite at Wuppertal Sommersemester 2000
Yardımcı Kaynaklar • G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973. • Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990.

Ders İle İlgili Dosyalar