Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİFERENSİYEL GEOMETRİ I	İkinci Düzey	MAT311		5	7.00	7.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. NURAL YÜKSEL
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF.DR. NURAL YÜKSEL
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Arş.Gör. Dr. Burçin SALTIK
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Diferansiyel Geometri hakkında temel kavramları ve teoremleri öğrenir.
Dersin Tanımı	Afin uzay, Afin çatı, Öklid uzayı, Öklid çatısı Tanjant vektörü ve vektör alanları Yöne göre türev, Kovaryant türev, vektör alanı yönünde kovaryant türev,, 1-formlar,Gradient, divergens ve rotasyonel fonksiyonlar,Eğriler,İntegral eğrisi, Bir eğrinin Serret-Frenet vektörleri, 3-boyutlu Öklid uzayında Serret-Frenet formülleri, bir eğrinin Oskülatör düzlemleri

Dersin İçeriği

1	Afin uzay, Afin çatı, Öklid uzayı, Öklid çatısı
2	Tanjant vektörü ve vektör alanları
3	Yöne göre türev, tanjant vektörü yönünde türev
4	Vektör alanı yönünde türev
5	Kovaryant türev, vektör alanı yönünde kovaryant türev
6	Lie operatörü ve Lie cebiri
7	Kotanjant vektörler ve kotanjant uzaylar, 1-formlar
8	ARA SINAV
9	Gradient, divergens ve rotasyonel fonksiyonlar
10	Bir dönüşümün diferensiyeli, türev dönüşümü
11	Eğri kavramı ve eğri örnekleri, İntegral eğrisi
12	Bir eğrinin hız vektörü, parametre değişimi ve yay uzunluğu
13	Bir eğrinin Serret-Frenet vektörleri
14	3-boyutlu Öklid uzayında Serret-Frenet formülleri, bir eğrinin Oskülatör düzlemleri
15	YARIYIL SONU SINAVI
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Afin Uzaylar ve Öklid Uzayları hakkında bilgi sahibi olur.
2	Tanjant Vektörlerİ Tanjant Uzayları öğrenir ve Lie Parantez Operatörü kavramını tanır.
3	Yöne göre türev, tanjant vektörü yönünde türev, vektör alanı yönünde türev ve kovaryant türev kavramlarını öğrenir
4	Gradient, Divergens ve Rotasyonel fonksiyonlarnı öğrenir ve bunları uygular. Türev dönüşümünü öğrenir.
5	Eğri kavramı tanır ve bir eğrinin hız vektörü, yay uzunluğu ve integral eğrisini hesaplar.
6	Bir eğrinin Serret-Frenet vektörlerini hesaplayarak, eğrinin düzlem denklemlerini bulmayı öğrenir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Matematik, fen ve Mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
2	Deney tasarlama ve yapma ile deney sonuçlarını yorumlama becerisi
3	İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı veya süreci tasarımlama
4	Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
5	Mühendislik problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
6	Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
7	İngilizce ve Türkçe etkin iletişim kurma becerisi
8	Mühendislik çözümlerinin evrensel ve toplumsal boyutlarda etkinliklerini anlamak için gerekli genişlikte eğitim
9	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci
10	Çağın sorunları hakkında bilgi
11	Mühendislik uygulamaları için gerekli teknikleri, yetenekleri ve modern araçları kullanma becerisi
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	5	5	25
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	4	5	20
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	5	3	15
Toplam iş yükü			190
AKTS			8.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	80
Kısa sınav	1	20
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Diferensiyel Geometri,İnönü Üniv.Fen-Ed.Fak.Yayınları,1983,Prof.Dr.H.H.Hilmihacısalihoğlu, Diferensiyel Geometri, S. Yüce, İTÜ Fen Fak., Sanem Yayınları.
Yardımcı Kaynaklar	Diferensiyel Geometri- Prof.Dr. M. Özdemir,Akdeniz Üniversitesi.

Ders İle İlgili Dosyalar