Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
KATEGORİ TEORİSİ-II	İkinci Düzey	MAT 530		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. DR. MUAMMER KULA
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Amacı	Limits, colimits, pullbacks and pushouts, Ters ve direkt limitler, complete kategoriler, Limitleri koruyan ve yansıtan Fanktorlar, fanktor kategorilerinde limitler, Universel dönüşümler, Adjoint fanktorlar, adjointliğin mevcud olması, Hom – fanktorlar, representable fanktorlar, Free objeler, cebirsel kategoriler ve cebirsel fanktorlar, kategorileri, (Epi, extremal mono) ve (extremal epi, mono) kategoriler, (Generating, extremal mono) ve (extremal generating, mono) faktorisazyonlar, Genel reflective alt kategoriler, - reflective alt kategorisinin üretilmesi ve karekterisazyonu, Cebirsel alt kategori konularını vermektir.
Dersin Tanımı	Topoloji dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere topolojik olarak yaklaşım tarzını ifade eder. Ayrıca Kategori dilini anlama ve yorumlama yeteneğinin oluşmasına katkıda bulunur.

Dersin İçeriği

1	Limits, colimits, pullbacks and pushouts
2	Ters ve direkt limitler, complete kategoriler
3	Limitleri koruyan ve yansıtan Fanktorlar, fanktor kategorilerinde limitler
4	Universel dönüşümler
5	Adjoint fanktorlar, adjointliğin mevcud olması
6	Hom – fanktorlar, representable fanktorlar
7	Free objeler, cebirsel kategoriler ve cebirsel fanktorlar
8	Ödevlerin tartışılması
9	kategorileri
10	(Epi, extremal mono) ve (extremal epi, mono) kategoriler
11	(Generating, extremal mono) ve (extremal generating, mono) faktorisazyonlar
12	Genel reflective alt kategoriler, - reflective alt kategorisinin üretilmesi ve karekterisazyonu
13	Cebirsel alt kategori
14	Örnekler, teoremler
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Daha önce Lisans da gördüğü ve anlamaya çalıştığı Topoloji ile ilgili öğrendikleri bilgiler üzerine yeni bilgiler koymuş olur.
2	Limits, colimits, pullbacks and pushouts, Ters ve direkt limitler, complete kategoriler, Limitleri koruyan ve yansıtan Fanktorlar, fanktor kategorilerinde limitler, Universel dönüşümler, Adjoint fanktorlar, adjointliğin mevcud olması, Hom – fanktorlar, representable fanktorlar, Free objeler, cebirsel kategoriler ve cebirsel fanktorlar, kategorileri anlamış olur.
3	hom – fanktorlar, Kategorilerin kategorisi, Fanktorların özellikleri, Doğal dönüşümler ve doğal izomorfizimler, İzomorfizimler ve kategorilerin denkliği, fanktor kategoriler, Equalizer ve (Epi, extremal mono) ve (extremal epi, mono) kategoriler, (Generating, extremal mono) ve (extremal generating, mono) faktorisazyonlar, Genel reflective alt kategoriler, - reflective alt kategorisinin üretilmesi ve karekterisazyonu, Cebirsel alt kategori anlamış olur.
4	Matematiksel düşünce yöntemlerini kavramış olur.
5	Kategori dilini anlama ve yorumlama yeteneği oluşmuş olmalıdır.
6	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve verimli bir şekilde kullanabilir hale gelmesi için yardımcı olur.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Türk Milli Eğitim Sisteminin amaçlarını ve ilkelerini kavrayabilme. 2- Yönetim biliminin tarihçesi, gelişimi hakkında bilgilenebilme, eğitim örgütü yönetimi ve özelliklerini öğrenebilme 3- Yöneticilerin rollerini ve yönetsel yeteneklerini öğrenebilme. 4- Okul liderliğinin temellerini bilme. 5- Denetimin ne olduğunu, eğitim denetimi ilkeleri ile beceri ve yetenekleri hakkında bilgi sahibi olma. 6- Okul müdürlerinin rolleri ve sorumluluklarının farkına varma. 7- Okullarda personel yönetimi ve rol ve sorumluluklarının farkına varma. 8- Okul programıyla ilgili olarak; ailelerden, yöneticilerden, müfettişlerden ve öğretmenlerden beklentiler hakkında bilgi edinebilme
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	3	3	9
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	3	3	9
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	2	6	12
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	3	42
Toplam iş yükü			188
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973. • Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990. • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.
Yardımcı Kaynaklar	O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.

Ders İle İlgili Dosyalar