Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
CATEGORY THEORY- I	İkinci Düzey	MATH 529	Seçmeli	1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Nothing
Eğitimin Dili	English
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PRO. DR. MUAMMER KULA, PROF. DR. MEHMET BARAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Nothing
Dersin Veriliş Şekli	Face to face is requisite.
Dersin Amacı	Definition of Category and examples, Sets, Classes and conglomerates, Concrete Categories, Abstract Categories, New Categories of obtaining, Sections, retractions, isomorphism, monomorphisms, epimorphisms and bimorphisms, initial objects, final objects and zero objects, Fixed morphisms, zero morphisms and point categories, Functors, hom- functors, Category of categories, Properties of functors, Natural transformations and natural isomorphisms, isomorphisms and equivalence of categories, Functors categories, Equalizer and coequalizer, Intersactions and factorizations, products and coproducts, sources and sinks is to give.
Dersin Tanımı	Topology language, mathematical thinking, mathematical proof concept and topological approach express real problems. In addition, the skill of understanding and interpreting the language of the category contributes to its formation.

Dersin İçeriği

1	Sets, Classes and conglomerates
2	Concrete Categories, Abstract Categories, New Categories of obtaining
3	Sections, retractions, isomorphism, monomorphisms, epimorphisms and bimorphisms
4	initial objects, final objects and zero objects
5	Fixed morphisms, zero morphisms and point categories,
6	Functors, hom- functors
7	Category of categories
8	MID-TERM EXAM
9	Properties of functors
10	Natural transformations and natural isomorphisms
11	isomorphisms and equivalence of categories, Functors categories
12	Equalizer and coequalizer
13	Intersactions and factorizations, products and coproducts, sources and sinks
14	Examples, theorems
15	Discussion of homework
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	License seen before and also try to understand what they have learned about the topology should be put on the new information.
2	Sets, Classes and conglomerates, Concrete Categories, Abstract Categories, New Categories of obtaining, Sections, retractions, isomorphism, monomorphisms, epimorphisms and bimorphisms, initial objects, final objects and zero objects, Fixed morphisms, zero morphisms and point categories, Functors should have an understanding of.
3	Hom- functors, Category of categories, Properties of functors, Natural transformations and natural isomorphisms, isomorphisms and equivalence of categories, Functors categories, Equalizer and coequalizer, Intersactions and factorizations, products and coproducts, sources and sinks should have an understanding of.
4	Understand the methods of mathematical thinking must have.
5	Categories ability to understand and interpret the language should be formed.
6	To learn the translarion of topological problems to algebraic problems
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	- Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	3	3	9
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	3	3	9
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	2	6	12
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	14	3	42
Toplam iş yükü			188
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973. • Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990. • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010.
Yardımcı Kaynaklar	Various category books.

Ders İle İlgili Dosyalar