Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
PROBLEM ÇÖZME VE MODELLEME TEKNİKLERİ İkinci Düzey İME 509 Seçmeli 1 7.00 7.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Ön koşul yoktur.
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı YOK
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Problem çözme süreçlerinin kuramsal temellerini öğretmek. Polya’nın problem çözme basamaklarını ve modern yaklaşımları incelemek. Matematiksel modelleme kavramını tanıtmak. Gerçek yaşam durumlarını matematiksel modellere dönüştürme becerisi kazandırmak. Model geliştirme süreçlerini değerlendirmek. Problem çözme ve modelleme becerilerinin öğretim yöntemlerini incelemek.
Dersin Tanımı Problem çözme aşamaları, matematiksel problemlerin çözümünde kullanılan stratejiler, problem türleri, uygulamalı alanlarda vegerçek hayatta matematik problemlerinin çözümünde modelleme yaklaşımları, matematiksel düşünmeyi geliştirme vemodelleme araştırmaları, matematiksel problemlerin çözümünde üst bilişsel düşüncenin (metacognition) rolü ve önemi,problem çözümlerinde informal ispat (justification) yöntemlerinin kullanımı, problem kurma yöntem ve teknikleri.

Dersin İçeriği
1 1. Hafta: Problem çözmeye giriş; problem türleri; klasik ve modern yaklaşımlar
2 2. Hafta: Polya’nın problem çözme basamakları ve örnek uygulamalar
3 3. Hafta: Problem çözme stratejileri: deneme-yanılma, benzetme, tablo/şema oluşturma, geri dönük akıl yürütme
4 4. Hafta: Üstbiliş ve problem çözme; öğrencilerin problem çözme süreçlerinin analizi
5 5. Hafta: Zor problemler, açık uçlu problemler, rutin olmayan problemler
6 6. Hafta: Matematiksel modellemeye giriş; model ve modelleme tanımları
7 7. Hafta: Modelleme döngüleri (Blum & Leiss, Niss, Kaiser modelleri vb.)
8 8. Hafta: Gerçek yaşam problemlerinin modellenmesi; grup etkinlikleri
9 9. Hafta: ARA SINAV
10 10. Hafta: Model geliştirme, model değerlendirme ve model geçerliliği
11 11. Hafta: Modelleme problemleri tasarlama; eğitim ortamlarına uyarlama
12 12. Hafta: Teknoloji destekli modelleme (GeoGebra, dinamik araçlar, veri analizi yazılımları)
13 13. Hafta: Öğrenci çalışmalarının analizi; modelleme hataları ve süreç çözümlemeleri
14 14. Hafta: Problem çözme ve modelleme araştırmalarının incelenmesi
15 15. Hafta: Proje çalışmaları: gerçek yaşam durumlarına yönelik model geliştirme
16 16. Hafta: Öğrenci proje sunumları ve genel değerlendirme
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Öğrenciler bu ders sayesinde kendilerine bir gerçek hayat senaryosu verildiğinde problem durumunu anlayabilecek, varsayımlarda bulunabilecek, veri toplayabilecek, modelleme yapabilecek, varsayımı test edebilecek, eğer varsayımlar doğru çıkmaz ise anlamlı sonuçlar elde etmek için hesaplamalar yapabilecek, gerektiğinde ise kurduğu bir modeli daha fazla rafine edebilecektir.
2 Öğrenciler doğadaki temel kuralları verilen durumlarda gerekli modeller inşa etmek için uygulayabilme becerisi kazanacaklardır.
3 Öğrenciler zamanla değişen olayların ve davranışalrın modellerini geliştirebilecektir.
4 Öğrenciler dinamik sistemleri geliştirip çözebileceklerdir.
5 Öğrenciler sistem tanımlamalarının nasıl yapılacağını ve bilgi elde etme araçlarını geliştirmeyi, bu tanımlamalarından tahminler yapmayı ve farklı durumların etkilerini analiz etmeyi öğreneceklerdir.
6 Öğrenciler bir veri yığınına uygun model kurma metodları geliştirebilirler.
7 Öğrenciler Problem çözme teorilerini karşılaştırabilecekleri gibi gerçek yaşam problemlerini matematiksel modellere dönüştürebilir.
8 Öğrenciler model geliştirme sürecindeki bileşenleri analiz edebilir, problem çözme ve modelleme etkinlikleri tasarlayabilir ve problem çözme ve modellemeye yönelik araştırmaları değerlendirebilirler.
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Matematik eğitimi alanında uzman düzeyinde ve güncel bir alan ve meslek bilgisine sahiptir. Matematik eğitimi alanında uzman düzeyinde ve güncel bir alan ve meslek bilgisine sahiptir.
2 Matematik eğitimi ve eğitim ile diğer disiplinler arasındaki ilişkiyi kavrar. 6-
3 Çalıştığı dönem ve bölgeye ait belge ve kaynakları okuyup değerlendirebilir.
4 Matematik eğitimi alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri araştırma ve öğretim amacıyla kullanabilir
5 Alanında elde ettiği bulguları diğer disiplin alanlarında yapılan çalışmalarla bütünleştirip yeni bilgiler oluşturabilir.
6 Araştırma, öğretim veya sunum amacı ile her türlü görsel ve işitsel teknolojileri kullanabilir.
7 Matematik eğitimi alanında var olan bir sorunu farkedebilir, olası çözüm yolları geliştirebilir, olası çözümleri uygulayarak ölçebilir, elde ettiği verileri analiz edip değerlendirerek bir sonuca varabilir.
8 Matematik eğitiminde kullanılan yöntem ve sistemlerde karşılaşılabilecek sorunlar karşısında sorumluluk alarak yeni stratejik yaklaşımlar ve çözümler geliştirebilir.
9 Araştırma, uygulama, ve öğretim çalışmalarını bağımsız veya ekip olarak yürütebilir.
10 Matematik eğitimi ile ilgili bilgi ve bulguları eleştirel ve tarafsız bir şekilde değerlendirebilir.
11 Matematik eğitimi ve eğitim alanlarında kendisinin veya diğer uzmanların yaptığı çalışmaları her kesimden insana yazılı, sözlü ve görsel olarak sistemli ve anlamlı bir şekilde aktarabilir.
12 Mesleki Gelişim ve Yaşamboyu Öğrenme ilkelerini kendisi ve diğerleri için uygulayabilir.
13 Mesleki ve profesyonel ortamlardaki sosyal ilişkileri eleştirel bir gözle değerlendirebilir ve gerektiğinde bunları geliştirmek üzere yapılacak çalışmalara öncülük edebilir.
14 Bir yabancı dilde en az “Avrupa Dil Portföyü B2 Genel” düzeyinde yazılı ve sözlü iletişim kurabilir.
15 Matematik eğitimi alanında uygulanan politikaları yorumlayabilir, kalite süreçleri çerçevesinde değerlendirebilir ve gerektiğinde bunları geliştirebilecek çalışmalar yapabilir.
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 15 3 45
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 10 3 30
Ödevler 5 5 25
Sunum / Seminer hazırlama 5 5 25
Kısa sınavlar 5 1 5
Ara sınavlara hazırlık 5 2 10
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 5 2 10
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 5 4 20
Toplam iş yükü     174
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Edwards, D. and Hamson, M. (1996), Mathematical Modelling Skills, Macmillan Press Ltd. Giordano, F.R., Weir, M.D. and Fox, W.P. (2003) A First Course in Mathematical Modelling ,Thomson Brooks/Cole. Aris, R.(1995), Mathematical Modelling Techniques, Dover Publication.
Yardımcı Kaynaklar Olkun, S., Toluk, Z. (2007). İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Eğitimi. Altun, M. (2005). Eğitim Fakülteleri ve İlköğretim Öğretmenleri için Matematik Öğretimi. Pesen, C. (2008). Yapılandırmacı Öğrenme Yaklaşımına Göre Matematik Öğretimi. Baki, A. (2006). Kuramdan Uygulamaya Matematik Öğretimi. Bingölbali, E. & Özmantar, F. (2009). İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zoırluklar ve Çözüm Önerileri. Baykul, Y. (2009). İlköğretimde Matematik Öğretimi: 6-8 Sınıflar.

Ders İle İlgili Dosyalar