Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
SOYUT MATEMATİK	Birinci Düzey	MÖP 106		2	5.00	5.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüzyüze
Dersin Amacı	Matematiğin dilini ve temel kavramlarını öğretmek. Matematiği, matematik sistemlerin aksiyomatik bir düzen içinde kurulup incelenmesi olarak yorumlama, aksiyomlar ve tanımlardan hareketle mantıksal sonuçlara ulaşma ve mantıklı düşünebilme becerisi kazandırmaktır.
Dersin Tanımı	Aksiyom ve teorem kavramlarının açıklanması. Doğrudan ve dolaylı matematiksel ispat yöntemlerinin açıklanması. Sembolik mantık ile ilgili aksiyom ve teoremler, sembolik mantık ile ilgili uygulamalar. Önermeler, Evrensel ve varlıksal niceleyiciler, küme kavramının açıklanması, küme kavramı ile ilgili işlemler. Kartezyen çarpım kümesi ve grafik çizimi, bağıntı kavramı ve özellikleri, bağıntı türleri, denklik ve sıralama bağıntıları, bu bağıntıların özellikleri. Denklik sınıfları yardımı ile sayıların inşa edilmesi. Fonksiyon kavramı, içine, örten, bire-bir, sabit, birim fonksiyonlar, fonksiyonların bileşkesi, ters fonksiyonlar ve fonksiyonlarla ilgili uygulamalar. Kümelerde kuvvet kavramı, sonlu ve sonsuz kümeler. İşlem, ispat yöntemleri, cebirsel yapılara giriş.

Dersin İçeriği

1	Önermeler ve Temel Özellikleri
2	İspat ve İspat Yöntemleri
3	Açık önerme ve niceleyiciler
4	Kümeler Teorisi
5	Kümelerin arakesiti, birleşimi ve farkı
6	Kümeler ailesi ve parçalanma
7	Kümelerin kartezyen çarpımı ve bağıntılar
8	Denklik Bağıntısı ve Sıralama Bağıntısı
9	Ara sınav
10	Enbüyük ve enküçük elemanlar, supremum ve infumum
11	Fonksiyonlar ve özellikleri
12	Fonksiyonların kümeler üzerindeki etkileri
13	Sayılabilirlik
14	Sayılabilirlik
15	Permütasyonlar
16	İkili İşlemler ve Özellikleri
17	Matematiksel yapılar
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Matematiğe ilişkin temel kavramları (aksiyom, teorem, ispat) tanımlar.
2	Matematiksel ispat yöntemlerini kavrar, mantığı anlar.
3	Küme kavramını kavrar ve kümeler üzerinde tanımlanan işlemleri ve bunlarla ilgili özellikleri .
4	Bağıntı ve bağıntı türlerini bilir ve bağıntıların özellikleri ile ilgili uygulamalar yapar.
5	Fonksiyon kavramını ve çeşitlerini bilir ve uygulamalar yapar.
6	Problemi çözmek için doğal bir dil geliştirebilir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Güncel sanat kavramlarını anlamak ve ilişkiler kurarak açıklayabilmek
2	Müzik sanatının temel dinamiklerini anlamak, tarihini öğrenmek ve güncelle ilişkilendirebilmek
3	Alanının terminolojisini öğrenmek, kendi yazı ve sunularında sanatın dilini etkili kullanmak
4	Alanında kullanılan yeni yöntem -teknikleri bilmek ve özgün çalışmaların gerçekleştirilebilmesinde kullanabilmek
5	Araştırma yöntem - tekniklerini bilmek ve alanında uygulayabilmek
6	Alanında proje geliştirmek, projesini uygulayarak hayata geçirebilmek
7	Etik kurallara uymak ve sosyal sorumluluk bilinci taşıyabilmek
8	Alanında paylaşıma açık sanatsal etkinlikler düzenlemek; Yaptığı çalışmaları etkili bir şekilde sunabilmek
9	Güncel yayınları, oluşum ve aktiviteleri (konserleri) takip etmek, katılımcı olabilmek
10	Evrensel, ulusal, yerel sanat ve tasarım değerlerinin farkında olabilmek
11	Herhangi bir sanatsal etkinliği (konser, dinleti vb.) çözümleyici ve eleştirel bakış açısı ile değerlendirebilmek
12	Alanın gerektirdiği bilgisayar programlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerini sanatsal anlamda kullanabilmek
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	17	2	34
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	12	4	48
Ödevler	5	1	5
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	5	1	5
Ara sınavlara hazırlık	5	2	10
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	2	2	4
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	5	2	10
Yarıyıl sonu sınavı	1	1	1
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			119
AKTS			5.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		0
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		60

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A., 2002, Soyut Matematik, Ankara.__
Yardımcı Kaynaklar	1.Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A., 2002, Soyut Matematik, Ankara.________ 2.Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A., 2002, Soyut Matematik Problemleri çözümleri, Ankara._______ 3.Kutlu, S.N., Kutlu, B., 2004, Modern Temel Matematik, (Soyut Matematiğe Giriş), Fil yayınevi, İstanbul._______ 4.Irmak,H.,2008,Soyut Matematik,Pegem-A-yayıncılık,Ankara______ 5.Özer,O.,Çoker,D.,Taş,K.,2006,SoyutMatematik,Bilim Yayınevi,Ankara.____ 6.Karaçay,T.,2009,Soyut Matematiğe Giriş,II.Baskı,Kuban Matbaacılık ,Ankara

Ders İle İlgili Dosyalar