ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Yüksek Lisans >
  • Fen Bilimleri Enstitüsü >
  • Makine Mühendisliği (y.l.)
  • > KATEGORİK TOPOLOJİ -II
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
KATEGORİK TOPOLOJİ -II İkinci Düzey MAT 648 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı Prof. Dr. MUAMMER KULA
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Amacı Topolojik kategoriler, örnekler, discre ve indiscre objeler, başlangıç ve son kaldırımlar, topologik yapı teoremleri, kapanış uzayları kategorisi, topolojik kategorilerde ayırma aksiyomları ve kompaktlık kavramlarını vermektir.
Dersin Tanımı Topoloji dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere topolojik olarak yaklaşım tarzını ifade eder. Ayrıca Kategori dilini anlama ve yorumlama yeteneğinin oluşmasına katkıda bulunur.

Dersin İçeriği
1 Topolojik kategoriler
2 örnekler, teoremler,
3 discre ve indiscre objeler
4 başlangıç ve son kaldırımlar
5 örnekler, teoremler
6 topologik yapı teoremleri
7 örnekler, teoremler
8 ARA SINAV
9 kapanış uzayları kategorisi
10 örnekler, teoremler
11 topolojik kategorilerde ayırma aksiyomları
12 örnekler, teoremler
13 topolojik kategorilerde kompaktlık kavramı
14 örnekler, teoremler
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Daha önce Lisans da gördüğü ve anlamaya çalıştığı Topoloji ile ilgili öğrendikleri bilgiler üzerine yeni bilgiler koymalı.
2 Topolojik kategoriler, örnekler, discre ve indiscre objeler, başlangıç ve son kaldırımlar, topologik yapı teoremlerini anlamış olmalı.
3 Kapanış uzayları kategorisi, topolojik kategorilerde ayırma aksiyomlarını ve kompaktlık kavramını anlamış olmalı.
4 Matematiksel düşünce yöntemlerini kavramış olmalı.
5 Kategori dilini anlama ve yorumlama yeteneği oluşmuş olmalı.
6 Topoloji dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere topolojik olarak yaklaşım tarzını ifade eder. Ayrıca matematiksel düşünme ve yorumlama yapabilme yeteneğini kazanacaktır.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Etik değerler ve kalite bilinci çerçevesinde ulusal ve uluslararası taleplere cevap verecek nitelikte mühendisler yetiştirmek.
2 Endüstride ve araştırma kuruluşlarında, uygulama ve araştırma alanında kariyer hedeflerine uygun planlama yeteneğine sahip mühendisler yetiştirmek.
3 Teknik, ekonomik ve sosyolojik faktörleri dikkate alarak, mühendislik tasarım ve uygulamalarında özgün fikirler geliştirebilen, farklı disiplinlerle ortak çalışabilen, girişimci/yenlikçi mühendisler yetiştirmek.
4 Küresel boyutta bilimsel ve teknolojik gelişmelere uyum sağlayabilen, etkin iletişim kurma becerisi kazanmış mühendisler yetiştirmektir.
5 Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
6 Deney tasarımlama ve yapma ile deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi
7 İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı ya da süreci tasarlama becerisi
8 Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
9 Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
10 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
11 Etkin iletişim kurma becerisi
12 Mühendislik çözümlerinin, evrensel ve toplumsal boyutlarda etkilerini anlamak için gerekli genişlikte eğitim
13 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisi
14 Çağın sorunları hakkında bilgi
15 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri ve modern araçları kullanma becerisi
16 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleyebilecek temel alt yapıya sahip mühendis
17 Ulusal ve uluslararası taleplere uygun olarak uygulanabilir teknolojiler geliştiren mühendislik yeteneği
18 Mevcut ürün ve teknolojilerin her türlü verimliliğini geliştirici özgün fikirler geliştirme ve uygulama
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 3 5 15
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 2 8 16
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 14 3 42
Toplam iş yükü     189
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı • G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010. • Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973.
Yardımcı Kaynaklar Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990.

Ders İle İlgili Dosyalar