ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Yüksek Lisans >
  • Fen Bilimleri Enstitüsü >
  • Harita Mühendisliği (y.l.)
  • > KATEGORİK TOPOLOJİ -II
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
KATEGORİK TOPOLOJİ -II İkinci Düzey MAT 648 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı Prof. Dr. MUAMMER KULA
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Amacı Topolojik kategoriler, örnekler, discre ve indiscre objeler, başlangıç ve son kaldırımlar, topologik yapı teoremleri, kapanış uzayları kategorisi, topolojik kategorilerde ayırma aksiyomları ve kompaktlık kavramlarını vermektir.
Dersin Tanımı Topoloji dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere topolojik olarak yaklaşım tarzını ifade eder. Ayrıca Kategori dilini anlama ve yorumlama yeteneğinin oluşmasına katkıda bulunur.

Dersin İçeriği
1 Topolojik kategoriler
2 örnekler, teoremler,
3 discre ve indiscre objeler
4 başlangıç ve son kaldırımlar
5 örnekler, teoremler
6 topologik yapı teoremleri
7 örnekler, teoremler
8 ARA SINAV
9 kapanış uzayları kategorisi
10 örnekler, teoremler
11 topolojik kategorilerde ayırma aksiyomları
12 örnekler, teoremler
13 topolojik kategorilerde kompaktlık kavramı
14 örnekler, teoremler
15 Ödevlerin tartışılması
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Daha önce Lisans da gördüğü ve anlamaya çalıştığı Topoloji ile ilgili öğrendikleri bilgiler üzerine yeni bilgiler koymalı.
2 Topolojik kategoriler, örnekler, discre ve indiscre objeler, başlangıç ve son kaldırımlar, topologik yapı teoremlerini anlamış olmalı.
3 Kapanış uzayları kategorisi, topolojik kategorilerde ayırma aksiyomlarını ve kompaktlık kavramını anlamış olmalı.
4 Matematiksel düşünce yöntemlerini kavramış olmalı.
5 Kategori dilini anlama ve yorumlama yeteneği oluşmuş olmalı.
6 Topoloji dilini,matematiksel düşünme şeklini, matematiksel ispat kavramını ve gerçek problemlere topolojik olarak yaklaşım tarzını ifade eder. Ayrıca matematiksel düşünme ve yorumlama yapabilme yeteneğini kazanacaktır.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Mühendislik alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye genişlemesine ve derinlemesine ulaşır, bilgiyi değerlendirir, yorumlar ve uygular.
2 Mühendislikte uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir.
3 Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirir.
4 Mesleğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olup, gerektiğinde bunları inceler ve öğrenir.
5 Mühendislik problemlerini kurgular, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular.
6 Yeni ve/veya özgün fikir ve yöntemler geliştirir; sistem, parça veya süreç tasarımlarında yenilikçi çözümler geliştirir.
7 Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları çözümler ve yorumlar.
8 Çok disiplinli takımlarda liderlik yapar, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır.
9 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyinde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
10 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslar arası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.
11 Mühendislik uygulamalarının sosyal ve çevresel boyutlarını betimler.
12 Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel ve etik değerleri gözetir.
13 Çalışmalarının süreç ve sonuçlarını, o alandaki veya alan dışındaki ulusal ve uluslar arası ortamlarda sistematik ve açık bir şekilde yazılı ya da sözlü olarak aktarır.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 3 5 15
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 2 8 16
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 14 3 42
Toplam iş yükü     189
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı • G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010. • Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973.
Yardımcı Kaynaklar Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990.

Ders İle İlgili Dosyalar