Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
MÜHENDİSLİKTE DİFERANSİYEL DENKLEMLER	Üçüncü Düzey	MM 201		3	6.00	6.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Genel Matematik-I ve Genel Matematik-II
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. SEBAHATTİN ÜNALAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Arş.Gör. Enel FİL Arş.Gör. Selcuk SARIKOÇ
Dersin Veriliş Şekli	Sınıfta anlatım
Dersin Amacı	Mühendislikteki temel diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini vermektir.
Dersin Tanımı	Diferansiyel denklemler teorik çözümün en önemli parçasıdır. Teorik bir çözüm için bu denklemlerin çözülmesi gerekir. Çözüm analitik yapılabilmesi mühendislikte en çok tercih edilen yoldur. Bir diferansiyel denklem karşısında ne yapmak gerekir? Cevaplar dersin içeriğini oluşturacaktır.

Dersin İçeriği

1	Mühendislik ve matematik ilişkisi üzerinden diferansiyel denklemlere genel bir bakış: Fiziki sabit ve değişkenlerin diferansiyel denklem ile bağdaştırılması. Diferansiyel eleman ve diferansiyel denklem, başlangıç ve sınır şartlarını tariflenmesi. Mühendislik probleminin analitik ve nümerik çözümleri arasındaki farkın kısaca açıklanması
2	Diferansiyel denklem terminolojisinin (mertebe, lineerlik, homojenlik,…) açıklanması ve genel hatlarıyla literatürdeki çözüm yöntemlerinin (İntegrasyon şartları, belirlenmemiş katsayılar yöntemi, Sabitlerin değişimi metodu, …) örneklerle açıklanması
3	Değişkenlerine ayırma ve değişken dönüşümleri ile diferansiyel denklem çözümleri
4	Tam diferansiyel denklemler
5	Integral çarpanları ve tam diferansiyel hale getirme
6	Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler: Homojen ve Nonhomojen Çözümler.
7	Bernoulli ve Riccati Denklemleri
8	Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü
9	Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin non-homojen çözümü: Belirlenmemiş Katsayılar Metodu
10	Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin non-homojen çözümü: Sabitlerin Değişimi Metodu
11	Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü: Euler-Cauchy Denklemi
12	Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü: Kuvvet Serileri Çözümü
13	Basit diferansiyel denklem sistemleri ve kısmi diferansiyel denklemlere giriş
14	Basit diferansiyel denklem sistemleri ve kısmi diferansiyel denklemlere giriş
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Matematik ve mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
2	Analitik ve nümerik olarak iki yöntemle çözülebilen diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri arasındaki farkı öğrenme becerisi
3	Mühendislik probleminin analitik çözüm sürecindeki tüm aşamaları detaylıca öğrenme kabiliyeti
4	Değişken sayısının diferansiyel denklemin analitik çözümüne etkileri, analitik çözümün olabilirliği ve analitik çözümün bulunamaması halinde takip edilecek yöntemler hakkında öğrenci bir metodolojik disiplin kazanma becerisi
5	Diferansiyel denklem terminolojisinin ve literatürdeki çözüm yöntemlerinin öğrenilmesi
6	Diferansiyel Denklemler dersi ile öğrenci Makine mühendisliği bölümünün diğer derslerine matematiksel altyapı kazanmış olur.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Beslenme ve Diyetetik alanıyla ilgili kanıta dayalı güncel bilgiler ve teknolojik araç gereçler konusunda bilgi sahibi olma.
2	Uzmanlık düzeyinde bireysel veya disiplinler arası yaptığı bilimsel çalışmaların verilerini yorumlama, analiz etme ve raporlama bilgisine sahip olma.
3	Beslenme ve Diyetetik alanıyla ilgili edindiği bilgileri kullanarak yeni bilgiler oluşturmak için gereken teknolojik donanımları kullanarak bilimsel araştırmalar yapabilme.
4	Bilimsel araştırmaların analizi için doğru istatistiksel yöntemleri kullanabilme.
5	Beslenme ve Diyetetik alanıyla ilgili çalışmaları bağımsız ya da ekip olarak gerçekleştirerek bilimsel makaleleri ulusal düzeyde yayınlayabilme ve / veya sunabilme.
6	Yaşam boyu öğrenme ilkelerini benimseyerek kendini güncelleyebilme.
7	Beslenme ve Diyetetik alanında veya dışındaki birey ya da gruplarla sözlü veya yazılı iletişime geçerek kalite süreçlerine uyarak, güncel bilimsel gelişmeleri tartışabilme, paylaşabilme.
8	Etik ilkeler doğrultusunda bilimsel bilgileri toplar, yorumlar, birey ve toplumu gözeterek, ulusal ve uluslararası beslenme plan ve politikalarına yön verecek çalışmalara katkıda bulunabilme, yürütebilme, yönetebilme, değerlendirebilme.
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	2	28
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	5	5	25
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	5	5	25
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			124
AKTS			5.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	•Diferansiyel Denklemler Ders Notları, Prof. Dr. Sebahattin ÜNALAN
Yardımcı Kaynaklar	•Erwing Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th edition, John Wiley & sons inc., Newyork, 1999.

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında