Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MÜHENDİSLİKTE DİFERANSİYEL DENKLEMLER Üçüncü Düzey MM 201 3 6.00 6.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Genel Matematik-I ve Genel Matematik-II
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. SEBAHATTİN ÜNALAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Arş.Gör. Enel FİL Arş.Gör. Selcuk SARIKOÇ
Dersin Veriliş Şekli Sınıfta anlatım
Dersin Amacı Mühendislikteki temel diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini vermektir.
Dersin Tanımı Diferansiyel denklemler teorik çözümün en önemli parçasıdır. Teorik bir çözüm için bu denklemlerin çözülmesi gerekir. Çözüm analitik yapılabilmesi mühendislikte en çok tercih edilen yoldur. Bir diferansiyel denklem karşısında ne yapmak gerekir? Cevaplar dersin içeriğini oluşturacaktır.

Dersin İçeriği
1 Mühendislik ve matematik ilişkisi üzerinden diferansiyel denklemlere genel bir bakış: Fiziki sabit ve değişkenlerin diferansiyel denklem ile bağdaştırılması. Diferansiyel eleman ve diferansiyel denklem, başlangıç ve sınır şartlarını tariflenmesi. Mühendislik probleminin analitik ve nümerik çözümleri arasındaki farkın kısaca açıklanması
2 Diferansiyel denklem terminolojisinin (mertebe, lineerlik, homojenlik,…) açıklanması ve genel hatlarıyla literatürdeki çözüm yöntemlerinin (İntegrasyon şartları, belirlenmemiş katsayılar yöntemi, Sabitlerin değişimi metodu, …) örneklerle açıklanması
3 Değişkenlerine ayırma ve değişken dönüşümleri ile diferansiyel denklem çözümleri
4 Tam diferansiyel denklemler
5 Integral çarpanları ve tam diferansiyel hale getirme
6 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler: Homojen ve Nonhomojen Çözümler.
7 Bernoulli ve Riccati Denklemleri
8 Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü
9 Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin non-homojen çözümü: Belirlenmemiş Katsayılar Metodu
10 Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin non-homojen çözümü: Sabitlerin Değişimi Metodu
11 Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü: Euler-Cauchy Denklemi
12 Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü: Kuvvet Serileri Çözümü
13 Basit diferansiyel denklem sistemleri ve kısmi diferansiyel denklemlere giriş
14 Basit diferansiyel denklem sistemleri ve kısmi diferansiyel denklemlere giriş
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Matematik ve mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
2 Analitik ve nümerik olarak iki yöntemle çözülebilen diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri arasındaki farkı öğrenme becerisi
3 Mühendislik probleminin analitik çözüm sürecindeki tüm aşamaları detaylıca öğrenme kabiliyeti
4 Değişken sayısının diferansiyel denklemin analitik çözümüne etkileri, analitik çözümün olabilirliği ve analitik çözümün bulunamaması halinde takip edilecek yöntemler hakkında öğrenci bir metodolojik disiplin kazanma becerisi
5 Diferansiyel denklem terminolojisinin ve literatürdeki çözüm yöntemlerinin öğrenilmesi
6 Diferansiyel Denklemler dersi ile öğrenci Makine mühendisliği bölümünün diğer derslerine matematiksel altyapı kazanmış olur.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Veteriner Hekimliğin her alanında temel ve yeterli bilgi birikimine sahip olur, öğrendiği bilgileri etkin olarak kullanabilir,
2 Mesleğini uygularken bilimsel ve mesleki etik kurallarını ve hayvan haklarını gözetir,
3 Doğru bir tanı için yeterli klinik ve laboratuar bilgi birikimi ve becerisi kazanır, elde ettiği verileri değerlendirebilir,
4 Yeterli bilgi birikimi ve deneyimiyle çözüm üretebilir ve uygun sağaltım yöntemlerini kullanabilir,
5 Birey ve sürü sağlığı açısından koruyucu hekimliğin temel kurallarını bilir ve uygulayabilir,
6 Hayvan yetiştirme ve beslenme ilkeleri ile hayvan ıslahı konularında yeterli bilgi ve deneyim kazanır,
7 Veteriner hekimlik alanındaki halk sağlığı çiftlikten sofraya gıda güvenliği ve teknolojisi konularında yeterli bilgi ve beceri kazanır,
8 Veteriner hekimlik ile ilgili mevzuatı bilir ve mesleki problemleri farklı bakış açılarından analiz edebilir,
9 Meslektaşları, diğer meslek mensupları hasta sahibi ve işverenler ile iyi iletişim kurabilir,
10 Yazılı ve sözlü olarak kendisini iyi ifade edebilir, Yabancı dil ve bilişim teknolojilerini yeterince bilir ve kullanır,
11 Kendi kendine öğrenme araştırma ve uygulama yeteneğini kazanır ve hayat boyu öğrenmeyi ilke edinir,
12 Genel kültüre sahip, ülkenin sosyal ve ekonomik yapısı konusunda bilgili ve duyarlı olmayı ilke edinir,
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 5 5 25
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 5 5 25
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     124
AKTS     5.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı •Diferansiyel Denklemler Ders Notları, Prof. Dr. Sebahattin ÜNALAN
Yardımcı Kaynaklar •Erwing Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th edition, John Wiley & sons inc., Newyork, 1999.

Ders İle İlgili Dosyalar