Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MÜHENDİSLİKTE DİFERANSİYEL DENKLEMLER Birinci Düzey MM 201 3 6.00 6.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Genel Matematik-I ve Genel Matematik-II
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. SEBAHATTİN ÜNALAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Arş.Gör. Enel FİL Arş.Gör. Selcuk SARIKOÇ
Dersin Veriliş Şekli Sınıfta anlatım
Dersin Amacı Mühendislikteki temel diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini vermektir.
Dersin Tanımı Diferansiyel denklemler teorik çözümün en önemli parçasıdır. Teorik bir çözüm için bu denklemlerin çözülmesi gerekir. Çözüm analitik yapılabilmesi mühendislikte en çok tercih edilen yoldur. Bir diferansiyel denklem karşısında ne yapmak gerekir? Cevaplar dersin içeriğini oluşturacaktır.

Dersin İçeriği
1 Mühendislik ve matematik ilişkisi üzerinden diferansiyel denklemlere genel bir bakış: Fiziki sabit ve değişkenlerin diferansiyel denklem ile bağdaştırılması. Diferansiyel eleman ve diferansiyel denklem, başlangıç ve sınır şartlarını tariflenmesi. Mühendislik probleminin analitik ve nümerik çözümleri arasındaki farkın kısaca açıklanması
2 Diferansiyel denklem terminolojisinin (mertebe, lineerlik, homojenlik,…) açıklanması ve genel hatlarıyla literatürdeki çözüm yöntemlerinin (İntegrasyon şartları, belirlenmemiş katsayılar yöntemi, Sabitlerin değişimi metodu, …) örneklerle açıklanması
3 Değişkenlerine ayırma ve değişken dönüşümleri ile diferansiyel denklem çözümleri
4 Tam diferansiyel denklemler
5 Integral çarpanları ve tam diferansiyel hale getirme
6 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler: Homojen ve Nonhomojen Çözümler.
7 Bernoulli ve Riccati Denklemleri
8 Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü
9 Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin non-homojen çözümü: Belirlenmemiş Katsayılar Metodu
10 Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin non-homojen çözümü: Sabitlerin Değişimi Metodu
11 Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü: Euler-Cauchy Denklemi
12 Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü: Kuvvet Serileri Çözümü
13 Basit diferansiyel denklem sistemleri ve kısmi diferansiyel denklemlere giriş
14 Basit diferansiyel denklem sistemleri ve kısmi diferansiyel denklemlere giriş
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Matematik ve mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
2 Analitik ve nümerik olarak iki yöntemle çözülebilen diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri arasındaki farkı öğrenme becerisi
3 Mühendislik probleminin analitik çözüm sürecindeki tüm aşamaları detaylıca öğrenme kabiliyeti
4 Değişken sayısının diferansiyel denklemin analitik çözümüne etkileri, analitik çözümün olabilirliği ve analitik çözümün bulunamaması halinde takip edilecek yöntemler hakkında öğrenci bir metodolojik disiplin kazanma becerisi
5 Diferansiyel denklem terminolojisinin ve literatürdeki çözüm yöntemlerinin öğrenilmesi
6 Diferansiyel Denklemler dersi ile öğrenci Makine mühendisliği bölümünün diğer derslerine matematiksel altyapı kazanmış olur.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Matematik, Fen Bilimleri ve Çevre Mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik çözümlerinde kullanabilme becerisi,
2 Karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama becerisi,
3 Karmaşık bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi,
4 Mühendislik uygulamalarında karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi,
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme,
6 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi, alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi,
7 Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüveni, başladığı bir işi tamamlama ve karşılaşabileceği olası karmaşık durumlarda sorumluluk alarak çözüm üretme becerisi,
8 Alanındaki bilgileri takip edip kullanabilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisi,
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi, yenilikçi fikirlere açık olma bilinci,
10 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi,
11 İş güvenliği, işçi sağlığı, sosyal güvenlik hakları, kalite kontrol ve yönetimi ile çevre koruma konularında yeterli bilgi ve bilinci,
12 Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini kavrayabilme becerisi, mühendislik çözümlerinin hukuksal konusunda farkındalık,
13 Uzman ya da uzman olmayan dinleyici gruplarını mühendislik problemleri ve çözüm önerileri ile ilgili konularda yazılı ve sözlü olarak bilgilendirme becerisi,
14 Alanında her türlü proje geliştirebilme ve uygulama bilgi ve becerisi, sorumluluğu altında çalışanları projeye dâhil etme bilinci, meslek etkinliklerini planlama ve yönetme becerisi, girişimcilik hakkında farkındalık
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 5 5 25
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 5 5 25
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     124
AKTS     5.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı •Diferansiyel Denklemler Ders Notları, Prof. Dr. Sebahattin ÜNALAN
Yardımcı Kaynaklar •Erwing Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th edition, John Wiley & sons inc., Newyork, 1999.

Ders İle İlgili Dosyalar