Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
FONKSİYONEL ANALİZ I	Birinci Düzey	MAT325		5	7.00	7.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DOÇ. DR. BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli	Örgün(Yüz Yüze)
Dersin Amacı	Dizi uzaylarının özelliklerini, üzerlerinde tanımlı metrik ve normları öğrenir. Bazı yüksek lisans derslerinin temelleri burada atılır.
Dersin Tanımı	Metrik uzaylar, Topolojik uzaylar, Normlu uzaylar, Banach uzayı ve aralarındaki ilişkiler.

Dersin İçeriği

1	Metrik ve metrik uzaylar
2	Young, Minkowski, Hölder, Cauchy-Schwarz Eşitsizlikleri ve uygulamaları
3	Bazı dizi uzayları ve ilişkin metrikler
4	Metrik uzaylarda açık ve kapalı kümeler
5	Metrik uzaylarda sürekli dönüşüm, yığılma noktası tanımı
6	Yoğun küme, ayrılabilir uzay
7	Metrik uzaylarda diziler, yakınsak diziler, sınırlı diziler, Cauchy dizileri
8	Arasınav
9	Tam uzay, izometrik dönüşüm ve tamlık, metrik uzayların tamlaştırılması
10	Vektör uzayı, alt vektör uzayı, sonlu ve sonsuz boyutlu uzaylar
11	Normlu uzaylar
12	Banach uzayları, konveks kümeler
13	Normlu uzaylarda yakınsaklık, Cauchy dizisi, süreklilik tanımları ve ilgili teoremler
14	Eşdeğer normlar, kompakt uzaylar
15	Final
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Metrik uzay tanımı ve ilgili teoremleri öğrenir.
2	Bazı dizi uzayları ve ilişkin metrikleri öğrenir.
3	Tam uzay, izometrik dönüşüm ve tamlık kavramlarını öğrenir.
4	Normlu uzayları öğrenir.
5	Banach uzayları ve konveks kümeleri öğrenir.
6	Eşdeğer normlar ve kompakt uzayları öğrenir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	İnsan vücudunun temel yapısı, organ ve sistemlerine ait tanım ve terimleri, yerleşimleri, komşulukları ve işleyişleri bilir.
2	Sağlığın korunması, sistemlere ait hastalıklar ve ilk yardım bilgisine sahiptir.
3	İntravenöz girişim yapar ve bakanlıkça belirlenen acil ilaçları ve sıvıları kullanır.
4	Temel -ileri hava yolu ve oksijen uygulamaları, endotrakeal entübasyon uygulamasını yapar.
5	Hasta/yaralıyı değerlendirir ve sorununu saptar. Hastanın nakil için hazır hale gelmesini ve uygun taşıma teknikleri ile hastanın naklini sağlar.
6	Travma stabilizasyonu, kırık, çıkık ve burkulmalarda stabilizasyonu sağlar. Yara kapatma ve basit kanama kotrolünü yapar.
7	EKG çekimi ve ritim değerlendirmesi yapar.
8	Monitörizasyon ve defibrilasyon. uygulaması yapar.
9	Temel yaşam desteği protokollerini uygular. Acil doğum durumunda doğum eylemine yardımcı olur.
10	Ambulansı teknik, tıbbi araç-gereç ve malzeme yönünden kullanıma hazır halde bulundurur, zorunlu hallerde ambulansta sürücülük görevi yapar.
11	Görevinin tüm aşamalarında haberleşme ağını doğru ve hızlı bir biçimde kullanır. Olay yeri, araç ve sürüş güvenliği konusunda gerekli tedbirleri alır. Sağlığı koruma ve güvenlik önlemlerini uygular.
12	Birey ve halk sağlığı, iş güvenliği ve çevre koruma konularında yeterli bilince sahiptir.
13	Alanıyla ilgili konularda bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanır ve mesleki bilgilerini yazılı ve sözlü iletişim yoluyla aktarır.
14	Bir yabancı dilde temel düzeyde iletişim kurar ve mesleki uygulamalarda kullanır.
15	Alanı ile ilgili bilgi, beceri ve yetkinlikleri yaşam boyu öğrenme bilinciyle güncelleyip kendini kişisel ve mesleki olarak geliştirir.
16	Alanıyla ilgili temel mesleki yasal mevzuatı anlar. Sosyal, kültürel ve hukuksal hak ve sorumluluklara uygun hareket eder.
17	Kalite yönetimi ve süreçlerine katılır.
18	Diğer sağlık disiplinleri ile çalışır.
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	7	98
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	8	8
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	8	8
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			174
AKTS			7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	30
Kısa sınav	0	0
Ödev	1	10
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Mustafa BAYRAKTAR, Fonksiyonel Analiz, Erzurum 1994.
Yardımcı Kaynaklar	Albert WILANSKY. Functional Analysis, 1964.

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında