Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
FONKSİYONEL ANALİZ I Üçüncü Düzey MAT325 5 7.00 7.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DOÇ. DR. BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı DOÇ. DR. BAĞDAGÜL KARTAL ERDOĞAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli Örgün(Yüz Yüze)
Dersin Amacı Dizi uzaylarının özelliklerini, üzerlerinde tanımlı metrik ve normları öğrenir. Bazı yüksek lisans derslerinin temelleri burada atılır.
Dersin Tanımı Metrik uzaylar, Topolojik uzaylar, Normlu uzaylar, Banach uzayı ve aralarındaki ilişkiler.

Dersin İçeriği
1 Metrik ve metrik uzaylar
2 Young, Minkowski, Hölder, Cauchy-Schwarz Eşitsizlikleri ve uygulamaları
3 Bazı dizi uzayları ve ilişkin metrikler
4 Metrik uzaylarda açık ve kapalı kümeler
5 Metrik uzaylarda sürekli dönüşüm, yığılma noktası tanımı
6 Yoğun küme, ayrılabilir uzay
7 Metrik uzaylarda diziler, yakınsak diziler, sınırlı diziler, Cauchy dizileri
8 Arasınav
9 Tam uzay, izometrik dönüşüm ve tamlık, metrik uzayların tamlaştırılması
10 Vektör uzayı, alt vektör uzayı, sonlu ve sonsuz boyutlu uzaylar
11 Normlu uzaylar
12 Banach uzayları, konveks kümeler
13 Normlu uzaylarda yakınsaklık, Cauchy dizisi, süreklilik tanımları ve ilgili teoremler
14 Eşdeğer normlar, kompakt uzaylar
15 Final
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Metrik uzay tanımı ve ilgili teoremleri öğrenir.
2 Bazı dizi uzayları ve ilişkin metrikleri öğrenir.
3 Tam uzay, izometrik dönüşüm ve tamlık kavramlarını öğrenir.
4 Normlu uzayları öğrenir.
5 Banach uzayları ve konveks kümeleri öğrenir.
6 Eşdeğer normlar ve kompakt uzayları öğrenir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Farmakoloji ve toksikoloji alanındaki her türlü bilgiyi (zehirlenme, kirlilik, ilaç kullanımı v.b.) derlemek ve değerlendirmek.
2 Farmakoloji ve toksikoloji ile ilgili alanlar hakkında derinlemesine bilgilere sahip olmak. Farmakoloji ve toksikoloji alanındaki sorunları çözebilmek.
3 Farmakoloji ve toksikoloji alanındaki olayları kavramsallaştırmak, bilimsel yöntemleri analiz etmek, sonuçları yorumlamak, sorunlar için yöntem veya analiz oluşturmak ve elde edilen verilere göre çözümler sunmak.
4 Farmakoloji ve toksikoloji alanında edindiği bilgileri kullanarak halk ve hayvan sağlığı için ilaç kullanımı, besin maddelerinde kalıntılar ve çevre toksikolojisi ile ilgili sorunların tanımlanması ve çözümüyle ilgilenen komisyonların faaliyetlerini yönetmek.
5 Farmakoloji ve toksikoloji alanındaki güncel bilgileri (bilimsel bilgi, düzenleme v.b.) izleyebilmek, kullanabilmek ve değiştirebilmek.
6 Yabancı dil (İngilizce)’de yayınlanan kaynakları okuyup anlayabilme
7 Yerli ve yabancı bilim insanları ile sözlü ve yazılı iletişime geçebilme
8 Farmakoloji ve toksikoloji ile ilgili makaleler yazabilmek ve ulusal ve uluslar arası dergilerde yayın yapma becerisi kazanmak.
9 Bilimsel toplantılarda farmakoloji ve toksikoloji ile ilgili konularda sunum yapabilme
10 Farmakoloji ve toksikolojide kullanılan analitik yöntemleri bilme
11 Araştırmalardan elde edilen bilgilerin en önemli kazanım olduğunu bilmek ve yaşam boyu öğrenmeyi amaç edinmek
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 4 56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 8 8
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 8 8
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     174
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 30
Kısa sınav 0 0
Ödev 1 10
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Mustafa BAYRAKTAR, Fonksiyonel Analiz, Erzurum 1994.
Yardımcı Kaynaklar Albert WILANSKY. Functional Analysis, 1964.

Ders İle İlgili Dosyalar