Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
TOPOLOJİK VEKTÖR UZAYLARI-I	Birinci Düzey	MAT 513		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Bu dersin bir ön koşulu yoktur.
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. DANYAL SOYBAŞ,YRD. DOÇ.DR. FATMA BERNA BENLİ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	YOKTUR
Dersin Veriliş Şekli	Bu ders sadece yüz yüze eğitim şeklinde yürütülmektedir.
Dersin Amacı	Bu dersin amacı topolojik vektör uzaylarıyla ilgili temel kavramlar ve çarpım ve bölüm topolojik vektör uzayları, lokal konveks topolojileri, topolojik sınırlılık, total sınırlılık, kompaktlık, yarınormlar, lineer fonksiyoneller ve genişlemeleri, yarınormlar ailesi ile lokal konveks topolojilerin karakterizasyonları hakkında öğrencileri bilgilendirmektir.
Dersin Tanımı	Topolojik vektör uzayları,lokal konveks topolojiler, lokal konveks topolojilerin yarınormlar ailesi ile karakterizasyonları gibi fonksiyonel analizin önemli konularını içeren bir dersdir.

Dersin İçeriği

1	Konveks,dengeli,emen kümeler
2	Topolojik vektör uzayları
3	Topolojik vektör uzayları
4	Çarpım ve Bölüm Topolojik vektör uzayları
5	Çarpım ve Bölüm Topolojik vektör uzayları
6	Lokal konveks topoloji
7	Lokal konveks topoloji
8	Arasınav
9	Topolojik sınırlılık, total sınırlılık, kompaktlık
10	Topolojik sınırlılık, total sınırlılık, kompaktlık
11	Yarınormlar
12	Mazur teoremi ve sonuçları
13	Lineer fonksiyoneller ve genişlemeleri
14	Yarınormlar ailesi ile lokal konveks topolojilerin karakterizasyonları
15	Krein Milman Teoremi.
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Topolojik vektör uzayları ve bileşenleri hakkında yeterli bilgi edinerek bu konularla ilgili olan diğer ileri seviye fonksiyonel analiz konularında daha rahat çalışabilme imkanı sağlanabilir.
2
3
4
5
6
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Sanat ve tasarım bilgilerini tanımlama, çözümleme ve grafik tasarım alanında uygulayabilme becerilerine sahip olabilmek.
2	Alanla ilgili yazılım bilgisine sahip olabilme, çağın gerektirdiği teknolojik yeniliklere ayak uydurabilmek.
3	Yaşam boyu eğitimin önemini kavrama ve gerekliliklerinin yerine getirebilme becerisine sahip olabilmek.
4	Çağın sorunlarını, toplumun değişen dinamiklerini takip edebilmek.
5	Etkili iletişim kurabilmek, ikna becerisine sahip olabilmek.
6	Fikir ve sanat eserleri hakkında mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahip olabilmek.
7	Araştırma, deneyimleme, analiz, değerlendirme ve yorumla becerilerine sahip olabilmek.
8	Sorun ve gereksinimleri karşılayacak, hedef kitleye ulaşabilecek tasarımlar üretebilmek.
9	Disiplinler arası ortak çalışabilmek.
10	Sanat ve tasarım problemlerinin çözümünde gerekli malzemeleri kullanabilme yetkinliğine sahip olabilmek.
11	Ekip ve bireysel olarak çalışabilmek.
12	Zamanlama, sabır, iş bilinci, uzlaşmacılık, özgüven ve düzenlilik becerilerine sahip olabilmek.
13	Tasarım problemlerini çözümlemede kullanılan malzemelerin seçiminde çevreye karşı duyarlı olabilmek.
14	Toplumsal, kültürel, bilimsel ve sanatsal değerler karşı sorumluluk sahibi olabilmek.
15	Dilini doğru kullanmak ve tasarımlarda bu konuda sorumluluk göstermek.
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	10	2	20
Ödevler	10	2	20
Sunum / Seminer hazırlama	10	2	20
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	10	2	20
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	10	3	30
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	10	3	30
Toplam iş yükü			186
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	C.D.Aliprantis and O.Burkinshaw ; Positive Operators,Academic Press,New York-.London, 1985.
Yardımcı Kaynaklar	1)N.Dunford and J.T. Schwartz; Linear OperatorsI, Interscience,New York, 1958. 2)G.Köthe; Topological Vector Spaces I,II,Springer-Verlag,Berlin-New York-Heidelberg,1982. 3)A.P.Robertson and W.Robertson;Topological Vector Spaces,Cambridge University Press,1973. 4)H.H.Schaefer, Topological Vector Spaces,Springer-Verlag,New York-Berlin,1971.

Ders İle İlgili Dosyalar