Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
OLASILIK	Üçüncü Düzey	MÖP 208		4	3.00	3.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Dersin bir önkoşulu yoktur.
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. Fatma BOZKURT YOUSEF
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Bu dersin temel amacı, öğrencilere olasılık teorisinin temel kavram ve prensiplerini anlamaları, matematiksel modelleme becerisi kazanmaları ve bu bilgileri gerçek hayattaki problemleri çözmede uygulama yetkinliği kazandırmaktır. Dersin sonunda öğrencilerin aşağıdaki yeterliliklere sahip olmaları hedeflenmektedir: Kesikli ve sürekli rastgele olaylar için olasılık modelleri oluşturabilme. 1) Olasılık fonksiyonu ve olasılık yoğunluk fonksiyonu kavramlarını anlayabilme ve kullanabilme. 2) Koşullu olasılık kavramını anlayarak, notasyonlarını doğru şekilde uygulayabilme. 3) Gerçek hayattan seçilen problemlerde koşullu olasılığı etkin bir şekilde kullanarak çözümler üretebilme. 4) Belirli olasılık dağılımlarını tanıyabilme ve hangi durumlarda uygun olduklarını belirleyebilme. 5) Binom, Hipergeometrik ve Poisson dağılımlarının temel özelliklerini anlayarak, bu dağılımların uygulama alanlarını doğru bir şekilde ifade edebilme. 6) Üstel ve Normal dağılımların özelliklerini kavrayarak, bu dağılımların uygulama alanlarını kendi ifadeleriyle açıklayabilme.
Dersin Tanımı	Bu ders, olasılık teorisinin temel kavramlarını ve uygulamalarını kapsamaktadır. Dersin içeriği şu başlıklardan oluşmaktadır: 1) Saymanın temel prensipleri, permütasyon ve kombinasyon kavramları ile bunların uygulamaları. 2) Binom teoremi ve olasılık kavramının temel ilkeleri. 3) Olasılıkla ilgili temel kavramlar, aksiyomlar ve koşullu olasılık prensipleri. 4) Bayes teoremi ve geometrik olasılık problemlerinin çözümü. 5) Rastgele değişken kavramı, olasılık fonksiyonu ve olasılık yoğunluk fonksiyonu. 6)Rastgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı ve moment üreten fonksiyonların incelenmesi. 7) Belirli kesikli olasılık dağılımları: Bernoulli, Binom, Geometrik, Hipergeometrik ve Poisson dağılımları. 8) Belirli sürekli olasılık dağılımları: Düzgün, Üstel ve Normal dağılımlar ile bu dağılımların özellikleri. Bu ders, öğrencilerin olasılık teorisini anlamalarını ve bu bilgiyi hem teorik hem de uygulamalı olarak kullanmalarını sağlamayı hedeflemektedir.

Dersin İçeriği

1	Saymanın temel prensipleri: Permütasyon ve kombinasyon kavramları ile uygulamaları.
2	Binom teoremi ve olasılık kavramının temel ilkeleri.
3	Olasılıkla ilgili temel kavramlar ve aksiyomlar.
4	Koşullu olasılık prensipleri ve Bayes teoremi.
5	Geometrik olasılık problemlerinin çözümü.
6	Rastgele değişken kavramı, olasılık fonksiyonu ve olasılık yoğunluk fonksiyonu.
7	Rastgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı ve moment üreten fonksiyonların incelenmesi - I.
8	Rastgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı ve moment üreten fonksiyonların incelenmesi - II.
9	VİZE HAFTASI
10	Kesikli olasılık dağılımları: Bernoulli ve Binom dağılımları.
11	Kesikli olasılık dağılımları: Geometrik ve Hipergeometrik dağılımlar.
12	Kesikli olasılık dağılımları: Poisson dağılımı.
13	Sürekli olasılık dağılımları: Düzgün dağılım ve özellikleri.
14	Sürekli olasılık dağılımları: Üstel dağılım ve özellikleri.
15	Sürekli olasılık dağılımları: Normal dağılım ve özellikleri - I.
16	Sürekli olasılık dağılımları: Normal dağılım ve özellikleri - II.
17	Öğrenilen kavramlar ve olasılık dağılımlarına yönelik problem çözme uygulamaları.
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Olasılığın Temel Kavramları ve Sayma Teknikleri: Olasılığa ilişkin temel kavramları tanımlayabilir. Faktöriyel, saymanın temel prensiplerini, permütasyon ve kombinasyon kavramlarını açıklayabilir ve uygulayabilir. Binom teoremi ile ilgili problemleri çözebilir.
2	Olasılık Teorisi ve Aksiyomları: Olasılık kavramını ve temel aksiyomlarını ifade edebilir. Rastgele olay ve örneklem uzayı kavramlarını tanımlayabilir. Olasılık tanımlarını ve ilgili teoremleri formüle edebilir.
3	Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi: Koşullu olasılık kavramını açıklayabilir ve ilgili olasılıkları hesaplayabilir. Toplam olasılık kuralı ve Bayes teoremini kullanarak olasılık hesaplamaları yapabilir.
4	Rastgele Değişkenler ve Dağılımlar: Rastgele değişken kavramını tanımlayabilir ve kesikli/sürekli rastgele değişkenlerin özelliklerini açıklayabilir. Olasılık fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu ve dağılım fonksiyonlarını formüle edebilir.
5	Beklenen Değer ve Momentler: Rastgele bir değişkenin beklenen değerini ve varyansını hesaplayabilir. Rastgele değişkenlerin momentlerini hesaplayabilir ve moment üreten fonksiyonları formüle edebilir.
6	Kesikli ve Sürekli Dağılımlar: Belirli kesikli dağılımları (Bernoulli, Binom, Geometrik, Hipergeometrik ve Poisson) tanımlayabilir ve bu dağılımlarla ilgili problemleri çözebilir. Belirli sürekli dağılımları (Düzgün, Üstel ve Normal) tanımlayabilir ve uygulama alanlarını ifade edebilir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Araştırma yöntem - tekniklerini bilmek ve alanında uygulayabilmek
2	Alanında proje geliştirmek, projesini uygulayarak hayata geçirebilmek
3	Alan içi ve çok alanlı takımlarda etkin çalışmak ve/veya liderlik rolü üstlenebilmek
4	Güncel yayınları, oluşum ve aktiviteleri takip etmek, katılımcı olabilmek
5	Evrensel, ulusal, yerel sanat ve tasarım değerlerinin farkında olabilmek
6	Herhangi bir sanat eserini çözümleyici ve eleştirel bakış açısı ile değerlendirebilmek
7	Estetik beğeni yetkinliğine sahip olmak ve bu yönünü sanat görüşlerine, tasarımlarına yansıtabilmek
8	Çağdaş sanat tasarım materyal ile tekniklerini kullanmak ve estetik bir ürün yaratabilmek
9	Etik kurallara uymak ve sosyal sorumluluk bilinci taşıyabilmek
10	Alanında paylaşıma açık sanatsal etkinlikler düzenlemek; Yaptığı çalışmaları diğerlerine etkili bir şekilde sunabilmek
11	Alanında kullanılan yeni yöntem -teknikleri bilmek ve özgün tasarımlarına ulaşmada kullanabilmek
12	Edindikleri uzmanlık düzeyindeki teorik ve pratik bilgileri kullanabilme, elde ettiği sonuçları değerlendirmek ve gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahip olmak
13	Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere dayalı olarak bilgilerini geliştirebilmek ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyeye ulaşabilmek
14	Özgün bir çalışmayı, programı veya projeyi zamanında ve istenilen nitelikte gerçekleştirmek, ekip çalışmalarında sorumluluk alarak çözüm üretmek, akademik ve mesleki kurum ve kuruluşların faaliyetlerine katkıda bulunmak
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	16	2	32
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	16	1	16
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	4	2	8
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	4	2	8
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			68
AKTS			3.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1) Karagöz, Y., & Güner, A. (2020). Olasılık ve İstatistik. Palme Yayıncılık. 2) Çınlar, E. (2004). Olasılık ve Stokastik Süreçler. Nobel Yayınları.
Yardımcı Kaynaklar	1) Ross, S. M. (2019). A First Course in Probability (10th Edition). Pearson Education 2) Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications (Volumes 1 & 2). Wiley.

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında