ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Lisans >
  • Eğitim Fakültesi >
  • İlköğretim Matematik Öğretmenliği
  • > OLASILIK
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
OLASILIK Birinci Düzey MÖP 208 Zorunlu 4 3.00 3.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Dersin bir önkoşulu yoktur.
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. Fatma BOZKURT YOUSEF
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Bu dersin temel amacı, öğrencilere olasılık teorisinin temel kavram ve prensiplerini anlamaları, matematiksel modelleme becerisi kazanmaları ve bu bilgileri gerçek hayattaki problemleri çözmede uygulama yetkinliği kazandırmaktır. Dersin sonunda öğrencilerin aşağıdaki yeterliliklere sahip olmaları hedeflenmektedir: Kesikli ve sürekli rastgele olaylar için olasılık modelleri oluşturabilme. 1) Olasılık fonksiyonu ve olasılık yoğunluk fonksiyonu kavramlarını anlayabilme ve kullanabilme. 2) Koşullu olasılık kavramını anlayarak, notasyonlarını doğru şekilde uygulayabilme. 3) Gerçek hayattan seçilen problemlerde koşullu olasılığı etkin bir şekilde kullanarak çözümler üretebilme. 4) Belirli olasılık dağılımlarını tanıyabilme ve hangi durumlarda uygun olduklarını belirleyebilme. 5) Binom, Hipergeometrik ve Poisson dağılımlarının temel özelliklerini anlayarak, bu dağılımların uygulama alanlarını doğru bir şekilde ifade edebilme. 6) Üstel ve Normal dağılımların özelliklerini kavrayarak, bu dağılımların uygulama alanlarını kendi ifadeleriyle açıklayabilme.
Dersin Tanımı Bu ders, olasılık teorisinin temel kavramlarını ve uygulamalarını kapsamaktadır. Dersin içeriği şu başlıklardan oluşmaktadır: 1) Saymanın temel prensipleri, permütasyon ve kombinasyon kavramları ile bunların uygulamaları. 2) Binom teoremi ve olasılık kavramının temel ilkeleri. 3) Olasılıkla ilgili temel kavramlar, aksiyomlar ve koşullu olasılık prensipleri. 4) Bayes teoremi ve geometrik olasılık problemlerinin çözümü. 5) Rastgele değişken kavramı, olasılık fonksiyonu ve olasılık yoğunluk fonksiyonu. 6)Rastgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı ve moment üreten fonksiyonların incelenmesi. 7) Belirli kesikli olasılık dağılımları: Bernoulli, Binom, Geometrik, Hipergeometrik ve Poisson dağılımları. 8) Belirli sürekli olasılık dağılımları: Düzgün, Üstel ve Normal dağılımlar ile bu dağılımların özellikleri. Bu ders, öğrencilerin olasılık teorisini anlamalarını ve bu bilgiyi hem teorik hem de uygulamalı olarak kullanmalarını sağlamayı hedeflemektedir.

Dersin İçeriği
1 Saymanın temel prensipleri: Permütasyon ve kombinasyon kavramları ile uygulamaları.
2 Binom teoremi ve olasılık kavramının temel ilkeleri.
3 Olasılıkla ilgili temel kavramlar ve aksiyomlar.
4 Koşullu olasılık prensipleri ve Bayes teoremi.
5 Geometrik olasılık problemlerinin çözümü.
6 Rastgele değişken kavramı, olasılık fonksiyonu ve olasılık yoğunluk fonksiyonu.
7 Rastgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı ve moment üreten fonksiyonların incelenmesi - I.
8 Rastgele değişkenlerin beklenen değeri, varyansı ve moment üreten fonksiyonların incelenmesi - II.
9 VİZE HAFTASI
10 Kesikli olasılık dağılımları: Bernoulli ve Binom dağılımları.
11 Kesikli olasılık dağılımları: Geometrik ve Hipergeometrik dağılımlar.
12 Kesikli olasılık dağılımları: Poisson dağılımı.
13 Sürekli olasılık dağılımları: Düzgün dağılım ve özellikleri.
14 Sürekli olasılık dağılımları: Üstel dağılım ve özellikleri.
15 Sürekli olasılık dağılımları: Normal dağılım ve özellikleri - I.
16 Sürekli olasılık dağılımları: Normal dağılım ve özellikleri - II.
17 Öğrenilen kavramlar ve olasılık dağılımlarına yönelik problem çözme uygulamaları.
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Olasılığın Temel Kavramları ve Sayma Teknikleri: Olasılığa ilişkin temel kavramları tanımlayabilir. Faktöriyel, saymanın temel prensiplerini, permütasyon ve kombinasyon kavramlarını açıklayabilir ve uygulayabilir. Binom teoremi ile ilgili problemleri çözebilir.
2 Olasılık Teorisi ve Aksiyomları: Olasılık kavramını ve temel aksiyomlarını ifade edebilir. Rastgele olay ve örneklem uzayı kavramlarını tanımlayabilir. Olasılık tanımlarını ve ilgili teoremleri formüle edebilir.
3 Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi: Koşullu olasılık kavramını açıklayabilir ve ilgili olasılıkları hesaplayabilir. Toplam olasılık kuralı ve Bayes teoremini kullanarak olasılık hesaplamaları yapabilir.
4 Rastgele Değişkenler ve Dağılımlar: Rastgele değişken kavramını tanımlayabilir ve kesikli/sürekli rastgele değişkenlerin özelliklerini açıklayabilir. Olasılık fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu ve dağılım fonksiyonlarını formüle edebilir.
5 Beklenen Değer ve Momentler: Rastgele bir değişkenin beklenen değerini ve varyansını hesaplayabilir. Rastgele değişkenlerin momentlerini hesaplayabilir ve moment üreten fonksiyonları formüle edebilir.
6 Kesikli ve Sürekli Dağılımlar: Belirli kesikli dağılımları (Bernoulli, Binom, Geometrik, Hipergeometrik ve Poisson) tanımlayabilir ve bu dağılımlarla ilgili problemleri çözebilir. Belirli sürekli dağılımları (Düzgün, Üstel ve Normal) tanımlayabilir ve uygulama alanlarını ifade edebilir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Matematik ve matematik eğitimi ile ilgili temel kavramları ve bu kavramlar arası ilişkileri kavrar.
2 Bilginin doğası, kaynağı, sınırları, doğruluğu, güvenirliği ve geçerliğinin değerlendirilmesi ile bilimsel bilginin üretim yöntemleri hakkında bilgi sahibidir.
3 Öğrencilerin farklı matematik öğrenme alanlarına özgü öğrenme özellikleri ve öğrenme güçlükleri bilgisine sahiptir; bu bilgileri sınıf içi uygulamalarında kullanır.
4 Ulusal ve uluslararası eğitim sistemlerinin psikolojik, felsefi ve sosyolojik temelleri ile tarihsel gelişimleri hakkında bilgi sahibidir.
5 Atatürk ilke ve inkılâplarının önemini benimser; insan hakları, demokrasi ve mesleki etik gibi evrensel değerler ve normlara saygılı davranır.
6 Alanıyla ilgili güncel kuramsal ve uygulamalı bilgileri takip eder; farklı bağlamlarda ortaya çıkan matematik öğrenme/öğretme olay ve olgularını modeller, doğru ve sistematik olarak yorumlar ve değerlendirir.
7 Matematik eğitimiyle ilgili güncel sorunları fark eder, doğru ve yanlış uygulamaları ayırt eder, iyi uygulama örneklerini sözlü ve yazılı olarak ifade eder.
8 Öğrencilerin gelişim özelliklerini, bireysel farklılıklarını, özel gereksinimlerini dikkate alarak ve etkili sınıf yönetimi becerilerini kullanarak amaca uygun öğrenme ortamları oluşturur ve ders materyalleri geliştirir.
9 Matematik öğretim programları, öğretim yöntem, strateji ve teknikleri ile süreç ve sonuç değerlendirme bilgi ve becerisine sahiptir.
10 Bireysel ve grup etkinliklerini (ders planı, sosyal faaliyet, proje, vb.) planlar, yürütür, değerlendirir ve öz-düzenlemeler yapar.
11 Kendini sürekli geliştirme ve yenilemeye karşı olumlu bir tutum sergiler, yaşam boyu öğrenmenin önemini bilir, kişisel ve mesleki gelişimi için gereksinimlerini belirler ve zayıf olduğu alanlarda kendini geliştirir.
12 Çalıştığı kurumun kalite süreçlerine uygun davranır ve kalitenin sürdürülebilmesi için kişisel ve kurumsal etkileşim kurar.
13 Ulusal ve uluslararası gündemi takip eder; güncel problemler için çözüm önerileri geliştirir ve toplumla paylaşır.
14 Alanıyla ilgili sözlü ve yazılı iletişim becerilerini etkin bir şekilde kullanır.
15 Matematik ve matematik eğitimi ile ilgili edindiği bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir.
16 Sanatsal, sosyal ve kültürel etkinliklere aktif olarak katılır.
17 Çevreye karşı duyarlıdır ve çevreyi koruma bilincinde öğrenciler yetiştirir.
18 Alanı ile ilgili gelişmeleri takip edebilecek düzeyde yabancı dil kullanma bilgi ve becerisine sahiptir.
19 Alanı ile ilgili gelişmeleri takip edebilecek ve mesleki uygulamaları yürütebilecek düzeyde bilişim teknolojileri bilgisine ve uygulama becerisine sahiptir.
20 Mesleği ile ilgili yasal mevzuatı bilir ve öğretmenlik mesleğinin gerektirdiği tutum, tavır ve davranışları ile topluma örnek olur.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 16 2 32
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 16 1 16
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 4 2 8
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 4 2 8
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     68
AKTS     3.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1) Karagöz, Y., & Güner, A. (2020). Olasılık ve İstatistik. Palme Yayıncılık. 2) Çınlar, E. (2004). Olasılık ve Stokastik Süreçler. Nobel Yayınları.
Yardımcı Kaynaklar 1) Ross, S. M. (2019). A First Course in Probability (10th Edition). Pearson Education 2) Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications (Volumes 1 & 2). Wiley.

Ders İle İlgili Dosyalar