ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Yüksek Lisans >
  • Sosyal Bilimler Enstitüsü >
  • Sağlik Hukuku (tezsiz Yük.lis.)
  • > MATEMATİKSEL MUHAKEME VE KANIT YÖNTEMLERİ
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MATEMATİKSEL MUHAKEME VE KANIT YÖNTEMLERİ İkinci Düzey İME 605 1 7.00 7.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. DANYAL SOYBAŞ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Matematiksel muhakemenin teorik temellerini kavratmak. Kanıtın matematikteki rolünü analiz etmek. Kanıt türlerini tanıtmak ve uygulamalarını göstermek. Öğrenci düşüncesini temel alarak muhakeme hatalarını incelemek. Kanıt temelli öğretim tasarımı oluşturmak. Kanıt süreçlerine ilişkin araştırma yöntemlerini tanıtmak.
Dersin Tanımı Düşüncenin tanımı. Matematiksel muhakemenin tanımı ve ayırt edici özellikleri. Matematiksel muhakeme sürecinin enstrümanları. Soyut ve somut düşünce; deneysel (empirical) ve bilimsel (scientific) düşünce. Temel akıl yürütme türleri olarak tümevarım (induction) ve tümdengelim (deduction). Yansıtıcı düşünce (reflective thinking) ve üst-biliş (metacognition) arasındaki ilişkiler. Fonksiyonel düşünce, analojik düşünce, orantısal akıl yürütme, analitik ve cebirsel düşünce bağlamında matematikte kullanılan temel düşünce türlerinin incelenmesi. Okul içi ve okul dışı ortamların düşüncenin eğitimi için sunduğu imkânlar. Düşüncenin eğitimi ve geliştirilmesinde ispatın rolü ve önemi. Matematikte kullanılan formel ispatlar (proof) ve informel kanıtlar (justification). Formel ve informel ispat uygulamaları. İspat sürecinde işe koşulan akıl yürütme türlerinden öğrenme-öğretme yaklaşımı olarak yararlanılması.

Dersin İçeriği
1 1. Hafta: Matematiksel muhakemeye giriş; temel kavramlar
2 2. Hafta: Matematiksel muhakemenin tarihsel ve epistemolojik temelleri
3 3. Hafta: Mantıksal çıkarım, akıl yürütme türleri, aksiyomatik yaklaşım
4 4. Hafta: Matematiksel kanıtın doğası; kanıt–doğrulama ayrımı
5 5. Hafta: Doğrudan kanıt yöntemleri
6 6. Hafta: Dolaylı kanıt yöntemleri (çelişki, karşıt varsayım)
7 7. Hafta: Matematiksel tümevarım ve güçlü tümevarım
8 8. Hafta: Varoluş kanıtları; konstrüktif ve non-konstrüktif stratejiler
9 9. Hafta: ARA SINAV
10 10. Hafta: Geometrik, cebirsel ve analitik kanıt stratejileri
11 11. Hafta: Öğrencilerde kanıt öğrenimi: zorluklar, kavram yanılgıları
12 12. Hafta: Kanıt öğretim yaklaşımları ve sınıf içi kanıt kültürü
13 13. Hafta: Teknoloji destekli kanıt üretimi (DGS, CAS, bilgisayar destekli araçlar)
14 14. Hafta: Kanıt ve muhakemenin ölçme-değerlendirilmesi; rubrik geliştirme
15 15. Hafta: Alanyazında kanıt ve muhakeme araştırmalarının analizi
16 16. Hafta: Öğrenci proje sunumları ve genel değerlendirme
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Dersin sonunda öğrenciler: Matematiksel muhakeme ve kanıt kavramlarını kuramsal açıdan açıklayabilir.
2 Farklı kanıt türlerini tanımlayabilir ve matematiksel problemlerde uygulayabilir.
3 Öğrenci düşüncesini analiz ederek hataları ve kavramsal engelleri belirleyebilir.
4 Kanıt odaklı öğretim etkinlikleri tasarlayabilir.
5 Kanıt ve muhakeme alanında araştırma yöntemlerini kullanabilir.
6 Alan yazınındaki güncel çalışmaları değerlendirebilir.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 15 3 45
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 7 2 14
Ödevler 5 4 20
Sunum / Seminer hazırlama 3 3 9
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 4 4 16
Ara sınavlar 0 0 0
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 5 5 25
Yarıyıl sonu sınavı 0 0 0
Araştırma 10 4 40
Toplam iş yükü     169
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Bingölbali, E., Arslan, S., Matematik Eğitiminde Teoriler, Pegem Yayınları, 2019.
Yardımcı Kaynaklar Polya, G. How to Solve It. Blum, W., Leiss, D. Mathematical Modelling in Education. Kaiser, G. & Sriraman, B. Handbook of Mathematical Modelling. Niss, M. Modelling competencies in mathematics education. Lesh, R. & Doerr, H. Modeling Students’ Mathematical Thinking.

Ders İle İlgili Dosyalar