Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MATEMATİK II İkinci Düzey MFİZ102 2 7.00 7.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Genel Matematik II nin temel konuları ve ilgi alanlarını gözden geçirme
Dersin Tanımı Sonsuz diziler ve seriler, yakınsaklık ve yakınsaklık testleri, integral, oran ve kök testi, alterne seriler, mutlak ve şartlı yakınsaklık, kuvvet serileri, Taylor ve Maclaurin serileri, Binom serisi, parametrik denklemler ve kutupsal koordinatlar, düzlem eğrilerinin parametrize edilmesi, parametrik eğrilerle hesaplama, kutupsal koordinalar, parametrik denklemler ve kutupsal koordinatlar, kutupsal koordinatlarla grafik çizimi, kutupsal koordinatlarda alanlar ve uzunluklar, vektörler ve uzay geometrisi, üç boyutlu koordinat sistemleri, vektörler, Nokta çarpımı, vektörel çarpım, doğrular ve zzayda düzlemler, ikinci dereceden yüzeyler, vektör-değerli fonksiyonlar ve uzayda hareket, uzayda eğriler ve teğetleri, vektör fonksiyonlarının integralleri, yay uzunluğu, bir eğrinin eğrilik ve norml vektörleri, ivmenin teğetsel ve normal bileşenleri, kutupsal koordinatlarda hız ve ivme, Kısmi türevler, çok değişkenli fonksiyonlar, yüksek boyutlarda limitler ve süreklilik, kısmi türevler, Zincir Kuralı, doğrultu türevleri ve gradyan vektörler, kısmi türevler. Lagrange çarpanları, iki değişken için Taylor formülü, kısıtlanmış değişkenlerle kısmi türevler, katlı integraller, dikkdörtgenler Üzerinde çift katlı ve tekrarlı integraller, genel bölgelerde çift katlı integraller, çift katlı integral ile alan, katlı integraller, kutupsal formda çift katlı integraller, koordinatlarda üç katlı integraller, momentler ve merkezleri, katlı integraller, silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller, çok katlı integrallerde değişken dönüşümü, vektör alanlarında integral, çizgisel İntegraller, vektör alanları ve çizgisel integraller, yoldan bağımsızlık, korumalı alanlar, potansiyel fonksiyonlar, düzlemde Green teoremi, yüzeyler ve alan, vektör alanlarında integral, yüzey integralleri, Stokes teoremi, Diverjans teoremi ve birleştirilmiş Teori.

Dersin İçeriği
1 Sonsuz Diziler ve Seriler. Yakınsaklık ve yakınsaklık testleri: İntegral, Oran ve Kök testi.
2 Alterne Seriler, Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık, Kuvvet Serileri, Taylor ve Maclaurin Serileri, Binom Serisi.
3 Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar. Düzlem Eğrilerinin Parametrize edilmesi, Parametrik Eğrilerle Hesaplama, Kutupsal Koordinalar
4 Parametrik Denklemler ve Kutupsal Koordinatlar. Kutupsal Koordinatlarla Grafik Çizimi, Kutupsal Koordinatlarda Alanlar ve Uzunluklar.
5 Vektörler ve Uzay Geometrisi. Üç Boyutlu Koordinat Sistemleri, Vektörler, Nota Çarpımı, Vektörel Çarpım, Doğrular ve Uzayda Düzlemler, İkinci dereceden yüzeyler
6 Vektör-Değerli Fonksiyonlar ve Uzayda Hareket. Uzayda eğriler ve teğetleri, Vektör Fonksiyonlarının İntegralleri, Yay uzunluğu, Bir eğrinin eğrilik ve norml vektörleri, ivmenin teğetsel ve normal bileşenleri, kutupsal koordinatlarda hız ve ivme
7 Kısmi Türevler. Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Yüksek boyutlarda limitler ve süreklilik, Kısmi Türevler, Zincir Kuralı, Doğrultu türevleri ve Gradyan Vektörler
8 Kısmi Türevler. Lagrange Çarpanları, İki Değişken için Taylor Formülü, Kısıtlanmış Değişkenlerle Kısmi Türevler
9 Katlı İntegraller. Dkdörtgenler Üzerinde Çift Katlı ve Tekrarlı İntegraller, Genel Bölgelerde Çift Katlı İntegraller, Çift Katlı İntegral ile Alan
10 Katlı İntegraller. Kutupsal Formda Çift Katlı İntegraller, Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller, Momentler ve Merkezleri
11 Katlı İntegraller. Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Üç Katlı İntegraller, Çok Katlı İntegrallerde Değişken Dönüşümü
12 Vektör Alanlarında İntegral. Çizgisel İntegraller, Vektör alanları ve çizgisel integraller
13 Vektör Alanlarında İntegral. Yoldan Bağımsızlık, Korumalı Alanlar, Potansiyel Fonksiyonlar, Düzlemde Green Teoremi, Yüzeyler ve Alan
14 Vektör Alanlarında İntegral. Yüzey İntegralleri, Stokes Teoremi, Diverjans Teoremi ve Birleştirilmiş Teori.
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Belirli integral tanımını ve kurallarını öğrenme
2 Belirli integral ve toplam ilişkileri
3 Belirli integralin uygulamalarını anlama. Alan hacim yay uzunluğu yüzey alanı kavramlarını anlama
4 Diziler ve uygulamalarını kavrama
5 Seri toplamını, yakınsak ve ıraksak seri kavramlarını anlama
6 Fonksiyonların seri olarak yazılmasını kavrama.
7 Fonksiyonların seri açılımını kullanarak bazı integrallerin ve hesaplanmasını yapabilme
8 Çok değişkenli fonksiyonlarda türev işlemlerini kavrama
9 İki katlı integral kavramını anlama
10 İki katlı integrallerle alan ve hacim hesaplamayı öğrenme.

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 mesleki rol ve işlevlerini yerine getirmek için gerekli kuramsal ve uygulama bilgilerine sahiptir.
2 Mesleki etik ilke ve değerlere uygun davranır
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 4 56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 4 56
Ödevler 4 4 16
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 2 8 16
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 2 6 12
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 2 4 8
Toplam iş yükü     168
AKTS     7.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 85
Kısa sınav 0 0
Ödev 2 15
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Prof. Dr. M. BALCI , Genel Matematik cilt 1 , Balcı yayınları, Ankara
Yardımcı Kaynaklar Geoerge B. Thomas , M.D. Weir,J.R. Hass,(Çeviri Editörü Prof. Dr. Mustafa BAYRAM) Thomas Kakülüs cilt 1,Metrik baskı,İstanbul

Ders İle İlgili Dosyalar