ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Lisans >
  • Mühendislik Fakültesi >
  • Mekatronik Mühendisliği
  • > DİFERANSİYEL DENKLEMLER
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
DİFERANSİYEL DENKLEMLER Birinci Düzey MAT 221 Zorunlu 3 6.00 6.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı Fen Fakültesi Öğretim Elemanları
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Adi diferansiyel denklemlerin analitik çözüm yöntemleri hakkında bilgilendirme.
Dersin Tanımı Birinci mertebe ve birinci dereceden adi diferansiyel denklemler, Değişkenleri ayrılabilen diferansiyel denklemler, Homojen diferansiyel denklemler, Fonksiyonları lineer fakat homojen olmayan denklemler, Tam diferansiyel denklemler, Lineer denklemler, Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, n. mertebeden lineer denklemler, Sabit katsayılı denklemler, Homojen olmayan lineer denklemlerin özel çözümü, Lineer diferansiyel denklem takımı.

Dersin İçeriği
1 Ön bilgiler, kavramlar.
2 Adi diferensiyel denklemler, birinci mertebe ve birinci dereceden denklemler, değişkenleri ayrılabilen denklemler
3 Homojen ve homejen tipe dönüşebilen diferensiyel denklemler.
4 Tam diferensiyel denklemler, integral çarpanı.
5 Lineer ve Bernoulli diferensiyel denklemleri.
6 Riccati diferensiyel denklemleri, değişken değiştirme ile çözüm.
7 Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler. Clairaut , Lagrange denklemleri.
8 Ara Sınav
9 Diferensiyel denklemlerin uygulamaları.
10 n. mertebeden lineer denklemler, sabit katsayılı lineer denklemler.
11 Homojen-olmayan dif. denklemlerde özel çözümün bulunması.
12 İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer denklemler.
13 Sabit katsayılı denklemlere indirgenebilen denklemler, Cauchy-Euler denklemi.
14 Lineer diferensiyel denklem sistemleri.
15 Yarıyılsonu Sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur.
2 Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler.
3 Birinci mertebe ve birinci dereceden bazı diferansiyel denklem türlerini çözebilir.
4 Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel bazı denklemleri çözebilir.
5 Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer.
6 Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 PC1.1 Temel Bilim ve Matematik Uygulaması: Matematik ve fen bilimleri bilgisini mühendislik problemlerinin çözümünde uygulayabilme.
2 PC1.2 Disipline Özgü Bilgi ve Hesaplama: Disipline özgü bilgi ve yöntemleri kullanarak mühendislik çözümü geliştirme yetkinliği.
3 PC2.1 Problemi Tanımlama: Karmaşık mühendislik problemlerini tanımlayabilme, kapsamını belirleyebilme ve temel gereksinimleri ortaya koyabilme.
4 PC2.2 Teknik Problem Analizi: Temel bilim ve mühendislik bilgilerini kullanarak problemi formüle edebilme, bileşenlerine ayırarak sistematik şekilde analiz edebilme.
5 PC2.3 Problemin SKA Bağlamındaki Etkilerinin Analizi: Karmaşık mühendislik problemlerinin BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları (SKA) ile ilişkili yönlerini ve mevcut toplumsal, çevresel ve ekonomik etkilerini analiz edebilme.
6 PC3.1 Kısıtlar Altında Sistem Tasarımı: Tasarım gereksinimlerini belirleyerek, gerçekçi kısıtlar altında sistem, ürün veya süreç tasarlama.
7 PC3.2 Yaratıcı ve Yenilikçi Çözüm Tasarımı: Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı ve yenilikçi çözümler geliştirebilme.
8 PC4.1 Modern Mühendislik Araçlarının Seçimi ve Kullanımı: Karmaşık mühendislik problemlerinin çözümü için uygun modern mühendislik ve bilişim araçlarını seçebilme ve etkin kullanabilme.
9 PC4.2 Modelleme ve Simülasyon Becerileri: Modelleme, simülasyon ve hesaplama araçlarını kullanarak mühendislik problemlerini analiz edebilme ve araçların sınırlamalarını değerlendirebilme.
10 PC5.1 Bilimsel Araştırma Yöntemlerini Uygulama: Literatür araştırması, deney tasarlama ve yapma, veri toplama konularında bilimsel yöntemleri uygulayabilme, hipotez oluşturabilme.
11 PC5.2 Veri Analizi ve Yorumlama: Deneysel verileri analiz edebilme, istatistiksel yöntemler kullanarak yorumlayabilme ve sonuç çıkarabilme.
12 PC6.1 Toplumsal, Çevresel ve Sürdürülebilirlik Etkilerinin Değerlendirilmesi: Mühendislik uygulamalarının topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomi ve çevreye olan etkilerini BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları bağlamında değerlendirebilme ve bu etkileri çözüm tasarımına yansıtabilme.
13 PC6.2 Hukuksal ve Ekonomik Sonuçları Değerlendirebilme: Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçlarını ve ekonomik etkilerini analiz edebilme ve değerlendirebilme.
14 PC7.1 Mühendislik Etiği, Tarafsızlık ve Kapsayıcılık Bilinci: Etik sorumluluk, tarafsızlık ve kapsayıcılık ilkelerine uygun karar verebilme ve davranış sergileyebilme.
15 PC8.1 Etkin Takım Çalışması: Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda takım hedeflerine katkı sağlayabilme, rol ve sorumlulukları yerine getirebilme.
16 PC8.2 Liderlik ve Bireysel Sorumluluk: Takımı organize edebilme, karar alma süreçlerinde sorumluluk alabilme.
17 PC9.1 Hedef Kitleye Uygun Teknik İletişim: Farklı hedef kitlelerin özelliklerini (eğitim, dil, meslek) dikkate alarak teknik konularda anlaşılır sözlü ve yazılı iletişim kurabilme.
18 PC9.2 Teknik Raporlama ve Sunum: Teknik raporlar, dokümantasyonlar hazırlayabilme ve etkili sunumlar yapabilme.
19 PC10.1 Proje Planlama ve Yönetimi: Proje yönetimi ilkelerini uygulayabilme, zaman ve kaynak planlaması yapabilme, ekonomik yapılabilirlik analizi gerçekleştirebilme.
20 PC10.2 Girişimcilik ve Yenilikçi Çözüm Geliştirme: Girişimcilik fırsatlarını değerlendirebilme ve yenilikçi iş modelleri/ürünler geliştirebilme.
21 PC11.1 Teknolojik Değişime Uyum ve Eleştirel Değerlendirme: Yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme, teknolojik değişimleri sorgulayıcı ve eleştirel bir bakış açısıyla değerlendirebilme.
22 PC11.2 Bağımsız ve Sürekli Öğrenme: Bağımsız olarak yeni bilgi ve becerileri öğrenebilme ve kendini sürekli geliştirebilme.
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 25 25
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 30 30
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     143
AKTS     6.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Adi Diferensiyel Denklemler, Mehmet ÇAĞLIYAN,Dora yayınları,2012
Yardımcı Kaynaklar 1. Bronson, R.,1993, (Türkçesi: Hilmi Hacısalihoğlu), Diferansiyel Denklemler, Schaum´s Outlines, Nobel Kitabevi, Ankara. 2. Edwards, C. H.ve Penney, D. E., (Türkçesi: Ömer Akın) 2008, Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri, Palme Yayıncılık.

Ders İle İlgili Dosyalar