Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
KRİPTOLOJİ Birinci Düzey MAT212 Zorunlu 4 5.00 5.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DOÇ. DR. HASAN ARSLAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı DOÇ. DR. HASAN ARSLAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Elementer seviyede Sayılar teorisinin temel konularını vermek
Dersin Tanımı Lineer Kongrüans sistemleri, Çin Kalan Teoremi, n Bilinmeyenli Lineer Kongrüans sistemleri, Lineer olmayan Kongrüanslar, İlkel Kökler ve İndisler, Kuadratik Rezidüler, Sürekli kesirler.

Dersin İçeriği
1 Polinom kongrüansları, Wilson teoremi
2 Mertebe, İlkel kökler
3 İndisler, ilkel kökler ve indislerin uygulamaları
4 Kuadratik Rezidüler, Legendre ve Sembolü, Euler Kriteri, Gauss Lemması
5 Kuadratik Resiprosite Teoremi
6 Sonlu Sürekli Kesirler
7 Kriptolojiye giriş ve temel kavramlar
8 Ara Sınav
9 Ceasar, Afin, Vigenere Şifreleme
10 Blok şifreleme
11 Yerine koyma ve yer değiştirme şifreleri
12 Pohlig-Hellman üslü şifrelemesi
13 Açık anahtar şifreleme, RSA şifreleme
14 ElGamal Şifreleme, Diffie-Hellman anahtar değişimi
15 Yarıyıl Sonu Sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Lineer Kongrüans sistemlerini anlar.
2 Çin Kalan Teoremini öğrenir.
3 n Bilinmeyenli Lineer Kongrüans sistemlerini anlar.
4 Lineer olmayan Kongrüansları öğrenir.
5 İlkel Kökler ve İndisleri öğrenir.
6 Kuadratik Rezidü kavramını edinir.
7 Sürekli kesirleri ve uygulamalarını anlar.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Matematiksel düşünme yeteneği kazanır ve bu yeteneği kullanır.
2 Matematik ile ilgili bir problemi kurgulayabilir, çözüm yöntemi geliştirebilir ve sonuçları gerektiğinde uygulayabilir.
3 Fiziksel olayları matematiksel modelleme yaparak çözebilme yeteneği geliştirir.
4 Güncel yazılım programları kullanır ve bu yeteneğini bilimsel ve teknolojik gelişmeleri izlemede de kullanır.
5 Girişimcilik ve yenilikçiliğe önem verir.
6 Soyut düşünme yeteneğini kullanır.
7 Soyut kavramları, matematiksel yöntemler ile somut hale indirgeyerek bunları anlama ve yorumlama yeteneği kazanır.
8 Matematiksel düşüncenin bir sanatsal özelliğe sahip olduğunun farkına varır.
9 Matematik tarihi ile ilgili belirli bir bilgi düzeyinde olur ve bilim tarihinde matematiğin yerini kavrar.
10 Analitik düşünme yeteneği kazanır.
11 Sorgulayıcı ve eleştirel düşünme yeteneği kazanır.
12 Kendi meslektaşları ile takım oluşturabilme ve bireysel bilgilerini takıma yansıtma yeteneği kazanır.
13 Kendi alanı ile ilgili sahip olduğu bilgi birikimini yazılı ve sözlü olarak ifade eder.
14 Kendi alanı ile ilgili matematiksel bilgileri belirli düzeyde takip edebilecek ve yorumlayabilecek düzeyde bir yabancı dil geliştirir.
15 Sahip olduğu matematiksel bilgileri farklı disiplinlerde de kullanır.
16 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincine sahip olur.
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 4 56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 6 84
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 8 8
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 8 8
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     160
AKTS     6.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 30
Kısa sınav 0 0
Ödev 1 10
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı Hüseyin ALTINDİŞ, Sayılar Teorisi ve Uygulamaları, Berdan Matbaası, İstanbul.1999
Yardımcı Kaynaklar Cohn Harvey, Advanced Number Theory, Dover Publ. Inc. Newyork, 1962

Ders İle İlgili Dosyalar