Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
SAYILARIN İNŞASI	Üçüncü Düzey	İME 512		2	7.00	7.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. FATMA BOZKURT YOUSEF
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Bu ders, sayı sistemlerinin inşasını ve matematiğin temel yapı taşlarını oluşturma sürecini derinlemesine incelemektedir. Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar gibi farklı sayı sistemlerinin teorik temelleri, aksiyomatik yaklaşımla ele alınır. Ders ayrıca sayı sistemlerinin inşasındaki tarihi perspektifleri ve bunların matematik eğitimiyle olan bağlantılarını da içermektedir.
Dersin Tanımı	Bu dersin amacı, öğrencilerin sayı sistemlerinin yapısal ve aksiyomatik temellerini anlamalarını sağlamak, sayıların inşasını kavramsal bir bakış açısıyla ele almalarına rehberlik etmek ve bu bilgiyi matematik eğitimine nasıl entegre edebileceklerini göstermektir. Öğrenciler, sayıların matematiksel doğruluk ve ispat süreçlerindeki rolünü anlayacak ve matematiksel düşünme becerilerini geliştireceklerdir.

Dersin İçeriği

1	Doğal sayıların aksiyomatik tanımları ve temel özellikleri.
2	N kümesinde toplama ve çarpma işlemlerinin tanımları ve özellikleri.
3	Yarı gruplar kavramı ve 𝑁 kümesindeki ilişkileri.
4	𝑁 kümesinde sıralama bağıntısı ve özellikleri.
5	Genelleştirilmiş birleşme ve dağılma kuralları. Sayılabilme kavramı ve özellikleri.
6	Tam sayıların (Z) aksiyomatik tanımları ve özellikleri.
7	Z kümesinde toplama ve çarpma işlemleri; halkalar kavramı.
8	Z kümesinde sıralama bağıntısı ve doğal sayıların Z içine gömülmesi.
9	Vize Haftası
10	İzomorfizm kavramı ve örnekleri.
11	Rasyonel sayıların (Q) aksiyomatik tanımları ve özellikleri.
12	Q kümesinde toplama ve çarpma işlemleri; özellikleri ve sıralama bağıntısı.
13	Cisimler ve sıralı cisimler kavramlarının incelenmesi.
14	Reel sayıların (R) aksiyomatik inşası ve temel özellikleri.
15	Mutlak değer kavramı, tanımı ve özellikleri.
16	Tüm sayı sistemlerinin genel bir incelemesi ve matematik eğitimine yönelik uygulamaları.
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Matematiğin ve matematik programların en önemli öğretme alanlarından biri olan sayıların tarihi süreç içinde nasıl yapılandığını kavrarlar.
2	Sayıların önemli özelliklerinin farkına varırlar ve gerektiğinde bu özellikleri ustaca kullanırlar.
3	-
4	-
5	-
6	-
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	2	28
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	2	2	4
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	13	13
Ara sınavlar	1	3	3
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	13	13
Yarıyıl sonu sınavı	1	3	3
Araştırma	4	10	40
Toplam iş yükü			146
AKTS			6.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	1	60
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	-
Yardımcı Kaynaklar	-

Ders İle İlgili Dosyalar