Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
FRESCHE UZAYLARI -II	İkinci Düzey	MAT 626		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. MUAMMER KULA
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Prof. DR. MUAMMER KULA
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz-Yüze
Dersin Amacı	Lokal konvex Fréchet uzaylar, Bornolojik uzaylar, lokal sınırlı topolojik lineer uzaylar, topolojik lineer uzaylarda konveks cümleler, metrikleşebilir topolojik lineer uzaylar ve duali, topolojik lineer uzaylarda kompaktlık, lokal kompakt uzaylar, kompaktifleştirme, paranormed uzaylarla ilgili temel kavramlarını öğretmek, matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazandırmak
Dersin Tanımı	Lokal konvex Fréchet uzaylar, Bornolojik uzaylar, lokal sınırlı topolojik lineer uzaylar, topolojik lineer uzaylarda konveks cümleler, metrikleşebilir topolojik lineer uzaylar ve duali, topolojik lineer uzaylarda kompaktlık, lokal kompakt uzaylar, kompaktifleştirme, paranormed uzaylar.

Dersin İçeriği

1	Lokal konvex Fréchet uzaylar
2	Örnekler, Teoremler,
3	Bornolojik uzaylar
4	Örnekler, Teoremler,
5	Lokal sınırlı topolojik lineer uzaylar
6	Örnekler, Teoremler,
7	Topolojik lineer uzaylarda konveks cümleler
8	ARA SINAV
9	Metrikleşebilir topolojik lineer uzaylar ve duali
10	Topolojik lineer uzaylarda kompaktlık
11	Lokal kompakt uzaylar
12	Kompaktifleştirme
13	Paranormed uzaylar
14	Ödevlerin tartışılması
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Lokal konvex Fréchet uzaylar, Bornolojik uzaylar, lokal sınırlı topolojik lineer uzayların özelliklerini kavrayabilme
2	topolojik lineer uzaylarda konveks cümleler, metrikleşebilir topolojik lineer uzaylar ve dualinin önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
3	topolojik lineer uzaylarda kompaktlık kavramının önemini anlayabilme ve yorumlayabilme
4	lokal kompakt uzayları yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
5	kompaktifleştirme kavramını yorumlayabilme ve problemlere uygulayabilme
6	paranormed uzaylarını kavrayabilme ve bunlar arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	8	112
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	12	12
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	12	12
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			182
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	• G. Preuss, Foundations of Topology, Kluwer Academik Publisher, 2002. • Herrlıch, H. and Strecker E. G., Category Theory, Allyn and Bacon Inc., Boston, 1973. • Adamek J., Herrlıch, H. and Strecker E. G., Abstract and Concrete Categories, A Wiley- Interscience Publication John Wiley Sons, Inc., New York, 1990.
Yardımcı Kaynaklar	• O., Mucuk, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın, 2010. • Lectures on Frechet spaces, Dietmar Vogt, Bergische Universite at Wuppertal Sommersemester 2000

Ders İle İlgili Dosyalar