Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER TEORİSİ -I	İkinci Düzey	MAT 537	Seçmeli	1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüzyüze
Dersin Amacı	Kısmi türevli dif.denk. teorik ve pratik olarak öğrenciye vermektir.
Dersin Tanımı	Dersin tanımı Denklemlerin sınıflandırılması, denklemlerin oluşturulması, geometrik yorumlar, birinci mertebeden lineer ve yarı lineer denklemler, Cauchy teoremi, n bağımsız değişkenli yarı lineer kısmi diferensiyel denklemler, lineer olmayan birinci mertebeden denklemler, Charpit yöntemi, karakteristik Cauchy probleminin çözümü, tam integral.

Dersin İçeriği

1	Kıs.tür.dif. denklemlere ilişkin temel kavramlar, sınıflandırılması ve kıs. tür. dif. denklemlerin oluşturulması
2	Kıs.tür.dif.denklemler ve yüzey aileleri arasındaki( normal, teğet ) ilişkiler
3	Birinci basamaktan lineer denklemler, koordinat dönüşümleri ve çözümleri
4	Birinci basamaktan yarı-lineer denklemler, Lagrange yöntemi
5	Lagrange yönteminin genelleştirilmesi ve Cauchy problemine giriş
6	Cauchy problemleri için varlık ve teklik teorileri ve uygulaması
7	Birinci basamaktan lineer olmayan denklemler, bağdaşabilen sistemler
8	ARA SINAV
9	Lagrange Charpit yöntemi
10	Birinci basamaktan lineer olmayan denklemlerin özel tipleri, Clairaut denk.
11	Birinci basamaktan lineer olmayan denk. için singüler çözümler ve zarf
12	İkinci basamaktan sabit katsayılı lineer denklemler, operatör form ve çarpanlarına ayırma yöntemleri
13	Operatörlerin tekrarlı çarpanlara ayrılması ve indirgenemez denk.
14	Euler denklemi ve homogen olmayan lineer denklemler için özel çözüm bulma yöntemleri
15	YARIYIL SONU SINAVI
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Denklemlerin sınıflandırılması,denklemlerin oluşturulması.
2	Geometrik yorumlar.
3	Birinci mertebeden lineer ve yarı lineer denklemler.
4	Cauchy teoremi.
5	n bağımsız değişkenli yarı lineer kısmi diferensiyel denklemler.
6	Lineer olmayan birinci mertebeden denklemler, Charpit yöntemi.
7	Karakteristik Cauchy probleminin çözümü, tam integral.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	5	4	20
Sunum / Seminer hazırlama	3	3	9
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	7	2	14
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	6	3	18
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	3	3	9
Toplam iş yükü			186
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	70
Kısa sınav	0	0
Ödev	1	30
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	•Kısmi Türevli Denk., Koca K., A.Ü.F.F. No:33,1995.
Yardımcı Kaynaklar	•Partial Differential Equations , Prasad P and Ravindran R ; Wiley Easter Limited,(Second Ed.) 1991. • Elementtary Applied Partial Dfferential equations with Fourier Series and Boundary Value problems, Haberman, R., Prenticehall, Inc. New Jersey, 1983. • Kısmi Türevli Dif. Denk., Aliyev G. G., M.E.B.,2001.

Ders İle İlgili Dosyalar