Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MODÜL TEORİSİ-I Üçüncü Düzey MAT 655 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. HİMMET CAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Bu ders, soyut cebirdeki daha ileri konulara öğrenciyi hazırlamak için modül teorisinde ileri düzeydeki konuları verir.
Dersin Tanımı Modül teorisinin temel konuları.

Dersin İçeriği
1 Permütasyon grupları ve orbitler
2 altgruplar ve konjüge sınıfları
3 Koset temsilcileri
4 Abeliyan gruplar ve çaprım grupları
5 Direkt çarpımlar
6 Yarı-direkt çarpımlar
7 Homomorfizmler
8 Lineer dönüşümler
9 Grupların temsilleri
10 Cebirler
11 Grup cebirleri
12 Modüller
13 Tensör çarpımları
14 Yarı-basit modüller
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Grup teorisinin temel kavramlarını edinme
2 Homomorfizm ve lineer dönüşümleri anlama
3 Reprezantasyon teorisinin temel özelliklerini öğrenme
4 Cebir kavramlarını pekiştirme
5 Modül teorisinin temel kavramlarını anlama
6 Bir modülün yarı-basit modül olup olmadığını anlama
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Araştırma yöntem - tekniklerini bilmek ve alanında uygulayabilmek
2 Alanında proje geliştirmek, projesini uygulayarak hayata geçirebilmek
3 Alan içi ve çok alanlı takımlarda etkin çalışmak ve/veya liderlik rolü üstlenebilmek
4 Güncel yayınları, oluşum ve aktiviteleri takip etmek, katılımcı olabilmek
5 Evrensel, ulusal, yerel sanat ve tasarım değerlerinin farkında olabilmek
6 Herhangi bir sanat eserini çözümleyici ve eleştirel bakış açısı ile değerlendirebilmek
7 Estetik beğeni yetkinliğine sahip olmak ve bu yönünü sanat görüşlerine, tasarımlarına yansıtabilmek
8 Çağdaş sanat tasarım materyal ile tekniklerini kullanmak ve estetik bir ürün yaratabilmek
9 Etik kurallara uymak ve sosyal sorumluluk bilinci taşıyabilmek
10 Alanında paylaşıma açık sanatsal etkinlikler düzenlemek; Yaptığı çalışmaları diğerlerine etkili bir şekilde sunabilmek
11 Alanında kullanılan yeni yöntem -teknikleri bilmek ve özgün tasarımlarına ulaşmada kullanabilmek
12 Edindikleri uzmanlık düzeyindeki teorik ve pratik bilgileri kullanabilme, elde ettiği sonuçları değerlendirmek ve gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahip olmak
13 Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere dayalı olarak bilgilerini geliştirebilmek ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyeye ulaşabilmek
14 Özgün bir çalışmayı, programı veya projeyi zamanında ve istenilen nitelikte gerçekleştirmek, ekip çalışmalarında sorumluluk alarak çözüm üretmek, akademik ve mesleki kurum ve kuruluşların faaliyetlerine katkıda bulunmak
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 20 20
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 18 18
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 1 5 5
Toplam iş yükü     187
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı C. W. Curtis, I. Reiner, Representation theory of finite groups and associative algebras, John Wiley and Sons, 1962.
Yardımcı Kaynaklar W. Ledermann, Introduction to group characters, Cambridge University Press, 1989.

Ders İle İlgili Dosyalar