Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MODÜL TEORİSİ-I Üçüncü Düzey MAT 655 1 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. HİMMET CAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Bu ders, soyut cebirdeki daha ileri konulara öğrenciyi hazırlamak için modül teorisinde ileri düzeydeki konuları verir.
Dersin Tanımı Modül teorisinin temel konuları.

Dersin İçeriği
1 Permütasyon grupları ve orbitler
2 altgruplar ve konjüge sınıfları
3 Koset temsilcileri
4 Abeliyan gruplar ve çaprım grupları
5 Direkt çarpımlar
6 Yarı-direkt çarpımlar
7 Homomorfizmler
8 Lineer dönüşümler
9 Grupların temsilleri
10 Cebirler
11 Grup cebirleri
12 Modüller
13 Tensör çarpımları
14 Yarı-basit modüller
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Grup teorisinin temel kavramlarını edinme
2 Homomorfizm ve lineer dönüşümleri anlama
3 Reprezantasyon teorisinin temel özelliklerini öğrenme
4 Cebir kavramlarını pekiştirme
5 Modül teorisinin temel kavramlarını anlama
6 Bir modülün yarı-basit modül olup olmadığını anlama
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Sanat Tarihi çalışma alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir. Bununla ilgili çalışmalar yürütür ve alanına yenilik getirecek özgün tanım ve kavramlar oluşturur.
2 Disiplinler arası çalışma yapar, alanıyla ilgili gelişmeleri ve tartışmaları takip eder, bilgileri sistematik olarak değerlendirir. Uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
3 Sanat tarihiyle ilgili bilgi ve becerilerini geliştirebilmek için yerli ve yabancı kaynakları tanır ve kullanır
4 Alanındaki bilgileri farklı disiplinlerden edindiği bilgilerle birleştirerek çözümler ve yorumlar; bilgi birikimi ile kendi alanında ve farklı alanlardaki uzman kişilerle tartışır.
5 Sanat Tarihi alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak alanı ile ilgili yeni düşüncelerin analizini, sentezini ve eleştirel değerlendirmesini yapar, yeni öneriler getirir.
6 Özgün bir konuyu araştırır, kavrar ve edindiği verileri yorumlayarak bilginin sınırlarını genişletir.
7 Sanat tarihi alanında edindiği bilgileri kullanarak projeler yürütür ve alanına yenilik getirecek uluslararası ve ulusal yayınlar yaparak bilimsel çalışmalara katkıda bulunur.
8 Tarihi ve kültürel mirasın ve çevrenin korunmasına yönelik olarak ilgili alanda çalışma yetkinliğine sahip olur.
9 Özgün bir çalışmayı, programı veya projeyi zamanında ve istenilen nitelikte gerçekleştirir, ekip çalışmalarında sorumluluk alarak çözüm üretir, akademik ve mesleki kurum ve kuruluşların faaliyetlerine katkıda bulunur.
10 Sanat Tarihi alanıyla ilgili verileri toplar, yorumlar, belgeler ve kullanır. Tarihi-kültürel çevrenin korunması için gerçekleştirilenleri bilimsel, kültürel, sanatsal, toplumsal ve etik değerleri gözeterek denetler ve bu değerleri anlatır.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 20 20
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 18 18
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 1 5 5
Toplam iş yükü     187
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı C. W. Curtis, I. Reiner, Representation theory of finite groups and associative algebras, John Wiley and Sons, 1962.
Yardımcı Kaynaklar W. Ledermann, Introduction to group characters, Cambridge University Press, 1989.

Ders İle İlgili Dosyalar