Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
LİNEER CEBİR	İkinci Düzey	ASTMAT105		1	4.00	4.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Lineer Cebirin temel konularını ve ilgi alanlarını gözden geçirme
Dersin Tanımı	Düzlemde ve uzayda vektörler, iki vektörün skaler çarpımı, vektörel çarpım, karma çarpım, uzayda doğru ve düzlem, matrisler, özel matrisler, elemanter işlemler ve bir matrisin tersini bulma, determinant ve özellikleri, homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri, vektör uzayı, alt vektör uzaylar, germe, lineer bağımsızlık, baz ve boyut, lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntü uzayı, karakteristik polinom, öz değer-öz vektör, köşegenleştirme.

Dersin İçeriği

1	Vektörler, temel vektör işlemleri, iç çarpım, vektörel çarpım ve karma çarpım
2	Uzayda doğru ve düzlemler ve bunlar arasındaki ilişki
3	Matrisler, temel matris işlemleri, özel matrisler
4	Elemanter satır işlemleri ve uygulamaları, LU ayrışımı
5	Ters matris ve bir matrisin tersinin bulunması
6	Determinant ve özellikleri
7	Homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri, Cramer yöntemi ve Gauss eliminasyon yöntemi
8	Vektör uzayları ve alt vektör uzayları
9	Lineer birleşim, germe, lineer bağımsızlık, baz ve boyut
10	Lineer dönüşümler, lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü, bir lineer dönüşümün rankı ve sıfırlığı
11	Lineer dönüşümlerin matris gösterimi
12	Karakteristik polinom, öz değer ve öz vektörler
13	Cayley-Hamilton teoremi
14	Köşegenleştirme
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Vektörlerde temel işlemleri, iç çarpımı, vektörel çarpımı ve karma çarpımı öğrenir.
2	Uzayda bir doğru denklemi ve bir düzlem denklemi yazmayı bilir. Uzayda bir doğru ile bir düzlem arasındaki ilişkiyi detaylıca inceler.
3	Matrislerdeki temel işlemleri, yani iki matrisin toplamını,bir skaler ile bir matrisin çarpımını ve iki matrisin çarpımını öğrenir. Özel matris tiplerini öğrenir.
4	Matrislerdeki elemanter satır işlemlerini öğrenir ve bunun yardımıyla bir karesel matrisin tersini hesaplar.
5	Bir karesel matrisin determinantını hesaplamayı ve determinantın özelliklerini öğrenir.
6	Elemanter oprasyon yöntemiyle homojen ve homojen olmayan lineer denklem sistemleri çözer.
7	Vektör uzayları ve alt vektör uzayları kavramlarını öğrenir ve örnekler verir.
8	Lineer birleşim, germe, lineer bağımsızlık, baz ve boyut kavramlarını öğrenir.
9	Lineer dönüşümler, lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü, bir lineer dönüşümün rankı ve sıfırlığı kavramlarını öğrenir. Bir lineer dönüşümün matris temsilini hesaplar.
10	Öz değer, öz vektör, Cayley-Hamilton Teoremi ve bir karesel matrisin köşegenleştirilmesi kavramlarını öğrenir.

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	mesleki rol ve işlevlerini yerine getirmek için gerekli kuramsal ve uygulama bilgilerine sahiptir.
2	Mesleki etik ilke ve değerlere uygun davranır
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	10	10
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	10	10
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	1	10	10
Toplam iş yükü			132
AKTS			5.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	100
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	H.H. Hacısalihoğlu, Lineer Cebir, Fırat Üni. Fen Fakültesi yayınları, İstanbul, 1982.
Yardımcı Kaynaklar	S.I. Grossman, Elementary Linear Algebra, Wadsworth Publishing Company, California, 1987.

Ders İle İlgili Dosyalar