Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
GRUP TEORİSİ-I	Üçüncü Düzey	MAT 541		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. HİMMET CAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Porf. Dr. Himmet CAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Bu ders, soyut cebirdeki daha ileri konulara öğrenciyi hazırlamak için, grup teorisi hakkında ileri bir inceleme sunar.
Dersin Tanımı	Grup, koset, homomorfizm, normal altgrup, bölüm grubu, direkt çapımlar, yarı-direkt çarpımlar, çarpan grupları gibi grup teorisinin temel konuları.

Dersin İçeriği

1	grup kavramları
2	Altgruplar
3	Kosetler ve Lagrange teoremi
4	Devir ayrıştırması
5	devir yapısı ve konjügelik
6	Simetrik gruplar ve alterne gruplar
7	Grup homomorfizmleri
8	Çekirdek ve görüntü
9	Cayley teoremi
10	Normal altgruplar ve bölüm gupları
11	İzomorfizm teoremleri
12	Direkt çarpımlar ve yarı-direkt çarpımlar
13	Çarpan grupları
14	Abel grupları
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Grup tanımı ve örnekleri
2	Altgrup, koset ve Lagrange teoreminin temel kavramlarını edinme
3	Devir ayrıştırması, devir yapısı ve konjügelik kavramlarını anlama
4	Simetrik grupların yapısını öğrenme
5	Homomorfizm, izomorfizm, çekirdek ve görüntü kavramlarını pekiştirme
6	Normal altgrup ve bölüm grubunun temel kavramlarını edinme
7	Direkt çarpım, yarı-direkt çarpım ve çarpan gruplarını anlama
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	7	98
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	20	20
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	18	18
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	1	5	5
Toplam iş yükü			187
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	K. Spindler, Abstract algebra with applications, Marcel Dekker, New York,1994
Yardımcı Kaynaklar	Y. Chow, Modern abstract algebra, Gordon and Breach Science Publishers Inc., New york, 1976.

Ders İle İlgili Dosyalar