Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
GRUPLAR TEORİSİ-II Üçüncü Düzey MAT 542 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. HİMMET CAN
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. HİMMET CAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Dersin amacı grup teorisindeki daha ileri konular hakkında öğrencilere bilgi vermektir. Bu ders için öğrenciler temel grup teorisi hakkında bir ön bilgiye sahip olmalıdırlar.
Dersin Tanımı Serbest gruplar, üreteçler ve bağıntılar, direkt toplamlar, grup etkimeleri, Burnside lemması, Sylow teoremleri, topolojik gruplar gibi grup teorisinin temel konuları.

Dersin İçeriği
1 Serbest gruplar
2 Üreteçler ve bağıntılar
3 Serbest abeliyan gruplar
4 Direkt toplamlar
5 grup etkimeleri
6 Orbitler ve sabitleştiriciler
7 Burnside lemması
8 Sınıf denklemi
9 Sylow teoremleri
10 Nilpotent ve çözülebilir gruplar
11 Topolojik gruplar
12 Topolojik altgruplar
13 Krull topolojisi
14 Topolojik grupların uygulamaları
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Serbest grupların tanımı ve örnekleri
2 Üreteç ve bağıntıların temel kavramlarını edinme
3 Grup etkimeleri, orbitler ve sabitleştiricileri anlama
4 Burnside lemmasını öğrenme
5 Sınıf denklemi kavramını pekiştirme
6 Sylow teoremlerini öğrenme
7 Topolojik grupları anlama
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Türk Dili ve edebiyatı alanında araştırma ve çalışma için temel bilgi ve becerileri kazanır.
2 Türk Dili ve edebiyatı alanındaki kavram ve teorileri bilimsel yöntemlerle değerlendirir.
3 Türk Dili ve edebiyatının başlangıçtan günümüze kadarki tarihi gelişim ve değişimine vakıf olur.
4 Türk Dili ve edebiyatı konularında ileri düzey araştırma ve çalışmaları bağımsız olarak yürütebilir
5 Osmanlı Türkçesiyle yazılmış edebi metinleri okuma, yazma ve anlama bilgi ve becerisine sahip olur.
6 Türkçeyi doğru, güzel ve etkili bir şekilde kullanır.
7 Türk halk kültürü ve edebiyatının sözlü-yazılı ürünlerini ve kaynaklarını tanır
8 Dil ve edebiyat alanlarındaki duyarlılık ve zevkini geliştirir.
9 Bilimsel düşünmeyi öğrenir.
10 Mesleki terminolojiye hâkim olur.
11 Türk Dili ve edebiyatı alanıyla ilgili bilgi ve dökümanlara internet ve kütüphaneler aracılığıyla ulaşabilir.
12 Disipline ilişkin sorunları görme, eleştirel bakış açısıyla değerlendirme ve çözüm üretme yetisi kazanır.
13 Alanla ilgili karşılaşılan problemleri çözmeye dayalı öneriler geliştirebilir.
14 Türk Dili ve edebiyatının etkilendiği din, düşünce ve sanat hareketlerini ve bunların izlerini tespit eder.
15 Disiplinler arası bakış açısı ve değerlendirmeler yapabilir.
16 Akademik çevreyi tanır.
17 Yaşam boyu öğrenme gerekliliğinin farkına varır.
18 Sistematik düşünme yetenek ve kapasitesine sahip olur
19 Bilimsel ve mesleki etik ve sorumluluk sahibi olur.
20 Yaşadığı dünya, içinde bulunduğu toplum ve kendisi hakkında eleştirel bir anlayışa sahip olur.
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 20 20
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 18 18
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 1 5 5
Toplam iş yükü     187
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı K. Spindler, Abstract algebra with applications, Marcel Dekker, New York, 1994.
Yardımcı Kaynaklar Y. Chow, Modern abstract algebra, Gordon and Breach Science Inc., New York, 1976.

Ders İle İlgili Dosyalar