Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
GRUPLAR TEORİSİ-II İkinci Düzey MAT 542 Seçmeli 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. HİMMET CAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze
Dersin Amacı Dersin amacı grup teorisindeki daha ileri konular hakkında öğrencilere bilgi vermektir. Bu ders için öğrenciler temel grup teorisi hakkında bir ön bilgiye sahip olmalıdırlar.
Dersin Tanımı Serbest gruplar, üreteçler ve bağıntılar, direkt toplamlar, grup etkimeleri, Burnside lemması, Sylow teoremleri, topolojik gruplar gibi grup teorisinin temel konuları.

Dersin İçeriği
1 Serbest gruplar
2 Üreteçler ve bağıntılar
3 Serbest abeliyan gruplar
4 Direkt toplamlar
5 grup etkimeleri
6 Orbitler ve sabitleştiriciler
7 Burnside lemması
8 Sınıf denklemi
9 Sylow teoremleri
10 Nilpotent ve çözülebilir gruplar
11 Topolojik gruplar
12 Topolojik altgruplar
13 Krull topolojisi
14 Topolojik grupların uygulamaları
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Serbest grupların tanımı ve örnekleri
2 Üreteç ve bağıntıların temel kavramlarını edinme
3 Grup etkimeleri, orbitler ve sabitleştiricileri anlama
4 Burnside lemmasını öğrenme
5 Sınıf denklemi kavramını pekiştirme
6 Sylow teoremlerini öğrenme
7 Topolojik grupları anlama
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2 Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3 Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4 Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5 Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6 Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
7 Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8 Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9 Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 20 20
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 18 18
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 1 5 5
Toplam iş yükü     187
AKTS     7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı K. Spindler, Abstract algebra with applications, Marcel Dekker, New York, 1994.
Yardımcı Kaynaklar Y. Chow, Modern abstract algebra, Gordon and Breach Science Inc., New York, 1976.

Ders İle İlgili Dosyalar