ENGLISH
GİRİŞ
  • Ders Bilgi Paketi
  • Yüksek Lisans >
  • Fen Bilimleri Enstitüsü >
  • Şehir Planlama (y.l.)
  • > GENEL TOPOLOJİ I
DBP Hakkında
Skip Navigation Links

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında
Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
GENEL TOPOLOJİ I İkinci Düzey MAT203 3 5.00 5.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. MUAMMER KULA
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Yüz yüze anlatım
Dersin Amacı Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir ve topoloji bilgilerini kullanarak matematiğin diğer dallarında yorum yapma yeteneği kazanır.
Dersin Tanımı Cümleler, denklik bağıntıları, kısmi sıralı cümleler, fonksiyonlar, sayılabilir cümleler, topolojik uzaylar, açık cümleler, kapalı cümleler, komşuluklar, yığılma noktası, bir cümlenin içi, kapanışı sınırı ve dışı, diziler ve alt uzaylar.

Dersin İçeriği
1 Cümleler, cümlelerin sonsuz kesişim ve birleşimi, cümlelerin çarpımı
2 İndis cümleleri ve bazı özellikleri
3 Kısmı sıralı cümleler
4 Minimum ve maksimum elemanlar, minimal ve maximal elemanlar, inf. ve sup.
5 Fonksiyonlar, görüntü ve ters görüntü
6 Denk cümleler
7 Denumerable ve sayılabilir cümleler, kardinalite
8 ARA SINAV
9 Reel eksenin ve düzlemin alışılmış topolojileri
10 Bolzano-Weistrass theoremi ve Haine Borel teoremi
11 Topolojik uzaylar, yığılma noktası, bir cümlenin kapanışı
12 Bir topolojik uzayda bir cümlenin içi, dışı ve sınırı
13 Komşuluklar, komşuluk sistemleri
14 Topolojik uzaylarda diziler, alt uzaylar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir.
2 Matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazanır.
3 İleriki eğitimlerinde gerekli olan temel topolojik bilgi ve becerileri kazanır.
4 Cebirsel yolla çözülemeyen problemleri çözme kazanır.
5 Süreklilik kavramının kullanımını anlar.
6 Topolojik olarak denk olan kavramları anlar.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Lisans düzeyi yeterliliklerine dayalı olarak, şehir planlama programı çerçevesinde bilgilerini uzmanlık düzeyinde geliştirebilme ve derinleştirebilme
2 Şehir Planlama alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrayabilme
3 Şehir Planlama alanı ve ilgili alanlar arasında bilgi üretimi ve bilginin sınanması konusunda derinleşebilme
4 Kentleşme süreçlerini ve bunu etkileyen değişkenleri farklı disiplin alanlarında üretilen çok disiplinli bilgi ve verilere dayalı olarak ve farklı düzeylerde analiz edebilme ve sentezleyebilme
5 Ülke, bölge ve kentsel planlama alanında analiz yapabilme, karar üretebilme
6 Şehir Planlama alanında kuramsal ve uygulamalı bilgi ve becerileri kazanabilme
7 Niteliksel ve niceliksel araştırma yöntem, teknik bilgi ve becerisine sahip olabilme
8 Bireysel ve ortak bilimsel çalışma yapabilme
9 Şehir Planlama alanındaki güncel konuları araştırabilme, güncel araştırmaları takip edebilme
10 Şehir Planlama alanında sorun tanımlayabilme ve çözüm önerisi üretebilme
11 Şehir Planlama uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanabilme
12 Şehir Planlama alanındaki bilgilerini ilişkili olduğu diğer disiplin alanlarından gelen bilgilerle bütünleştirerek yorumlayabilme ve yeni bilgiler oluşturabilme
13 Şehir Planlama alanı ile ilgili uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme
14 Şehir Planlama alanı ile ilgili uygulamada karşılaşılan sorunların çözümü için karar üretebilme
15 Şehir Planlama alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme
16 Şehir Planlama alanındaki bilimsel çalışmalarını programlayabilme ve bireysel olarak sürdürebilme
17 Şehir Planlama alanındaki güncel gelişmeleri bilimsel çalışmalarında değerlendirebilme
18 Şehir Planlama alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar kullanımı ile birlikte bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
19 Şehir Planlama alanında toplumsal sorumluluk ve kamu yararı kavramlarını içselleştirebilme
20 Şehir Planlama alanındaki bilgi, problem çözme ve uygulama becerilerini disiplinler arası çalışmalarda kullanabilme
21 Şehir Planlama ile ilgili konularda sorun tanımlayabilme ve çözüm üretebilme
22 Tez ve tezle ilgili bilimsel çalışmalarını ulusal ve uluslararası bilimsel ve mesleki platformlarda aktarabilme
23 Özgün araştırmaya dayalı bilimsel nitelikli bir çalışma gerçekleştirebilme
24 Bilimsel çalışmalarını etik kurallara uygun olarak hazırlama
25 Etik ve toplumsal sorumluluk bilincinde bilgi üretimi
26 Bilimsel araştırmalarını çok yönlü planlama (yayın, proje gibi) ve yürütme
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 4 56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 14 1 14
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 14 2 28
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 2 2 4
Toplam iş yükü     148
AKTS     6.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 80
Kısa sınav 1 20
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1. Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8 2-Koçak M., Genel Topolojiye Giri¸s ve Çözümlü Alı¸stırmalar , Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir, 2004.
Yardımcı Kaynaklar • Genel Topolojiye Giriş, H.. ÇAKALLI, İstanbul Üniversitesi Yayınları, (1996). • Genel Topoloji, Şaziye YÜKSEL, Selçuk Üniversitesi, Konya, (1998). • General Topology, Symour LİPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965) • Introduction to Metric and Topological Spaces, W. A. SSUTHERLAND, Oxford University Press, (1985). • Introduction to topology, T.W. Gamelin, R.E. Grene, Saunders College Publishing (1983)

Ders İle İlgili Dosyalar