Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
GENEL TOPOLOJİ I	Üçüncü Düzey	MAT203		3	5.00	5.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. MUAMMER KULA
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. OSMAN MUCUK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze anlatım
Dersin Amacı	Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir ve topoloji bilgilerini kullanarak matematiğin diğer dallarında yorum yapma yeteneği kazanır.
Dersin Tanımı	Cümleler, denklik bağıntıları, kısmi sıralı cümleler, fonksiyonlar, sayılabilir cümleler, topolojik uzaylar, açık cümleler, kapalı cümleler, komşuluklar, yığılma noktası, bir cümlenin içi, kapanışı sınırı ve dışı, diziler ve alt uzaylar.

Dersin İçeriği

1	Cümleler, cümlelerin sonsuz kesişim ve birleşimi, cümlelerin çarpımı
2	İndis cümleleri ve bazı özellikleri
3	Kısmı sıralı cümleler
4	Minimum ve maksimum elemanlar, minimal ve maximal elemanlar, inf. ve sup.
5	Fonksiyonlar, görüntü ve ters görüntü
6	Denk cümleler
7	Denumerable ve sayılabilir cümleler, kardinalite
8	ARA SINAV
9	Reel eksenin ve düzlemin alışılmış topolojileri
10	Bolzano-Weistrass theoremi ve Haine Borel teoremi
11	Topolojik uzaylar, yığılma noktası, bir cümlenin kapanışı
12	Bir topolojik uzayda bir cümlenin içi, dışı ve sınırı
13	Komşuluklar, komşuluk sistemleri
14	Topolojik uzaylarda diziler, alt uzaylar
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Topolojinin bazı temel kavramlarını öğrenir.
2	Matematiksel düşünme ve yorum yapma yeteneği kazanır.
3	İleriki eğitimlerinde gerekli olan temel topolojik bilgi ve becerileri kazanır.
4	Cebirsel yolla çözülemeyen problemleri çözme kazanır.
5	Süreklilik kavramının kullanımını anlar.
6	Topolojik olarak denk olan kavramları anlar.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	14	1	14
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	14	2	28
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	2	2	4
Toplam iş yükü			148
AKTS			6.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	80
Kısa sınav	1	20
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1. Topoloji ve Kategori Teorisi , Nobel Akademik Yayınları, Ankara, Geliştirilmiş 3. Basım, Ekim 2023 (595 sayfa) ISBN 978-625-397-682-8 2-Koçak M., Genel Topolojiye Giri¸s ve Çözümlü Alı¸stırmalar , Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir, 2004.
Yardımcı Kaynaklar	• Genel Topolojiye Giriş, H.. ÇAKALLI, İstanbul Üniversitesi Yayınları, (1996). • Genel Topoloji, Şaziye YÜKSEL, Selçuk Üniversitesi, Konya, (1998). • General Topology, Symour LİPSCHUTZ , Schaum’s Outline Series, Newyork (1965) • Introduction to Metric and Topological Spaces, W. A. SSUTHERLAND, Oxford University Press, (1985). • Introduction to topology, T.W. Gamelin, R.E. Grene, Saunders College Publishing (1983)

Ders İle İlgili Dosyalar