Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİFERANSİYEL DENKLEMLER	Birinci Düzey	MAT 221	Zorunlu	3	6.00	6.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Adi diferansiyel denklemlerin analitik çözüm yöntemleri hakkında bilgilendirme.
Dersin Tanımı	Birinci mertebe ve birinci dereceden adi diferansiyel denklemler, Değişkenleri ayrılabilen diferansiyel denklemler, Homojen diferansiyel denklemler, Fonksiyonları lineer fakat homojen olmayan denklemler, Tam diferansiyel denklemler, Lineer denklemler, Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, n. mertebeden lineer denklemler, Sabit katsayılı denklemler, Homojen olmayan lineer denklemlerin özel çözümü, Lineer diferansiyel denklem takımı.

Dersin İçeriği

1	Adi diferensiyel denklemler, birinci mertebe ve birinci dereceden denklemler, değişkenleri ayrılabilen denklemler
2	Homojen ve homejen tipe dönüşebilen diferensiyel denklemler.
3	Tam diferensiyel denklemler, integral çarpanı.
4	Lineer ve Bernoulli diferensiyel denklemleri.
5	Riccati diferensiyel denklemleri, değişken değiştirme ile çözüm.
6	Birinci mertebeden yüksek dereceli denklemler. Clairaut , Lagrange denklemleri.
7	Ara Sınav
8	Diferensiyel denklemlerin uygulamaları.
9	n. mertebeden lineer denklemler, sabit katsayılı lineer denklemler.
10	Homojen-olmayan dif. denklemlerde özel çözümün bulunması.
11	İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer denklemler.
12	Sabit katsayılı denklemlere indirgenebilen denklemler, Cauchy-Euler denklemi.
13	Lineer diferensiyel denklem sistemleri.
14	Yarıyılsonu Sınavı
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Diferansiyel denklemlerle ilgili terminolojiye hakim olur.
2	Bir fonksiyonun bir diferansiyel denklemin çözümü olup olmadığını belirler.
3	Birinci mertebe ve birinci dereceden bazı diferansiyel denklem türlerini çözebilir.
4	Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel bazı denklemleri çözebilir.
5	Mühendislik problemlerine fizik yasalarını uygulayarak sistem davranışını temsil eden diferansiyel denklemi elde eder ve bu denklemleri çözer.
6	Adi diferansiyel denklemleri ve diferansiyel denklem sistemlerini çözer.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	PÇ1.1. Matematik, fen bilimleri ve bilgisayarla hesaplama gibi konularda yeterli bilgi birikimi kazanma (PEA1, PEA2)
2	PÇ1.2. Matematik, fen bilimleri ve bilgisayarla hesaplama ilgili bilgileri karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme (PEA1, PEA2)
3	PÇ1.3. Tekstil mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi kazanabilme ve karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi (PEA1, PEA2)
4	PÇ2. Temel bilim, matematik ve tekstil mühendisliği bilgilerini kullanarak karmaşık mühendislik problemlerini BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi (PEA1, PEA2, PEA3)
5	PÇ3. Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi (PEA1, PEA3)
6	PÇ4.1. Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi (PEA1, PEA2, PEA3)
7	PÇ4.2. Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi. (PEA1, PEA2, PEA3)
8	PÇ5.1. Mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması yapma becerisi (PEA2, PEA3)
9	PÇ5.2. Deney tasarlama ve veri toplama becerisi (PEA1, PEA2, PEA3)
10	PÇ5.3. Deney yapma, sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi (PEA1, PEA2, PEA3)
11	PÇ6.1. Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları* kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi edinme (PEA1, PEA3)
12	PÇ6.2. Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık (PEA1, PEA3)
13	PÇ7.Mühendislik meslek ilkelerine uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi edinme ve farkındalık kazanma (PEA1, PEA3)
14	PÇ8.1. Disiplin içi, bireysel ve takım içinde etkin çalışma becerisi (PEA1, PEA2, PEA3)
15	PÇ8.2. Çok disiplinli takımlarda etkin çalışma becerisi (PEA1, PEA2, PEA3)
16	PÇ9. Teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi (PEA1, PEA2, PEA3)
17	PÇ10.1. Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi (PEA1, PEA3)
18	PÇ10.2. Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık (PEA1, PEA3)
19	PÇ11. Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi (PEA1, PEA2, PEA3)
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	14	14
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	14	14
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			144
AKTS			6.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	0	0
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		0
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		0
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		0
Genel toplam		0

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı
Yardımcı Kaynaklar

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında