Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ-II Birinci Düzey MM 202 4 4.00 4.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör PROF. DR. RECEP EKİCİ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı Prof. Dr. Mustafa Kemal Apalak Doç. Dr. Recep Ekici
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Arş.Gör. Umut Çalışkan
Dersin Veriliş Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı Bu dersin amacı, temel mühendislik problemlerinin matematiksel modellerinin kurulmasını ve çözümünü öğretmek, Varolan modellerin işleyişinin kavranmasını sağlamak, Mühendislik uygulamalarına yönelik problemleri çözme yeteneklerini arttırmak ve Matematik bilgilerini uygulama becerisini artırmaktır.
Dersin Tanımı Gamma ve Beta Fonksiyonları. Laplace dönüşümleri, ters dönüşüm, lineerlik. Türevlerin ve integrallerin Laplace dönüşümleri. s.kaydırım ve t-kaydırma yöntemleri, Birim adım fonksiyonu, Dirac delta fonksiyonu, Laplace dönüşümünün diferensiyeli ve integrali, Convolution teoremi, integral denklemleri, Kısmi bölümlemeler ve diferensiyel denklem uygulamaları, Periyodik fonksiyonlar, Trigonometrik seriler, Fourier serileri, P periyotlu fonksiyonlar, Tek ve çift fonksiyonlar, Yarı periyot açılımı, Kompleks Fourier serileri, Zorlanmış titreşimler, Fourier integralleri, Fourier kosinüs ve sinus dönüşümleri, Fourier dönüşümü, Kompleks sayılar, Kompleks düzlem, Kompleks düzlemde eğri ve bölgeler, Limit, türev, Cauchy-Riemann denklemleri, Exponensiyel fonksiyon, Trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar, Logaritma, Eşleşme (mapping), Kompleks düzlemde eğrisel integral, İntegral metotları, Caushy integral teoremi, Belirsiz integral, Cauchy integral formülü, Laurent Serileri, Residue hesabı, Real integraller, Electrostatik alanlar, Isı transferi problemleri, Akışkanlar Mekaniği problemleri.

Dersin İçeriği
1 Gamma ve Beta Fonksiyonları
2 Laplace dönüşümleri: Dönüşüm, ters dönüşüm, lineerlik
3 Laplace dönüşümleri: Türevlerin ve integrallerin Laplace dönüşümleri. s-kaydırım ve t-kaydırma yöntemleri.
4 Laplace dönüşümleri: Birim adım fonksiyonu, dirac delta fonksiyonu
5 Laplace dönüşümleri: Laplace dönüşümünün diferensiyeli ve integrali
6 Laplace dönüşümleri: Convolution teoremi, integral denklemleri
7 Laplace dönüşümleri: Kısmi bölümlemeler ve diferensiyel denklem uygulamaları
8 Periyodik fonksiyonlar, Trigonometrik seriler, Fourier serileri, P periyotlu fonksiyonlar, Tek ve çift fonksiyonlar, Yarı periyot açılımı.
9 Kompleks Fourier serileri, Zorlanmış titreşimler, Fourier integralleri. Fourier kosinüs ve sinüs dönüşümleri, Fourier dönüşümü
10 Yıl İçi Sınavı
11 Kompleks sayılar, Kompleks düzlem, Kompleks düzlemde eğri ve bölgeler, Limit, Türev
12 Cauchy-Riemann denklemleri, Exponensiyel fonksiyon, Trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar, Logaritma, Eşleşme (mapping)
13 Kompleks düzlemde eğrisel integral, İntegral metotları, Cauchy integral teoremi, Belirsiz integral, Cauchy integral formülü
14 Laurent Serileri. Residue hesabı, Real integraller, Electrostatic alanlar, Isı transferi problemleri, Akışkanlar Mekaniği problemleri
15 Yarıyıl Sonu Sınavı
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Gamma ve Beta fonksiyonları hakkında bilgi sahibi olmak
2 Laplace dönüşümleri konusunda bilgi sahibi olmak ve problemlere uygulayabilmek
3 Periyodik fonsiyonlar, trigonometrik seriler ve Fourier serileri konularında bilgi sahibi olmak
4 Kompleks Fourier serileri, Fourier sinüs ve kosinüs serileri konularında bilgi sahibi olmak
5 Matematik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimine sahip olma becerisi
6 Matematik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Matematik, Fen Bilimleri ve Çevre Mühendisliği konularında yeterli altyapıya sahip olma; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik çözümlerinde kullanabilme becerisi,
2 Karmaşık mühendislik problemlerini belirleme, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analitik yöntemler ve modelleme tekniklerini seçme ve uygulama becerisi,
3 Karmaşık bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz etme ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlama becerisi; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi,
4 Mühendislik uygulamalarında karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin kullanma becerisi,
5 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi, etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme,
6 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi, alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımı ve donanımı bilgisi,
7 Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışabilme becerisi, sorumluluk alma özgüveni, başladığı bir işi tamamlama ve karşılaşabileceği olası karmaşık durumlarda sorumluluk alarak çözüm üretme becerisi,
8 Alanındaki bilgileri takip edip kullanabilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde yabancı dil bilgisi,
9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi, yenilikçi fikirlere açık olma bilinci,
10 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi,
11 İş güvenliği, işçi sağlığı, sosyal güvenlik hakları, kalite kontrol ve yönetimi ile çevre koruma konularında yeterli bilgi ve bilinci,
12 Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini kavrayabilme becerisi, mühendislik çözümlerinin hukuksal konusunda farkındalık,
13 Uzman ya da uzman olmayan dinleyici gruplarını mühendislik problemleri ve çözüm önerileri ile ilgili konularda yazılı ve sözlü olarak bilgilendirme becerisi,
14 Alanında her türlü proje geliştirebilme ve uygulama bilgi ve becerisi, sorumluluğu altında çalışanları projeye dâhil etme bilinci, meslek etkinliklerini planlama ve yönetme becerisi, girişimcilik hakkında farkındalık
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 1 14
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 20 20
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 20 20
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     100
AKTS     4.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 40
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı R. Wrede and M. R. Spiegel, Advanced Calculus
Yardımcı Kaynaklar Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics A. Ganesh and G. Balasubramanian, Engineering Mathematics-II

Ders İle İlgili Dosyalar