Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
MÜHENDİSLİKTE DİFERANSİYEL DENKLEMLER Birinci Düzey MM 201 Zorunlu 3 5.00 5.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Genel Matematik-I ve Genel Matematik-II
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. SEBAHATTİN ÜNALAN
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Arş.Gör. Enel FİL Arş.Gör. Selcuk SARIKOÇ
Dersin Veriliş Şekli Sınıfta anlatım
Dersin Amacı Mühendislikteki temel diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini vermektir.
Dersin Tanımı Diferansiyel denklemler teorik çözümün en önemli parçasıdır. Teorik bir çözüm için bu denklemlerin çözülmesi gerekir. Çözüm analitik yapılabilmesi mühendislikte en çok tercih edilen yoldur. Bir diferansiyel denklem karşısında ne yapmak gerekir? Cevaplar dersin içeriğini oluşturacaktır.

Dersin İçeriği
1 Mühendislik ve matematik ilişkisi üzerinden diferansiyel denklemlere genel bir bakış: Fiziki sabit ve değişkenlerin diferansiyel denklem ile bağdaştırılması. Diferansiyel eleman ve diferansiyel denklem, başlangıç ve sınır şartlarını tariflenmesi. Mühendislik probleminin analitik ve nümerik çözümleri arasındaki farkın kısaca açıklanması
2 Diferansiyel denklem terminolojisinin (mertebe, lineerlik, homojenlik,…) açıklanması ve genel hatlarıyla literatürdeki çözüm yöntemlerinin (İntegrasyon şartları, belirlenmemiş katsayılar yöntemi, Sabitlerin değişimi metodu, …) örneklerle açıklanması
3 Değişkenlerine ayırma ve değişken dönüşümleri ile diferansiyel denklem çözümleri
4 Tam diferansiyel denklemler
5 Integral çarpanları ve tam diferansiyel hale getirme
6 Birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler: Homojen ve Nonhomojen Çözümler.
7 Bernoulli ve Riccati Denklemleri
8 Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü
9 Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin non-homojen çözümü: Belirlenmemiş Katsayılar Metodu
10 Yüksek mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin non-homojen çözümü: Sabitlerin Değişimi Metodu
11 Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü: Euler-Cauchy Denklemi
12 Yüksek mertebeden değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin homojen çözümü: Kuvvet Serileri Çözümü
13 Basit diferansiyel denklem sistemleri ve kısmi diferansiyel denklemlere giriş
14 Basit diferansiyel denklem sistemleri ve kısmi diferansiyel denklemlere giriş
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Matematik ve mühendislik disiplinine özgü kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi
2 Analitik ve nümerik olarak iki yöntemle çözülebilen diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri arasındaki farkı öğrenme becerisi
3 Mühendislik probleminin analitik çözüm sürecindeki tüm aşamaları detaylıca öğrenme kabiliyeti
4 Değişken sayısının diferansiyel denklemin analitik çözümüne etkileri, analitik çözümün olabilirliği ve analitik çözümün bulunamaması halinde takip edilecek yöntemler hakkında öğrenci bir metodolojik disiplin kazanma becerisi
5 Diferansiyel denklem terminolojisinin ve literatürdeki çözüm yöntemlerinin öğrenilmesi
6 Diferansiyel Denklemler dersi ile öğrenci Makine mühendisliği bölümünün diğer derslerine matematiksel altyapı kazanmış olur.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 1.1 Mühendislik Bilgisi; Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda bilgi.
2 1.2 Mühendislik bilgisini kullanabilme; Matematik, fen bilimleri, temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve ilgili mühendislik disiplini bilgilerini karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
3 2 Problem Analizi; Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve analiz becerisi.
4 3.1 Problemlere çözüm tasarlama; Karmaşık mühendislik problemlerine yaratıcı çözümler tasarlama becerisi.
5 3.2 Mühendislik tasarımı; Karmaşık sistemleri, süreçleri, cihazları veya ürünleri gerçekçi kısıtları ve koşulları* gözeterek, mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde tasarlama becerisi.
6 4 Teknik ve Araçların Kullanımı; Karmaşık mühendislik problemlerinin analizi ve çözümüne yönelik, tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun teknikleri, kaynakları ve modern mühendislik ve bilişim araçlarını, sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve kullanma becerisi.
7 5 Araştırma ve İnceleme; Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dahil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi.
8 6.1 Küresel etki; Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları* kapsamında, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomiye, sürdürülebilirlik ve çevreye etkileri hakkında bilgi.
9 6.2 Hukuksal sonuç; Mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
10 7 Etik davranış; Mühendislik meslek ilkelerine* uygun davranma, etik sorumluluk hakkında bilgi; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız davranma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık.
11 8.1 Bireysel ve disiplin içi takım çalışması; Bireysel olarak ve disiplin içi takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
12 8.2 Çok disiplinli takımlarda çalışması; ok disiplinli takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya karma) takım üyesi veya lideri olarak etkin biçimde çalışabilme becerisi.
13 9 Sözlü ve Yazılı İletişim; Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, teknik konularda sözlü, yazılı etkin iletişim kurma becerisi.
14 10.1 Proje yönetimi ekonomik analiz; Proje yönetimi ve ekonomik yapılabilirlik analizi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi.
15 10.2 Girişimcilik yenilikçilik; Girişimcilik ve yenilikçilik hakkında farkındalık.
16 11 Yaşam Boyu Öğrenme; Bağımsız ve sürekli öğrenebilme, yeni ve gelişmekte olan teknolojilere uyum sağlayabilme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisi.
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Ödevler 0 0 0
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 5 5 25
Ara sınavlar 1 2 2
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 5 5 25
Yarıyıl sonu sınavı 1 2 2
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     124
AKTS     5.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 100
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı •Diferansiyel Denklemler Ders Notları, Prof. Dr. Sebahattin ÜNALAN
Yardımcı Kaynaklar •Erwing Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th edition, John Wiley & sons inc., Newyork, 1999.

Ders İle İlgili Dosyalar