Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
CİSİM TEORİSİ -II Üçüncü Düzey MAT 654 Seçmeli 2 7.50 7.50 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DOÇ. DR. HACI AKTAŞ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı PROF. DR. HÜSEYİN ALTINDİŞ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli Yüz-yüze
Dersin Amacı Cisim genişlemesi kavramı ve uygulamalarını tanıtmak, Galois Teorisinin esaslarını öğretmektir.
Dersin Tanımı İleri düzeyde cisim teorisini öğretir.

Dersin İçeriği
1 Cisim otomorfizmaları
2 Normal genişlemeler
3 Galois Teorisinin temel teoremi
4 Normlar ve izler
5 Primitif eleman teoremi; Lagrange Teoremi
6 Sonlu cisimler
7 Cyclotomic genişlemeler
8 Rasyonel sayılar cisminin cyclotomic genişlemeleri
9 Devirli genişlemeler
10 Radikallerle çözüm
11 Genel polinomlar
12 Uygulama
13
14
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Parçalanış cisimlerini, cebirsel kapalılık kavramlarını bilir
2 Polinomun Galois grubunu oluşturur.
3 Sonlu cisimleri öğrenir ve sonlu cisimlerin uygulamaları öğrenir.
4
5
6
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 Lisans ve yüksek lisans düzeyinde edinilen yeterliliklere dayalı olarak bilgilerini geliştirebilme ve özgün çalışmalar yapabilecek seviyeye ulaşabilme
2 Edindikleri uzmanlık düzeyindeki teorik ve pratik bilgileri kullanabilme, elde ettiği sonuçları değerlendirme ve gerektiğinde uygulayabilme becerisine sahip olma
3 Matematik alanındaki bilgilerini farklı disiplinlerden edindiği bilgilerle bütünleştirerek yeni çalışmalar yapabilme
4 Uzmanlık gerektiren problemleri, bilimsel araştırma yöntemleri kullanarak analiz edebilme, yorumlayabilme ve çözüm üretebilme
5 Kendi alanında bağımsız olarak problemler kurgulama, bu problemlerin matematiksel modellerini oluşturarak çözümler üretebilme
6 Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi çalışmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
7 Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
8 Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve verimli bir şekilde kullanabilme
9 Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
10 Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
11 Yaptığı özgün çalışmaları ulusal ve uluslararası bilimsel dergilerde yayınlayabilme
12 Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme, yorumlayabilme ve kullanbilme
13 Lisans ve lisansüstü düzeyde edinilen bilgiler temelinde bilgilerini geliştirebilme ve özgün çalışmalar yapabilecek düzeye ulaşabilme.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 3 42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 3 42
Ödevler 1 4 4
Sunum / Seminer hazırlama 1 2 2
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 7 3 21
Ara sınavlar 1 3 3
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 7 3 21
Yarıyıl sonu sınavı 1 3 3
Araştırma 14 2 28
Toplam iş yükü     166
AKTS     6.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 60
Kısa sınav 0 0
Ödev 1 40
Yarıyıl içi toplam   100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   60
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1.I. T. Adamson, Introduction Field Theory, Dover Pablications Inc. 1982. 2. S. Roman, Field Theory, Springer,2005. 3. Thomas W. Hungerford, Algebra, University of Washington, 1982. 4. John B. Fraleight, A First Course in Abstract Algebra, University of Rhode Island, 1982.
Yardımcı Kaynaklar

Ders İle İlgili Dosyalar