Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
FARK DENKLEMLER TEORİSİ VE UYGULAMALARI-II	İkinci Düzey	MAT 568	Seçmeli	2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. ALİ DELİCEOĞLU
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	-
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Bu derste amaç, esas olarak Otonom sistemler ile ilgili kararlılık teorisini incelemek olup, Liapunov fonksiyonları ve lineerleştirme gibi kriteleri kullanarak lineer ve nonlineer sistemler için kararlılık sonuçları vermektir.
Dersin Tanımı	Bu derste amaç, esas olarak Otonom sistemler ile ilgili kararlılık teorisini incelemek olup, Liapunov fonksiyonları ve lineerleştirme gibi kriteleri kullanarak lineer ve nonlineer sistemler için kararlılık sonuçları vermektir.

Dersin İçeriği

1	Lineer fark denklem sistemleri
2	Otonom sistem ,Putzer algoritmasının ayrık analojisi
3	Temel teori, Jordan formu
4	Lineer periyodik sistemler
5	Kararlılık teorisi, matris normu ve Kararlılık notasyonları
6	Lineer sistemlerin kararlılığı, nanotonom Lineer sistemler, otonom Lineer sistemler
7	Faz uzay analizi
8	Liapunov direk metodu, veya ikinci metodu
9	Lineer yaklaşım ile kararlılık
10	Uygulamalar,Bir iş döngü modeli,Nicholson–Bailey Modeli,Un böcekleri vaka çalışması
11	Yüksek mertebeden skalar fark denklemleri,kararlılık için gerekli şarlar, lineerleştirme yoluyla kararlılık,Lineer olmayan denklemlerin kararlılığı
12	Z-Dönüşüm metodu ve Volterra fark denklemleri,tanımlar ve örnekler
13	Volterra fark denklemlerinin konvolosyon tipi
14	Volterra fark denklemlerinin kararlılığı için açık kriterler, Volterra sistemleri
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Fark denklem ve diferansiyel denklem kavramları arasındaki ilişkiyi anlayabilme
2	Fark denklemleri teorisi ile ilgili temel kavram ve bilgilere sahip olabilme
3	Fark denklemleri teorisinin gelişimi ve matematik disiplini içindeki yerini kavrayabilme
4	Fark denklemleri teorisi ve temel teoremlerin yapısını kavrayabilme, ispat yöntemleri ve uygulamalarını yorumlayabilme
5	Fark denklemleri sistemlerini inceleyerek, bilimsel ve sosyal hayatta uygulamalarını görebilme,
6	Fark denklemleri ve Fark denklem sistemlerini kullanarak yapılmış Matematiksel modelleme problemlerini anlayabilme ve analiz edebilme
7	Fark denklemleri ve Fark denklem sistemlerini kullanarak yapılmış Matematiksel modelleme problemlerinin temsil ettiği reel problemleri görebilme
8	Fark denklemleri ve Fark denklem sistemlerini kullanarak oluşturulmuş Matematiksel modelleme problemlerinin çözümleri ile reel problemlerdeki çözümleri arasındaki benzerlik ve farklılıkları anlayabilme ve yorumlayabilme
9	Fark denklemleri teorisinin temel kavramlarının diğer bilimsel disiplinlerindeki yeri ve anlamını görebilme
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Lisans düzeyinde alınan matematik eğitimi temelinde bilgi birikimini belirli bir düzeyde geliştirebilme
2	Alanında edindikleri teorik ve pratik bilgileri kullanabilme
3	Alanında sahip olduğu bilgileri farklı disiplinlerdeki bilgilerle bütünleştirerek çalışmalarında kullanbilme
4	Matematik alanında güncel gelişmeleri ve kendi araştırmalarını, kendi alanında ve alanı dışında çalışan araştırmacılara yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarabilme
5	Yaptığı çalışmalarda, konusuyla ilgili verilerin derlenmesi,düzenlenmesi, yorumlanması ve kullanılması aşamalarında toplumsal ve bilimsel etik değerlere saygı göstermesi
6	Kendi alanında veya diğer disiplinlerde bilgiye ulaşma yöntemlerini etkin ve etik değerlere uygun olarak kullanabilme.
7	Matematiksel bilgi birikimini teknolojide etkin ve vereimli bir şekilde kullanabilme
8	Alanı ile ilgili ulusal ve uluslararası bilimsel toplantılara katılarak bilgi paylaşımında bulunabilme
9	Alanında karşılaştığı yeni bir bilgiyi eleştirel yaklaşımlarla değerlendirerek anlayabilme ve yorumlayabilme
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	5	70
Ödevler	4	3	12
Sunum / Seminer hazırlama	1	6	6
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	18	18
Ara sınavlar	1	3	3
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	16	16
Yarıyıl sonu sınavı	1	3	3
Araştırma	4	3	12
Toplam iş yükü			182
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	70
Kısa sınav	0	0
Ödev	4	30
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1)An Introduction to Difference Equations, Saber Elaydi, Springer, 2)Difference Equations (An Introduction with Applications) Lecture Book Walter G. Kelley, Allan C. Peterson, HARCOURT ACADEMIC PRESS 2001. 3) Difference Equations and Inequalities, Ravi P. Agarwal, Marcel Dekker, INC.2000. 4)Introduction To Difference Equations, Samuel Goldberg
Yardımcı Kaynaklar	1)An Introduction to Difference Equations, Saber Elaydi, Springer, 2)Difference Equations (An Introduction with Applications) Lecture Book Walter G. Kelley, Allan C. Peterson, HARCOURT ACADEMIC PRESS 2001. 3) Difference Equations and Inequalities, Ravi P. Agarwal, Marcel Dekker, INC.2000. 4)Introduction To Difference Equations, Samuel Goldberg

Ders İle İlgili Dosyalar