Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
KESİRSEL MERTEBEDEN DİFERANSİYEL DENKLEMLER-II	İkinci Düzey	MAT 634		2	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DOÇ. DR. PAKİZE TEMTEK
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	Doç. Dr. Pakize TEMTEK
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	-
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	kesirsel mertebeden diferansiyel teoriye genel bir bakış sağlamak, kesirsel mertebeden diferensiyel denklemler ve uygulamaları ile ilgili metotları gözden geçirmektir.
Dersin Tanımı	Kesirsel mertebeden diferansiyel teori, kesirsel mertebeden diferensiyel denklemler ve uygulamaları ile ilgili metotları kapsar.

Dersin İçeriği

1	Sağ ve sol kesirsel türevler, Ardışık kesirsel türevler
2	Kesirsel türevlerde; lineerlik, leibniz kuralı, bir bileşke fonksiyonunun kesirsel türevi
3	Bir parametreye bağlı bir integralin Riemann Lioville kesirsel diferansiyeli, kesirsel türevlerin alt sınır yakınındaki davranışı ve alt sınırdan uzak davranışı
4	Kesirsel türevlerin laplace dönüşümü; laplace dönüşümünün temeli, Riemann liouville kesirsel türevinin laplace dönüşümü, caputo türevinin laplace dönüşümü, Grünwald Letnikov kesirsel türevinin laplace dönüşümü ve Miller Ross ardışık kesirsel türevinin laplace dönüşümü
5	Kesirsel türevlerin Fourier dönüşümleri; Fourier dönüşümünün temeli, kesirli integrallerin Fourier dönüşümü ve Kesirsel türevlerin Fourier dönüşümü
6	Kesirli türevlerin Mellin dönüşümleri; Mellin dönüşümünün temeli, Riemann Liouville kesirsel integralinin Mellin dönüşümü, Riemann Liouville kesirsel türevinin Mellin dönüşümü
7	Kesirsel türevlerin Mellin dönüşümleri; Caputo kesirsel türevinin Mellin dönüşümü, Milen -Ross Kesirsel türevinin Mellin dönüşümü
8	Lineer kesirsel diferansiyel denklemler, genel bir formdaki kesirsel diferansiyel denklem için varlık ve teklik teoremi
9	Çözümün bir metodu olarak varlık ve teklik teoremi, Başlangıç koşulları üzerinde bir çözümün bağlılığı
10	Standart kesirsel diferansiyel denklemler; Adi lineer kesirsel diferansiyel denklemler, Kısmi lineer kesirsel diferansiyel denklemler
11	Ardışık kesirsel diferansiyel denklemler; Adi lineer kesirsel diferansiyel denklemler, Kısmi lineer kesirsel diferansiyel denklemler
12	Kesirsel Green Fonksiyonu; tanım, bazı özellikler ve bir terimli denklem
13	Kesirsel Green Fonksiyonu; iki, üç ve dört terimli denklemler
14	Kesirsel Green Fonksiyonu; iki, üç ve dört terimli denklemler
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Kesirsel mertebeden türev ve türev kavramlarını karşılaştırabilme
2	Bazı özel fonksiyonları tanıyabilme ve Kesirsel mertebeden türevler için kullanabilme
3	Grünwald Letnikov ,Riemann Liouville ve Caputo kesirsel türevlerinin yapısını anlayabilme
4	Tamsayılı mertebeden kesirsel mertebeden türevlerin arasındaki ilişkiyi görebilme
5	Kesirsel mertebeden türev yaklaşımının daha genel yaklaşım olma özelliğini görebilme
6	Kesirsel mertebeden diferensyel denklemler ve özelliklerini öğrenebilme
7	Kesirsel mertebeden diferensyel denklemler ve bilinen diferensiyel denklemleri karşılaştıabilme
8	Bazı Kesirsel mertebeden diferensyel denklemler için çözüm yöntemlerini irdeler ve çözümlerini yorumlayabilme
9	Bazı Kesirsel mertebeden diferensyel denklemler kavramının reel dünyada uygulamaları görebilme ve örneklendirebilme
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Bilimsel araştırma yaparak bilgiye erişme, değerlendirme ve yorumlama yeteneği kazanmak ve Senatonun belirlediği tez yazım kriterlerine uygun olarak kalitesi yüksek tezler yapma bilgi ve becerisine sahip olmak.
2	Mesleki alanda derin bilgi kazanmak ve mevcut bilgiyi uygulamada kullanabilmek.
3	Türkçe eğitimi ve öğretimi alanındaki problemlerle ilgili verileri toplama, analiz etme ve yorumlama ile ilgili yeterliliklere sahip olmak.
4	Türkçe öğretimi alanındaki bir araştırmanın altyapısını kurma, araştırma projelerine katılma, ulusal ve uluslar arası seminer ve kongrelere katılma yeterliliklerine sahip olmak
5	Lisans eğitimi sürecinde alınan temel bilgilerin nasıl kullanılacağını kavramak, yeterli olmayan bilgi becerileri tamamlama yeterliliğine sahip olmak.
6	Mesleki yaşamda sürekli gelişmelerden haberdar olmak ve kendini geliştirme yetkinliğine sahip olmak.
7	Türkçenin eğitimi ve öğretimindeki temel sorunları görmek, bunlara çözümler üretebilecek akademik yeterliliğe sahip olmak.
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	3	2	6
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	7	4	28
Ara sınavlar	1	3	3
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	7	4	28
Yarıyıl sonu sınavı	1	3	3
Araştırma	5	6	30
Toplam iş yükü			182
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	70
Kısa sınav	0	0
Ödev	3	30
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1. I. Podlupny, Fractional Differential Equations, Academic Pres, 1999. 2. G.H. Hardy, J.E. Littlewood, G.Polya, İnequalities, Cambridge At The University Pres, 1934. 3. Kai Dielthelm, The Analysis Of Fractional Differential Equations, Springer, 2004. 4. Anatoly A. Kılbas, Hari M. Srivastava, Juan J. Trujillo, Theory and Applications of Fractional Differential Equations,Elsevier, 2006
Yardımcı Kaynaklar	1. I. Podlupny, Fractional Differential Equations, Academic Pres, 1999. 2. G.H. Hardy, J.E. Littlewood, G.Polya, İnequalities, Cambridge At The University Pres, 1934. 3. Kai Dielthelm, The Analysis Of Fractional Differential Equations, Springer, 2004. 4. Anatoly A. Kılbas, Hari M. Srivastava, Juan J. Trujillo, Theory and Applications of Fractional Differential Equations,Elsevier, 2006

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında