Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR -I	İkinci Düzey	MKM 501	Zorunlu	1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. MUNİSE DİDEM DEMİRBAŞ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. MUNİSE DİDEM DEMİRBAŞ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Klasik anlatım
Dersin Amacı	Bu dersin amacı, yüksek lisans düzeyindeki öğrencilere adi diferansiyel denklemlerin mühendislik problemlerinin modellenmesinde kullanımını öğretmek; analitik ve sayısal çözüm tekniklerini kazandırmak ve bu yöntemlerin doğruluk, etkinlik ve uygulanabilirlik açısından karşılaştırmalı analizini yapabilme yetkinliği kazandırmaktır.
Dersin Tanımı	Bu ders, adi diferansiyel denklemlerin analitik ve sayısal çözüm tekniklerini kapsamlı biçimde inceleyen; bu yöntemlerin mühendislik problemlerine uygulanması ve sonuçların değerlendirilmesine odaklanan ileri düzey bir mühendislik matematiği dersidir.

Dersin İçeriği

1	Mühendislik ve matematik arasındaki ilişki çerçevesinde diferansiyel denklemlere genel bir giriş: Fiziksel sabitler ve değişkenlerin diferansiyel denklemler ile modellenmesi; diferansiyel eleman ve diferansiyel denklem kavramlarının tanımlanması; başlangıç ve sınır şartlarının açıklanması; mühendislik problemlerinde analitik ve sayısal çözüm yaklaşımları arasındaki farkların genel olarak değerlendirilmesi.
2	Diferansiyel denklemlere ait temel terminolojinin açıklanması: Mertebe, lineerlik, doğrusal olmayanlık (nonlineerlik), homojenlik ve homojen olmama kavramlarının tanımlanması; literatürde yer alan lineer diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinin genel hatlarıyla sunulması; örnek problemler üzerinden açıklanması.
3	Diferansiyel denklem terminolojisinin (mertebe, lineerlik, nonlineerlik, homojenlik, nonhomojenlik…) açıklanması ve genel hatlarıyla literatürdeki lineer denklemlerinin çözüm yöntemlerinin anlatılması, örneklerle açıklanması
4	Diferansiyel denklemlere ait temel terminolojinin açıklanması: Mertebe, lineerlik, doğrusal olmayanlık (nonlineerlik), homojenlik ve homojen olmama kavramlarının tanımlanması; literatürde yer alan lineer diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinin genel çerçevede sunulması; örnek problemlerle pekiştirilmesi.
5	Lineer diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinin ele alınması: Analitik çözüm yaklaşımlarının tanıtılması, bu yöntemlerin mühendislik problemleri üzerinden örneklerle açıklanması.
6	Lineer diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinin ele alınması: Analitik çözüm yaklaşımlarının tanıtılması, bu yöntemlerin mühendislik problemleri üzerinden örneklerle açıklanması.
7	Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinin ele alınması: Analitik çözüm yaklaşımlarının tanıtılması, bu yöntemlerin mühendislik problemleri üzerinden örneklerle açıklanması.
8	Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinin ele alınması: Analitik çözüm yaklaşımlarının tanıtılması, bu yöntemlerin mühendislik problemleri üzerinden örneklerle açıklanması.
9	Lineer denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerinin ele alınması: Analitik çözüm yaklaşımlarının tanıtılması, bu yöntemlerin mühendislik problemleri üzerinden örneklerle açıklanması.
10	Lineer olmayan denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerinin ele alınması: Analitik çözüm yaklaşımlarının tanıtılması, bu yöntemlerin mühendislik problemleri üzerinden örneklerle açıklanması.
11	Kuvvet Serileri ve Fourier Serileri, Kuvvet Serileri ve Fourier Serileri ile uygulamaları ve çözümleri
12	Kuvvet Serileri ve Fourier Serileri, Kuvvet Serileri ve Fourier Serileri ile uygulamaları ve çözümleri
13	Lineer ve Lineer olmayan diferansiyel denklemler ve denklem sistemlerin sayısal çözüm yöntemlerinin ele alınması: Analitik ve/veya sayısal çözüm yaklaşımlarının karşılaştırılması, bu yöntemlerin mühendislik problemleri üzerinden örneklerle açıklanması.
14	Lineer ve Lineer olmayan diferansiyel denklemler ve denklem sistemlerin sayısal çözüm yöntemlerinin ele alınması: Analitik ve/veya sayısal çözüm yaklaşımlarının karşılaştırılması, bu yöntemlerin mühendislik problemleri üzerinden örneklerle açıklanması.
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Adi diferansiyel denklemler için analitik ve sayısal çözüm yöntemlerini seçer, uygular ve bu yöntemlerin mühendislik problemlerine uygunluğunu karşılaştırmalı olarak analiz eder.
2	Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemler ile denklem sistemlerine ait mertebe, doğrusallık ve homojenlik gibi temel terminolojiyi ayırt edebme ve literatürdeki temel analitik çözüm yöntemlerini sınıflandırabilme.
3	Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemler ile denklem sistemlerinin analitik çözüm yaklaşımlarını teorik ve pratik boyutlarıyla uygulayabilme.
4	Diferansiyel denklem sistemlerinin genel yapılarını, çözüm yöntemlerini ve mühendislik problemlerindeki karşılıklarını analiz edebilme.
5	Periyodik veya karmaşık mühendislik problemlerinin ve sınır değer problemlerinin çözümünde Kuvvet Serileri ile Fourier Serileri yaklaşımlarını kullanabilme ve uygulamalarını yürütebilme.
6	Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklemler ile denklem sistemlerinin çözümünde analitik ve sayısal (nümerik) çözüm yöntemlerini karşılaştırabilme, sayısal yöntemlerin avantaj ve dezavantajlarını mühendislik problemleri üzerinde değerlendirebilme.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	Etik değerler ve kalite bilinci çerçevesinde ulusal ve uluslararası taleplere cevap verecek nitelikte mühendisler yetiştirmek.
2	Endüstride ve araştırma kuruluşlarında, uygulama ve araştırma alanında kariyer hedeflerine uygun planlama yeteneğine sahip mühendisler yetiştirmek.
3	Teknik, ekonomik ve sosyolojik faktörleri dikkate alarak, mühendislik tasarım ve uygulamalarında özgün fikirler geliştirebilen, farklı disiplinlerle ortak çalışabilen, girişimci/yenlikçi mühendisler yetiştirmek.
4	Küresel boyutta bilimsel ve teknolojik gelişmelere uyum sağlayabilen, etkin iletişim kurma becerisi kazanmış mühendisler yetiştirmektir.
5	Matematik, fen ve mühendislik bilgilerini uygulama becerisi
6	Deney tasarımlama ve yapma ile deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi
7	İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı ya da süreci tasarlama becerisi
8	Disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
9	Mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi
10	Mesleki ve etik sorumluluk bilinci
11	Etkin iletişim kurma becerisi
12	Mühendislik çözümlerinin, evrensel ve toplumsal boyutlarda etkilerini anlamak için gerekli genişlikte eğitim
13	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisi
14	Çağın sorunları hakkında bilgi
15	Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri ve modern araçları kullanma becerisi
16	Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleyebilecek temel alt yapıya sahip mühendis
17	Ulusal ve uluslararası taleplere uygun olarak uygulanabilir teknolojiler geliştiren mühendislik yeteneği
18	Mevcut ürün ve teknolojilerin her türlü verimliliğini geliştirici özgün fikirler geliştirme ve uygulama
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	3	42
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Ödevler	14	2	28
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	5	1	5
Ara sınavlar	1	3	3
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	5	10	50
Yarıyıl sonu sınavı	1	3	3
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			187
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	50
Kısa sınav	0	0
Ödev	1	50
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Erwing Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th edition, John Wiley & sons inc., Newyork, 1999.
Yardımcı Kaynaklar

Ders İle İlgili Dosyalar

DBP Hakkında

Ders Hakkında

Bölüm Hakkında