Dersin Adı Dersin Seviyesi Dersin Kodu Dersin Tipi Dersin Dönemi Yerel Kredi AKTS Kredisi Ders Bilgileri
LİNEER CEBİR Birinci Düzey MAT 103 Zorunlu 1 3.00 3.00 Yazdır
   
Dersin Tanımı
Ön Koşul Dersleri Yok
Eğitimin Dili Türkçe
Koordinatör DR. ÖĞR. ÜYESİ ÜMRAN KÖYLÜ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı Yok
Dersin Veriliş Şekli Sınıf dersleri: Haftada iki saat teorik temeller olarak yüz yüze verilir. Öğrenciler, programlı ders faaliyetlerinin %70’ine devam etmek zorundadır.
Dersin Amacı Vektör uzayları ve matrislerin özelliklerini lineer dönüşüm kavramıyla ilişkilendirmek ve determinant ve özdeğer- özvektör kavramlarıyla reel kuadratik formları sınıflandırmasında kullanma.
Dersin Tanımı Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler; matris işlemleri, özel matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, echelon form, elemanter matrisler, ters matris, lineer denklem sistemlerinin çözümü. Vektör Uzayları; vektör uzayları, alt uzaylar, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, bir matrisin rangı. İç Çarpım Uzayları; standart iç çarpım, ortogonal taban, Gram-Schmidt Metodu. Lineer Dönüşümler; lineer dönüşümün çekirdeği ve rangı, lineer dönüşümün matrisi, lineer dönüşümler uzayı, dual uzay, benzerlik. Determinantlar; determinant özellikleri, kofaktör ve bir matrisin eki, ters matrisin bulunması, Cramer Kuralı. Özdeğer ve Özvektörler; köşegenleştirme, Cayley-Hamilton Teoremi. Kuadratik Formlar; kuadratik formun matrisi, temel eksen teoremi, kuadratik formların sınıflandırılması, Diferansiyel denklem sistemlerine uygulama.

Dersin İçeriği
1 LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
2 LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
3 BİR LİNEER DÖNÜŞÜMÜN MATRİSİ.
4 LİNEER DÖNÜŞÜMLERİN VEKTÖR UZAYI VE MATRİSLERİN VEKTÖR UZAYI,
5 BENZERLİK,
6 DETERMİNANTLAR VE ÖZELLİKLERİ
7 DETERMİNANTLAR VE ÖZELLİKLERİ
8 KOFAKTÖR AÇILIMLARI,
9 BİR MATRİSİN TERSİ,
10 DETERMİNANTLARIN DİĞER UYGULAMALARI.
11 ÖZ DEĞER VE ÖZ VEKTÖRLER
12 ÖZ DEĞER VE ÖZ VEKTÖRLER, KÖŞEGENLEŞTİRME
13 SİMETRİK MATRİSLERİN KÖŞEGENLEŞTİRİLMESİ, REEL KUADRATİK FORMLAR
14 LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları
1 Lineer dönüşümü kavrayabilme
2 Determinant kavramını kavrayabilme.
3 Bir matrisin köşegenleştirilebilme kavramıyla bağlantılı olarak reel kuadratik formları sınıflandırabilme.
4 Lineer dönüşüm yardımları vektör uzaylarının özelliklerini söyleyebilme.
5 Matris işlemleri yapabilme
6 Lineer denklemlerin sistemlerinin çözümünü bulmada matrisleri kullanabilme, Vektör uzayı kavramını ve özelliklerini kullanarak örnek verebilme.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi
1 PY 1a) Matematik, fen bilimleri , temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve harita mühendisliği disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi sahibi olması.
2 PY 1b) Matematik, fen bilimleri , temel mühendislik, bilgisayarla hesaplama ve harita mühendisliği alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisine sahip olması.
3 PY 2 Karmaşık mühendislik problemlerini, temel bilim, matematik ve mühendislik bilgilerini kullanarak ve ele alınan problemle ilgili BM PY 2 Sürdürülebilir Kalkınma Amaçlarını gözeterek tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olması ve bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisine sahip olması.
4 PY 3 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde üretici çözümler tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini mevcut ve gelecekteki gereksinimleri karşılayacak biçimde uygulama becerisine sahip olması.
5 PY 4 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan tahmin ve modelleme de dahil olmak üzere, uygun kaynakları, modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini sınırlamalarının da farkında olarak seçme ve etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olması.
6 PY 5 Karmaşık mühendislik problemlerinin incelenmesi için literatür araştırması, deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama dâhil, araştırma yöntemlerini kullanma becerisi.
7 PY 6 Mühendislik uygulamalarının BM Sürdürülebilir Kalkınma Amaçları çerçevesinde, topluma, sağlık ve güvenliğe, ekonomi ile çevreye olan etkileri ve sürdürülebilirlik üzerindeki rolü hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuki sonuçlarına dair farkındalık oluşturulması.
8 PY 7 Mühendislik meslek ilkelerine uygun hareket etme ve etik sorumluluk bilinci; hiçbir konuda ayrımcılık yapmadan, tarafsız olma ve çeşitliliği kapsayıcı olma konularında farkındalık geliştirilmesi.
9 PY 8 Bireysel olarak ya da disiplin içi ve disiplinler arası takımlarda (yüz yüze, uzaktan veya hibrit) takım üyesi ya da lideri olarak etkin bir şekilde çalışma becerisi.
10 PY 9 Hedef kitlenin çeşitli farklılıklarını (eğitim, dil, meslek gibi) dikkate alarak, sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; teknik konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
11 PY 10 Proje yönetimi, ekonomik yapılabilirlik analizi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi sahibi olması.
12 PY 11 Bağımsız ve sürekli öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, yeni ve gelişmekte olan bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme; kendini sürekli yenileme ve teknolojik değişimlerle ilgili sorgulayıcı düşünebilmeyi kapsayan yaşam boyu öğrenme becerisine sahip olması.
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü
  Sayısı Süresi (saat) Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim 14 2 28
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme) 14 2 28
Ödevler 14 1 14
Sunum / Seminer hazırlama 0 0 0
Kısa sınavlar 0 0 0
Ara sınavlara hazırlık 1 1 1
Ara sınavlar 1 1 1
Proje (Yarıyıl ödevi) 0 0 0
Laboratuvar 0 0 0
Arazi çalışması 0 0 0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık 1 1 1
Yarıyıl sonu sınavı 1 1 1
Araştırma 0 0 0
Toplam iş yükü     74
AKTS     3.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler
Yarıyıl içi değerlendirme Sayısı Katkı Yüzdesi
Ara sınav 1 30
Kısa sınav 0 0
Ödev 0 0
Yarıyıl içi toplam   30
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı   30
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı   70
Genel toplam   100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri
Ders kitabı 1. Göksel Ağargün, Hülya Özdağ, “Lineer Cebir ve Çözümlü Problemler”, 2000.
Yardımcı Kaynaklar 1. Steven, J. Leon, “Linear Algebra with Applications”, Prentice Hall,1998 2. Bernard Kolman, David, R, Hill, “Uygulamalı Lineer Cebir” Prof.Dr. Ömer Akın, Palme, 2002.

Ders İle İlgili Dosyalar