Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
LİNEER CEBİR	Üçüncü Düzey	MAT 103		1	3.00	3.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	DR. ÖĞR. ÜYESİ ÜMRAN KÖYLÜ
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Sınıf dersleri: Haftada iki saat teorik temeller olarak yüz yüze verilir. Öğrenciler, programlı ders faaliyetlerinin %70’ine devam etmek zorundadır.
Dersin Amacı	Vektör uzayları ve matrislerin özelliklerini lineer dönüşüm kavramıyla ilişkilendirmek ve determinant ve özdeğer- özvektör kavramlarıyla reel kuadratik formları sınıflandırmasında kullanma.
Dersin Tanımı	Lineer Denklem Sistemleri ve Matrisler; matris işlemleri, özel matrisler, elemanter satır ve sütun işlemleri, echelon form, elemanter matrisler, ters matris, lineer denklem sistemlerinin çözümü. Vektör Uzayları; vektör uzayları, alt uzaylar, taban ve boyut, koordinatlar, taban değişimi, bir matrisin rangı. İç Çarpım Uzayları; standart iç çarpım, ortogonal taban, Gram-Schmidt Metodu. Lineer Dönüşümler; lineer dönüşümün çekirdeği ve rangı, lineer dönüşümün matrisi, lineer dönüşümler uzayı, dual uzay, benzerlik. Determinantlar; determinant özellikleri, kofaktör ve bir matrisin eki, ters matrisin bulunması, Cramer Kuralı. Özdeğer ve Özvektörler; köşegenleştirme, Cayley-Hamilton Teoremi. Kuadratik Formlar; kuadratik formun matrisi, temel eksen teoremi, kuadratik formların sınıflandırılması, Diferansiyel denklem sistemlerine uygulama.

Dersin İçeriği

1	LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
2	LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
3	BİR LİNEER DÖNÜŞÜMÜN MATRİSİ.
4	LİNEER DÖNÜŞÜMLERİN VEKTÖR UZAYI VE MATRİSLERİN VEKTÖR UZAYI,
5	BENZERLİK,
6	DETERMİNANTLAR VE ÖZELLİKLERİ
7	DETERMİNANTLAR VE ÖZELLİKLERİ
8	KOFAKTÖR AÇILIMLARI,
9	BİR MATRİSİN TERSİ,
10	DETERMİNANTLARIN DİĞER UYGULAMALARI.
11	ÖZ DEĞER VE ÖZ VEKTÖRLER
12	ÖZ DEĞER VE ÖZ VEKTÖRLER, KÖŞEGENLEŞTİRME
13	SİMETRİK MATRİSLERİN KÖŞEGENLEŞTİRİLMESİ, REEL KUADRATİK FORMLAR
14	LİNEER DÖNÜŞÜMLER VE MATRİSLER,
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Lineer dönüşümü kavrayabilme
2	Determinant kavramını kavrayabilme.
3	Bir matrisin köşegenleştirilebilme kavramıyla bağlantılı olarak reel kuadratik formları sınıflandırabilme.
4	Lineer dönüşüm yardımları vektör uzaylarının özelliklerini söyleyebilme.
5	Matris işlemleri yapabilme
6	Lineer denklemlerin sistemlerinin çözümünü bulmada matrisleri kullanabilme, Vektör uzayı kavramını ve özelliklerini kullanarak örnek verebilme.
7
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	2	28
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	2	28
Ödevler	14	1	14
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	1	1
Ara sınavlar	1	1	1
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	1	1	1
Yarıyıl sonu sınavı	1	1	1
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			74
AKTS			3.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	30
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		30
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		30
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		70
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1. Göksel Ağargün, Hülya Özdağ, “Lineer Cebir ve Çözümlü Problemler”, 2000.
Yardımcı Kaynaklar	1. Steven, J. Leon, “Linear Algebra with Applications”, Prentice Hall,1998 2. Bernard Kolman, David, R, Hill, “Uygulamalı Lineer Cebir” Prof.Dr. Ömer Akın, Palme, 2002.

Ders İle İlgili Dosyalar