Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
YÜKSEK GEOMETRİ-I	Üçüncü Düzey	MAT 555		1	7.50	7.50	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Yok
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	PROF. DR. NURAL YÜKSEL
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	PROF. DR. NURAL YÜKSEL
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı	Yok
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Öncelikle diferensiyel geometri ile ilgili temel kavramlar ve teoremlerin verilmesi ve bu teoremlerle ilgili sonuçların elde edilmesi
Dersin Tanımı	Genel tanımlar, hiperyüzeyler ,Manifold üzerimde eğriler, Gauss ve Weingarten dönüşümü, Euler teoremi ve sonuçları, Olin Rodriges formülleri ve Dupin göstergesi

Dersin İçeriği

1	E^n de hiperyüzeyler
2	Manifoldlar üzerinde eğriler, tanjant vektörler ve vektör alanları
3	Riemann Manifoldu ve kovaryant türev
4	Gauss dönüşümü ve şekil operatörü
5	Hiperyüzeyler üzerinde geodezikler
6	Weingarten dönüşümü
7	Weingarten dönüşümünün matris hesabı
8	Ara sınav
9	Temel formlar
10	Şekil operatörünün cebirsel değişmezleri
11	İkinci esas formun özellikleri
12	Hiperyüzeyler için Euler teoremi ve sonuçları
13	Euler teoremi ve ortalama eğrilik
14	Olin rodriges formülleri ve Dupin göstergesi
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	E^n de hiperyüzeyler öğrenildi.
2	Gauss dönüşümü ve şekil operatörü açıklandı.
3	Hiperyüzeyler üzerinde geodezikler öğrenildi.
4	Weingarten dönüşümünün matris hesabı bulundu.
5	Yüzeyin elemanları hesaplandı.
6	Hiperyüzeyler için Euler teoremi ve sonuçları elde edildi.
7	Olin rodriges formülleri ve Dupin göstergesi öğrenildi.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	14	4	56
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	14	6	84
Ödevler	1	5	5
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	5	2	10
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	5	3	15
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	7	2	14
Toplam iş yükü			188
AKTS			7.50

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	50
Kısa sınav	0	0
Ödev	1	50
Yarıyıl içi toplam		100
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	1.Hacısalihoğlu H.H. Diferensiyel Geometri,İnönü Üniv.Fen-Ed.Fak.Yayınları,1983. 2. Sabuncuoğlu, Arif , Diferensiyel Geometri, Ankara, Kasım 2006.
Yardımcı Kaynaklar	3. B.O’Neill , Semi Riemannian Geometry, with Applications to relativity, New York, Acedemic Pres Inc. (1983) 4. M. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces Prentica- Hall (1976).

Ders İle İlgili Dosyalar