Erciyes University - Info Package

Dersin Adı	Dersin Seviyesi	Dersin Kodu	Dersin Tipi	Dersin Dönemi	Yerel Kredi	AKTS Kredisi	Ders Bilgileri
DİFERANSİYEL DENKLEMLER	İkinci Düzey	UM 201		3	4.00	4.00	Yazdır

Dersin Tanımı

Ön Koşul Dersleri	Ön koşul dersleri yoktur.
Eğitimin Dili	Türkçe
Koordinatör	ARAŞTIRMA GÖREVLİSİ ERCAN BALCI
Dersi Veren Öğretim Eleman(lar)ı	DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜVEN TUNÇ
Yardımcı Öğretim Eleman(lar)ı
Dersin Veriliş Şekli	Yüz yüze
Dersin Amacı	Diferansiyel denklem kavramını tanımlamak ve analitik olarak çözülebilen adi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenmektir.
Dersin Tanımı	Diferansiyel denklem kavramı. Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması. Adi diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri.

Dersin İçeriği

1	Diferansiyel denklemlere giriş. Çözümler ve başlangıç değer problemleri. Doğrultu alanı.
2	Birinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: Değişkenlerine ayrılabilen denklemler. Lineer diferansiyel denklemler.
3	Birinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: Tam diferansiyel denklemler. Özel integral çarpanları. Değişken değiştirme ve dönüşümler. Birinci basamaktan denklemler içeren matematiksel modeller.
4	İkinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: Lineer homojen denklemler. Kompleks köklü karakteristik denklemler.
5	İkinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: Homojen olmayan diferansiyel denklemler: Belirsiz katsayılar yöntemi.
6	İkinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: Parametrelerin değişimi metodu. Değişken katsayılı denklemler.
7	İkinci Basamaktan Diferansiyel Denklemler: İkinci mertebeden diferansiyel denklemlerin uygulamaları.
8	Ara Sınav
9	Yüksek Basamaktan Lineer Diferansiyel Denklemler Teorisi.
10	Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri: Kuvvet serileri ve analitik fonksiyonlar. Lineer diferansiyel denklemler için kuvvet serisi çözümleri.
11	Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri: Frobenius metot.
12	Laplace Dönüşümleri: Giriş ve tanım. Laplace dönüşümü özellikleri.
13	Laplace Dönüşümleri: Ters Laplace dönüşümü. Başlangıç değer probleminin Laplace yöntemi ile çözümü.
14	Laplace Dönüşümleri: Süreksiz ve periyodik fonksiyonların dönüşümleri. Konvulasyon. Etkiler ve Dirac Delta fonksiyonu
15
16
17
18
19
20

Dersin Öğrenme Çıktıları

1	Diferansiyel denklem kavramını anlamak.
2	Diferansiyel denklem çeşitlerini ve mühendislik uygulamalarını öğrenmek.
3	Mühendislik problemlerinin matematiksel modellerini formüle edebilmek.
4	Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemlerin genel ve özel çözümlerini belirlemek.
5	Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümlerini belirlemek.
6	Kuvvet serileri yöntemleri ile adi diferansiyel denklemleri çözebilmek.
7	Laplace dönüşümü kavramını anlamak ve Laplace dönüşümü ile adi diferansiyel denklemleri çözebilmek.
8
9
10

*Dersin Program Yeterliliklerine Katkı Seviyesi

1	bilimsel araştırmanın gerekliliğini kavrama konusunda yeterli seviyeye ulaşma
2	bilimsel araştırma metotlarını inceleme konusunda yeterli seviyeye ulaşma
3	bilimsel araştırma methodlarını uygulayabilme konusunda yeterli seviyeye ulaşma
4	sunu hazırlama methodlarını edinme konusunda yeterli seviyeye ulaşma
5	makale hazırlama teknikleri konusunda yeterli seviyeye ulaşma
6	yüksek lisans tezi yazma teknikleri konusunda yeterli seviyeye ulaşma
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Yıldızların sayısı 1’den (en az) 5’e (en fazla) kadar katkı seviyesini ifade eder

Planlanan Öğretim Faaliyetleri, Öğretme Metodları ve AKTS İş Yükü

	Sayısı	Süresi (saat)	Sayı*Süre (saat)
Yüz yüze eğitim	13	4	52
Sınıf dışı ders çalışma süresi (ön çalışma, pekiştirme)	13	2	26
Ödevler	0	0	0
Sunum / Seminer hazırlama	0	0	0
Kısa sınavlar	0	0	0
Ara sınavlara hazırlık	1	6	6
Ara sınavlar	1	2	2
Proje (Yarıyıl ödevi)	0	0	0
Laboratuvar	0	0	0
Arazi çalışması	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavına hazırlık	0	0	0
Yarıyıl sonu sınavı	1	2	2
Araştırma	0	0	0
Toplam iş yükü			88
AKTS			4.00

Değerlendirme yöntemleri ve kriterler

Yarıyıl içi değerlendirme	Sayısı	Katkı Yüzdesi
Ara sınav	1	40
Kısa sınav	0	0
Ödev	0	0
Yarıyıl içi toplam		40
Yarıyıl içi değerlendirmelerin başarıya katkı oranı		40
Yarıyıl sonu sınavının başarıya katkı oranı		60
Genel toplam		100

Önerilen Veya Zorunlu Okuma Materyalleri

Ders kitabı	Diferansiyel Denklemlerin Temelleri; Kent Nagle , B. Saff , David Snider, Çeviren:Ogün Doğru, Nobel Akademik Yayıncılık.
Yardımcı Kaynaklar	Schaum Serisi:Diferensiyel Denklemler, Richard BRONSON Gabriel B. COSTA, Çeviren:Hilmi HACISALİHOĞLU, Nobel Akademik Yayıncılık.

Ders İle İlgili Dosyalar